1А. Теоретическое введение

В процессе эксплуатации авионики в составе воздушного судна (ВС) показателями надёжности её систем являются:

• cреднее число отказов за наработку t, обозначаемое как M[m(t)], где M - символ математического ожидания, т.е. среднего значения числа отказов m;

• параметр потока отказов, обозначаемый как w(t), час^–1.

Количественные значения этих показателей зависит от продолжительности эксплуатации t (налёта ВС в часах) и от характеристик безотказности модулей, образующих систему авионики.

Cреднее число отказов за наработку t называют также функцией восстановления W_с(t) системы, поскольку при эксплуатации ВС возникший в системе авионики отказ немедленно устраняется, т.е. восстанавливается работоспособное состояние системы, и ВС продолжает обеспечивать перевозки пассажиров (грузов); таким образом, M[m(t)] = W_с(t).

Устранение отказа любой системы авионики обеспечивается заменой отказавшего модуля аналогичным работоспособным модулем из запасного комплекта авиакомпании (АК). В связи с этим необходимо иметь информацию о времени возникновения отказов модулей системы для своевременного пополнения запасного комплекта (обменного фонда АК). Такая информация может быть получена на основе аналитического прогнозирования (расчёта на будущее время) поведения функции W_с(t).

Аналитическая зависимость для расчёта функции восстановления W_с(t) имеет вид:

^{, (5.1)}

где N - число различных модулей в составе системы авионики;

n - число модулей (элементов) i-того типа

t - продолжительность эксплуатации системы в составе оборудования ВС (наработка системы, измеряемая в лётных часах);

m_i - среднее значение наработки до отказа элемента (модуля системы) i-того типа (характеристика безотказности элемента системы);

ν_i - характеристика рассеяния (разброса) наработки до отказа элемента i-того типа относительно среднего значения m_i ;

Ф (×) - функция нормированного нормального распределения от аргумента, записанного в круглых скобках.

Аналитическая зависимость параметра потока отказов w(t) от характеристик безотказности элементов (модулей) системы авионики и продолжительности её эксплуатации имеет вид:

^{, (5.2)}

где значения переменных N, n, m, m_i, ν_i и t сохраняют физический смысл описанный в (5.1).

Поведение функции w(t) является определяющим при выборе стратегии технического обслуживания и оценивании показателей долговечности авиационной техники.

Параметр m_i характеризует изначальный (t = 0) запас безотказности (ресурс) i–того модуля.

По мере эксплуатации системы значение параметра m_i уменьшается – происходит расходование ресурса; в данном исследовании принято, что потеря ресурса линейно зависит от наработки системы:

m_i (t) = m_i(t=0) – d_i  t, (5.3)

где d_i – скорость потери ресурса модуля i-того типа с размерностью [лётных часов/за час полёта], получившая название “тренд параметра m_i”.

2A. Research in Mathcad

1. Run from the dependences (5.1 - 5.3) calculating the average number of failures M[m(t)] = W(t)and setting the flow of failures w(t) avionics system during operation of aircraft in the interval t є 0. . . 60,000 flight hours for your version of the original data on the composition of the system and the characteristic framework of modules (Table MC-A). The result of the calculation are the plots of (5.1) and (5.2) with and without taking into account the trend of the parameter mi of each module, illustrating the

• behavior of the reliability W(t)and w(t) in the specified range of exploitation and

• influence the trend d_i module parameters on the reliability of avionics systems (listing 5.1, Fig. 5.1-5.3).