5. Интерференция скважин в условиях упругого режима.

Для анализа взаимовлияния скважин в условиях упругого режима применяется метод суперпозиции.

А. Если в пласте действует группа скважин, то понижение давления в какой-либо точке пласта определяется сложением понижений давления, создаваемых в этой точке отдельными скважинами:

(45)

где n – число скважин; Q_j – дебит j-ой скважины;

Q_j 0, если скважина эксплуатационная;

Q_j 0, если скважина нагнетательная.

r_j – расстояние от центра j-ой скважины до рассматриваемой точки.

Б. Если скважины начали работать в разное время, то понижение давления в рассматриваемой точке в данный момент времени:

,

(46)

где t_j – время, прошедшее с начала работы j-ой скважины.

В. Если скважина была пущена в эксплуатацию с постоянным дебитом Q и через промежуток времени Т остановлена, то давление в любой точке пласта в момент t после остановки можно определить из следующих соображений.

Предположим, что скважина продолжает работать с тем же дебитом; тогда к моменту t после остановки понижения давления в какой-либо точке пласта, вызванное пуском непрерывно работающей скважины, будет равно:

.

(47)

Допустим, что в том же месте, где расположена эксплуатационная скважина, в момент остановки начала работать нагнетательная скважина с тем же дебитом. К моменту t повышение давления в какой-либо точке пласта, вызванное пуском нагнетательной скважины, равно:

.

(48)

Результирующее понижение давления будет равно:

. (49)

Если аргументы функций малы, то можно использовать приближенную формулу:

. (50)

6. Приближенные методы решений.

В связи со сложностью точных решений были предложены различные приближенные методы решений задач неустановившейся фильтрации упругой жидкости.

●) Одним из наиболее распространенных приближенных методов является метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС). Этот метод заключается в том, что в какой-то момент времени зона пониженного давления (возмущенная зона) считается распространенной на определенное расстояние ℓ=ℓ(t) [приведенный радиус влияния]. Предполагается, что во всей возмущенной зоне давление распределяется так, как будто движение жидкости установившееся.

Закон изменения во времени приведенного радиуса влияния определяется из условия материального баланса.

При установившемся потоке упругой жидкости к галерее

ℓ(t)=2 , если отбор проводится при постоянной депрессии Pk – Pr = const

и ℓ(t)= , если задан постоянный дебит Q (o,t) = const.

При плоскорадиальном притоке упругой жидкости к скважине

ℓ=2 , как для случая постоянной депрессии, так и для случая постоянного дебита (с точностью до 10÷15% при ℓ (t)≥r ).

Метод А.М.Пирвердяна: в развитие метода ПССС эпюра давлений задается так, чтобы она не имела угловых точек. Например, при притоке к галерее распределение давления по пласту задается в виде параболы, касательная к которой в точке х = ℓ (t) горизонтальна.

Если отбор жидкости не меняется с течение времени

Q (o,t) = υ₁·s = const,

то , (51)

где ,

а приведенный радиус влияния, найденный из уравнений материального баланса: .