Тема с. Исследование зависимости остаточного ресурса системы авионики

от продолжительности безотказной работы t и уровня безотказности g

(электромеханическая система – варианты 37 – 48)

1C. Theoretical introduction

Under the remaining life of the system after some operating time t, if the system to this point has kept a usable state, understand its operating time from the time t, to move it inoperable at the established modes of (re-zhimah flight).

Information about the residual operating time can better ensure the sequel operation of avionics.

Considered in the work of the modular control system electrical supply (SES) of the aircraft consists of electronic and electromechanical components. When exploitation of SES are predominant failure of electromechanical components (generator algebra, electrical transformers, contactors and others). In the calculations of reliability of SES as a theoretical model of reliability using diffusion-monotonic DM distribution in which the state probability for any value of operating time t is determined by the dependence of the form

(5.14)

where F (×) - function of the normal distribution of normalized indicated in parentheses

argument;

m - mean time to system failure (fail-safe feature of the system), flight hours;

n - the coefficient of variation (range) operating time to failure of the system relative to the mean m, (dimensionless).

To quantitatively assess the residual life of avionics systems used the following two indicators:

1С. Теоретическое введение

Под остаточным ресурсом системы после некоторой наработки t, если система к этому моменту сохранила работоспособное состояние, понимают её наработку, начиная с момента t, до перехода её в неработоспособное состояние при установленных режимах применения (режимах полёта).

Информация об остаточной наработке позволяет более эффективно обеспечивать дальнейшую эксплуатацию авионики.

Рассматриваемая в модульной контрольной работе Система Электрического Снабжения (СЭС) воздушного судна состоит из электронных и электромеханических элементов. При эксплуатации СЭС преобладающими являются отказы электромеханических элементов (генераторы, электромашинные преобразователи, контакторы и другие). При расчётах безотказности СЭС в качестве теоретической модели надёжности используется диффузионное монотонное DМ-распределение, в котором вероятность безотказной работы для любого значения наработки t определяется зависимостью вида

(5.14)

где Ф(×) – функция нормального нормированного распределения от указанного в круглых скобках

аргумента;

m – средняя наработка системы до отказа (характеристика безотказности системы), лётных часов;

n – коэффициент вариации (разброс) наработки системы до отказа относительно среднего значения m, (безразмерная величина).

Для количественной оценки остаточного ресурса систем авионики применяют следующие два показателя:

The average residual life of r(t),, defined as the expectation of remaining life after the operating time t. Средний2 остаточный ресурс r(t), определяемый как математическое ожидание остаточного ресурса после наработки t.

Dependence for estimating the mean residual life in general has the form:

(5.15)

где t – uptime of the system from the beginning (t = 0) of its operation, flight hours;

R(t) – state probability of the system if the service life t;

f(t) – density of use to failure in the operation of the system.

Зависимость для оценки среднего остаточного ресурса в общем случае имеет вид:

(5.15)

где t – продолжительность безотказной работы системы от начала (t = 0) её эксплуатации, лётных часов;

R(t) – вероятность безотказной работы системы при наработке t;

f(t) – плотность распределения наработки до отказа при эксплуатации системы.

Gamma-percent residual resource rg(t), defined as operating time, starting from some instant t, during which the product worked flawlessly will have the conditional probability of failure-free operation level g Гамма-процентный остаточный ресурс rg(t), определяемый как наработка, начиная с некоторого момента t, в течение которой безотказно проработавшее изделие будет иметь условную вероятность безотказной работы уровня g.

Analytical expression for the gamma-percent residual resource r_g(t)in general form is written in accordance with the above-stated definition of this indicator longevity sequence:

(5.16)

g – specified level of reliability - the probability of failure-free operation, expressed as a percentage;

^{– state probability of the interval of use} r_g(t)^{, calculated under the condition that within time t the system was operational;}

–

^{- probability of failure-free operation with an operating time t plus the gamma-percent residual life} r_g(t).

Аналитическое выражение для гамма-процентного остаточного ресурса r_g(t) в общем виде запишется в соответствии со сформулированным выше определением этого показателя долговечности:

(5.16)

где g – заданный уровень безотказности – вероятность безотказной работы, выраженная в процентах;

^{– вероятность безотказной работы системы на интервале наработки r}_g^{(t), вычисленная при условии, что в течение времени t система была работоспособной;}

– вероятность безотказной работы при наработке t плюс гамма-процентный остаточный ресурс r_g(t).

Shows the calculated values ​​to estimate the residual resource r(t) and r_g(t)avionics system, taking into account the accepted model of reliability.

Expression for calculating the expectation of the residual life of r(t)has the following form

Приведём расчётные зависимости для оценки значений остаточных ресурсов r(t) и r_g(t) системы авионики с учётом принятой модели надёжности.

Выражение для расчёта математического ожидания остаточного ресурса r(t) имеет следующий вид:

. (5.17)

The expression for the gamma-percent residual resource rg (t) is obtained from (5.15), which can be written as

Выражение для гамма-процентного остаточного ресурса r_g(t) получается из соотношения (5.15), которое записывается как

(5.18)

2C. Algorithm for estimating the gamma-percent residual lifetime SES

1. Substituting in (5.18) expression (1) for DM-reliability model, we get