IV. Фильтрационные течения несжимаемой жидкости в неоднородных пластах

В природных условиях продуктивные нефтегазосодержащие пласты редко бывают однородными. Пористая среда называется неоднородной, если ее фильтрационные характеристики – проницаемость и пористость – различны в разных областях.

В нефтегазоносных пластах выделяют следующие основные виды неоднородности:

1. Слоистая неоднократность, когда пласт разделяется по толщине на несколько слоев, в каждом из которых фильтрационные характеристики постоянны, но различны в разных слоях.

2. Зональная неоднократность, при которой пласт по площади состоит из нескольких зон (областей пласта) различной проницаемости и пористости.

3. Неоднородные пласты, в которых проницаемость является известной непрерывной функцией координат точек области фильтрации .

1. Прямолинейно-параллельный фильтрационный поток в слоисто-неоднородном пласте.

Пусть горизонтальный пласт толщиной и шириной состоит из пропластков толщиной . Проницаемости ,пористости . - давление на контуре питания. - давление на добывающей галерее.

Т.к. , то в каждом пропластке будет иметь место установившийся прямолинейно-параллельный поток жидкости. В пределах каждого сечения пласта давление будет одинаковым, а распределение давления по длине в каждой пропластке будет линейным от до , то и для всего пласта распределение давления будет линейным от до .

. (1)

Градиент давления в каждом пропластке также будет одинаков:

. (2)

Скорость фильтрации жидкости в каждом пропластке будет своя:

. (3)

Суммарный дебит потока можно вычислить как сумму дебитов в отдельных пропластках :

. (4)

2. Прямолинейно-параллельный фильтрационный поток в

зонально-неоднородном пласте.

Пусть горизонтальный пласт постоянный толщиной и шириной состоит из зон с различными проницаемостями , пористостью и длиной . На границах пласта поддерживаются постоянные давления и ; .

Х арактеристики фильтрационного потока в пределах каждой однородной зоны рассчитывается по соответствующим формулам для однородного пласта.

Распределение давления в каждой зоне, очевидно, линейное:

. (5)

Градиент давления в пределах каждой зоны постоянный, но разный в различных зонах :

. (6)

В силу уравнения неразрывности потока (т.е. закона сохранения массы), расход жидкости (дебит) постоянный и одинаков во всех зонах .

Скорость фильтрации также будет постоянной и одинаковой во всех зонах.

. (7)

Выражение (7) запишем в для каждой зоны:

. (8)

Просуммируем все выражения системы (8)

. (9)

. (10)

. (11)

Следует иметь в виду, что действительные скорости движения частиц жидкости в различных зонах пласта будут разными