2.Уравнение неразрывности потока в трещиноватых

и трещиновато-пористых средах.

Рассмотрим конечный объём трещиновато-пористой среды V, ограниченной поверхностью S. Будем считать что в каждой точке имеются два давления: P – в системе трещин, P – в пористых блоках; и две скорости фильтрации: - в трещинах, - в пористых блоках.

Переток жидкости из пористого блока в систему трещин:

q= (P -P ) . (8)

Масса жидкости, содержащаяся в системе трещин объёма V:

.

Скорость изменения массы жидкости в трещинах

( )dV

равна массовому потоку жидкости, проходящему через боковую поверхность S в систему трещин или из неё:

-

плюс переток жидкости из пористого блока в систему трещин

т.е. ( ) dV= - + . (9)

Т.к. = dV , то выражение (9) приведём к виду:

dV=0 (10)

или

= - . (11)

(11) – дифференциальное уравнение неразрывности для потока жидкости в системе трещин в трещиновато-пористой среде.

Масса жидкости, содержащаяся в пористых блоках в обьеме V:

.

Скорость изменения массы жидкости в пористых блоках равна массовому потоку жидкости, проходящему через боковую поверхность S в пористые блоки или из них, минус переток жидкости из пористых блоков в систему трещин:

( ) dV=- dS- (12)

Выражение (12) можно привести к виду:

= - . (13)

(13) – дифференциальное уравнение неразрывности для потока жидкости в пористых блоках в трещиновато-пористой среде.

Для чисто трещиноватого пласта q=0; остаётся только уравнение:

= - . (14)

3.Уравнения движения жидкости

в трещиновато-пористой породе.

Принято считать, что при фильтрации жидкости в трещиновато-пористой среде выполняются линейные законы Дарси:

в системе трещин: ; (15)

в пористых блоках: . (16)

Подставляя (15) и (16) в (11) и (13) и учитывая что в общем случае:

, , , ,

получим систему дифференциальных уравнений фильтрации флюида в трещиновато-пористой среде в самом общем случае:

(17)

Для чисто трещиноватой среды остаётся одно уравнение движения:

(18)