Вопросы к экзамену+ответы(шпоры). Р-РС-ЭП 2 курс, 2 семестр Рябов Н.И. / Ответы / 11.0

1 1. Понятие переменного тока. Мгновенное, амплитудное, действующее значения переменного тока, их взаимосвязь.

Переменным током называют ток, изменяющийся во времени.

Значение тока в любой данный момент времени называют мгновенным и обозначают строчной (малой) буквой i. Для одного из двух возможных направлений тока через поперечное сечение проводника мгновенное значение тока i считают положительным, а для противоположного направления — отрицательным. Направление тока, для которого его мгновенные значения положительны, называют положительным направлением тока. Ток определен, если известна его зависимость от времени i=F(t) и указано положительное направление тока.

Токи, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени в той же самой последовательности, называют периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, — периодом Т. Для периодического тока

i=F(t)=F(t+Т).

Величина, обратная периоду, называется частотой f=1/Т. Частота измеряется в герцах. Частота равна 1 Гц, если период равен 1 с, т. е. 1 Гц=1 с^-1.

Постоянный ток можно рассматривать как частный случай периодического тока, период изменения которого бесконечно велик, т. е. частота равна нулю.

Мгновенное значение синусоидального тока определяется выражением

, (6.1)

где I_m — максимальное значение или амплитуда тока. Аргумент синуса называется фазой. Угол  равен фазе в начальный момент времени (t=0) и поэтому называется начальной фазой. Фаза с течением времени непрерывно растет. После ее увеличения на 2 весь цикл изменения тока повторяется. Поэтому, когда говорят о фазе для какого-либо момента времени, обычно отбрасывают целое число 2 так, чтобы значение фазы находилось в пределах ± или в пределах от 0 до 2. В течение периода Т фаза увеличивается на 2. Величина 2/Т показывает скорость изменения фазы и обозначается буквой . Принимая во внимание, что f=1/T, можно написать

=2/Т=2f. (6.2)

Это выражение, связывающее  и f, послужило основанием называть  угловой частотой. Измеряется  числом радианов, на которое увеличивается фаза в секунду. Так, например, при f=50 Гц имеем 314 рад/с. Введя в (6.1) обозначение со для угловой частоты, получим

i=I_msin(t+).

Для суждения о периодическом токе вводится понятие о среднем квадратичном значении тока за период, которое называется действующим значением тока, или, короче, действующим током:

(6.3)

За один период переменного тока в проводнике с сопротивлением r выделяется тепловая энергия:

Отсюда следует, что действующий ток численно равен такому постоянному току, при котором за один период в проводнике с тем же сопротивлением выделяется такое же количество тепла, как и при переменном.

Установим связь между действующим значением и амплитудой I_m синусоидального тока:

Следовательно,

. (6.4)