X. Неустановившееся движение упругой жидкости

в упругой пористой среде

1. Упругий режим пласта и его характерные особенности.

При разработке нефтяных и газовых месторождений в пластах возникают неустановившиеся процессы, связанные с пуском и остановкой скважин, с изменением темпов отбора флюидов из скважин. Характер этих процессов проявляется в перераспределении пластового давления, в изменении скоростей фильтрационных потоков, дебитов скважин и т.д. Эти процессы зависят от упругих свойств пластов и насыщающих их флюидов.

При пуске скважины в эксплуатацию в условиях упругого режима движение жидкости к скважине начинается за счет использования потенциальной энергии упругой деформации пласта и жидкости сначала в призабойной зоне, а затем на возрастающих расстояниях от забоя.

При снижении пластового давления объем сжатой жидкости увеличивается, а объем порового пространства сокращается за счет расширения материала пласта. Все это способствует вытеснению жидкости из пласта в скважину.

Хотя коэффициенты объемной упругой деформации жидкости и породы пласта очень малы, но объемы жидкости, извлекаемой из пласта за счет упругости пласта и жидкости могут быть весьма значительными.

В некоторых случаях приток жидкости к забоям скважин поддерживается и напором воды, поступающей в пласт из области питания. Такой режим пласта называют упруговодонапорным.

Характерная особенность проявления упругого режима в процессе разработки нефтяных месторождений – длительность процесса перераспределения пластового давления после начала работы скважины. Это связано с тем, что при фильтрации вязкой жидкости в пласте возникают очень большие силы сопротивления. Неустановившиеся процессы в пластах протекают тем быстрее, чем больше коэффициент проницаемости пласта К, и тем медленнее, чем больше вязкость жидкости и коэффициенты объемной упругости жидкости и пласта.

2.Упругий запас жидкости в пласте.

Упругий запас жидкости в пласте – количество жидкости, которое можно извлечь из пласта при снижении давления в нем – за счет упругости пласта и насыщающих его жидкостей. Упругий запас нефти в нефтеносных пластах обычно весьма существенен.

Рассмотрим элемент пласта, объемом V_о. V_оm – объем жидкости, насыщающей объем V_о при начальном давлении P_о.

При изменении давления на р (P_о - ) объем жидкости в пласте изменится на V₃ : (V_оm- V₃).

Это изменение V₃ происходит за счет:

• ----расширение самой жидкости (ее вытеснения из пласта)

_ж V_оm ( _ж – коэффициент объемной сжимаемости жидкости);

• ----расширения твердой породы (уменьшения пористости)

_с V_о ( _с – коэффициент объемной упругости породы пласта;

т.е. V₃ = _ж V_оm + _с V_о (1)

т.к. V_оm = m V_о, (m – пористость пласта при P_{о ),}

то V₃ = (m _ж + _с) V_о . (2)

Обозначим m _ж + _с = ^* ---- коэффициент упругоемкости пласта.

. (3)

V₃ – величина упругого запаса жидкости в пласте при снижении давления в нем на P.

Коэффициент упругоемкости пласта ^* численно равен изменению упругого запаса жидкости в единице объема пласта при изменении давления в нем на единицу.

Рассмотрим нефтяную залежь, разрабатываемую в условиях замкнуто-упругого режима. V_о – объем пласта; - изменения давления за время dt.

(3) запишем в виде:

d( V₃) = d (V_о ); (4)

d ( V₃) – количество отобранной за время dt нефти;

d ( V₃) = Q (t) dt; (5)

Q (t) – дебит всех скважин на данной залежи.

В итоге:

Q (t) dt = ^* d (V_о ) (6)

(6) - дифференциальное уравнение истощения нефтяной залежи в условиях замкнуто-упругого режима.