1. З а д а н р а д и в с спряження.

Розглянемо послідовно спряження двох прямих, що перетинаються, прямої й дуги і двох дуг при заданому радіусі R.

Для побудови с спряження двох прямих l₁ і l₂, що перетинаються, на відстані заданого радіуса R проводимо дві допоміжні прямі, відповідно паралельні заданим L₁ і L₂ (рис. 1.23). Точка перетину цих прямих є центром спряження О. З отриманого центра опускаємо перпендикуляри на задані прямі - одержуємо точки спряжень М и N. Із центра О проводимо дугу радіусом R в межах між знайденими точками М и N.

Рисунок 1.23

Для спряження прямої лінії l₁ з дугою радіуса R, проведеної із центра О (рис. 1.24), проводимо допоміжну пряму, паралельну прямій l₁, на відстані заданого радіуса спряження R, а із центра О₁ проводимо допоміжну дугу радіусом R₁+R. У точці перетину цих допоміжних ліній одержуємо центр спряження О. Із цього центра опускаємо перпендикуляр на пряму – одержуємо точку спряження М на прямій, потім з'єднуємо центр О с центром дуги О₁ – у перетині прямій ОО₁ із заданою дугою одержуємо точку спряження на дузі – точку N. Між знайденими точками М и N радіусом R проводимо дугу спряження.

Рисунок 1.24

Спряження двох кіл дугою заданого радіуса. Спряження двох кіл дугою заданого радіуса може бути зовнішнє (рис. 1.25) і внутрішнє (рис. 1.26).

Зовнішнє спряження двох кіл дугою заданого радіуса R.. Із центрів О₁ і О₂ заданих кіл проводимо дві допоміжні дуги радіусами, відповідно рівних R₁ + R і R₂ + R. Точка перетину допоміжних дуг визначає центр спряження - точку О. Для визначення точок спряження К и К₁ з'єднуємо центр спряження О с центрами заданих дуг О и О₂. Радіусом R проводимо дугу спряження між точками К и К₁.

Рисунок 1.25	Рисунок 1.26

Внутрішнє спряження двох кіл дугою заданого радіуса R..

Із центрів О₁ і О₂ заданих кіл проводимо дві допоміжні дуги радіусами, відповідно рівних R - R₁ і R - R₂.Точка перетину допоміжних дуг визначає центр спряження - точку О. Для визначення точок спряження К и К₁ з'єднуємо центр спряження О с центрами заданих дуг О и О₂ і продовжуємо до перетину із заданими колами. Радіусом R проводимо дугу спряження між точками К и К₁.

Спряження двох дуг при заданому радіусі R можливо при наступній умові: О₁О₂ <R₁ + 2R + R₂ .

Змішане спряження двох кіл дугою заданого радіуса R..

У цьому випадку центр спряження О знаходимо в точці перетину допоміжних дуг радіусами R₁ +R і R-R₂. Точи спряження К₁ і К₂ визначаються як показано на рисунку 1.27.

Рис. 1.27

Проекційне креслення

Аркуш 2. Побудова трьох виглядів по даному наочному зображенню предмета.

Завдання по темі. Побудувати три вигляді деталі по даному наочному зображенню в аксонометричній проекції. Приклад виконання наведений на рис. 3.1. Дані для свого варіанта взяти з таблиці 6. Графічно роботу виконують на аркуші креслярського паперу формату A3 олівцем.

Порядок виконання:

вивчити ГОСТ2.305-68 (разд. 1 і 2) і відповідні розділи літератури, що рекомендуються;

уважно ознайомитися з конструкцією деталі по її наочному зображенню й визначити основні геометричні тіла, з яких вона складається;

виділити на аркуші паперу відповідну площу для кожного вигляду деталі;

нанести тонко олівцем всі лінії видимого й невидимого контуру, розчленовуючи деталь на основні геометричні тіла;

нанести всі необхідні виносні і розмірні лінії;

проставити розміри;

заповнити основний напис і перевірити правильність всіх побудов;

обвести креслення олівцем.

Вказівки по виконанню завдання. Правила прямокутного (ортогонального) проекціювання, що лежать в основі всякого креслення, вивчаються в курсі нарисної геометрії. Нагадаємо основні положення із цього курсу. При проекціюванні предмета на три взаємно перпендикулярні площини проекцій (горизонтальна, фронтальна й профільну) горизонтальна проекція предмета будують за допомогою паралельних проекцію вальних променів проведених через певні точки предмета й спрямованих перпендикулярно площини Н. Фронтальна проекція - за допомогою променів, перпендикулярних площини V, а профільна .проекція - за допомогою променів, перпендикулярних площини W (рис. 3.2). При цьому зображений предмет передбачається розташованим між оком спостерігача й відповідною площиною проекцій.

Напрямку погляду спостерігача s на рис. 3.2 зазначені відповідними стрілками.

Епюр або креслення дістаємо у результаті суміщення трьох площин проекцій в одну площину креслення: горизонтальну площину разом з горизонтальною проекцією предмета обертають навколо осі х униз до суміщення із фронтальною площиною, а профільну площину разом із профільною проекцією предмета повертають навколо осі z вправо також до суміщення із площиною П₂. Тоді проекції проекцюючого предмета розташуються так, як показано на рис. 3.3. Креслення виконують без вказівки границь площин проекцій.

При проекціюванні якої-небудь точки даного предмета (наприклад, точка 4 на рис. 3.3) проекції точки розташовуються на лініях зв'язку, перпендикулярних відповідним осям. Епюр такої точки показаний на рис. 3.3.

Рисунок 3.1 – Приклад виконання аркуша 2

1		2
3		4
5		6
7		8

Таблиця 6 - Завдання до аркуша 2.

Таблиця 6 - Продовження

9		10
11		12
13		14
15		16

Із цього положення випливає основне правило креслення - наявність проекційного зв'язку між проекціями окремих точок і елементів предмета.

Рисунок 3.2	Рисунок 3.3

Варто також чітко уявити собі зображення площин і геометричних тіл на площині проекцій. Так, верхня основа циліндричної частини предмета (рис. 3.3) являє собою горизонтальну площину, обмежену колом діаметром D. Як частина горизонтальної площини на фронтальній і профільній площині вона зобразиться відрізком прямої лінії довжиною, рівної діаметру кола, а на горизонтальну площину проекцій верхня основа кола проекціюється в натуральну величину. Передня стінка підстави, на якій виділена точка А, являє собою прямокутник зі сторонами b і l, що проекціюється на фронтальну площину в натуральну величину, а на площині Н и W— у вигляді відрізків прямих відповідних розмірів (b і l).

Бічна поверхня циліндричної частини предмета висотою h проектується на горизонтальну площину у вигляді кола, що збігає з колом основи D; на фронтальну й профільну площину — у вигляді однакових прямокутників Dh..

Подібний аналіз елементарних поверхонь, які обмежують самі складні деталі, може полегшити складання й читання креслень.

Зображення на кресленні залежно від їхнього змісту розділяються на вигляди, розрізи, перерізи.

Виглядом називається зображення зверненої до спостерігача видимої частини поверхні предмета. Розглянуті вище зображення предмета на трьох площинах проекцій (рис. 3.3) у кресленні носять інші, чим у нарисній геометрії, назви: фронтальна проекція називається виглядом спереду або головним виглядом, горизонтальна проекція — виглядом зверху, профільна проекція — виглядом ліворуч.

Зображення на фронтальній площині проекцій приймається на кресленні в якості головного. Предмет розташовують щодо фронтальної площини проекцій так, щоб зображення на ній давало найбільш повне подання про форму й розміри предмета. Якщо уявити собі предмет поміщеним усередині куба, то проекції предмета на всіх шести гранях куба будуть представляти відповідно до ГОСТу 2.305-68 основні вигляді (рис. 3.4), а якщо всі грані куба сумістити в одну площину, то вийде певне взаємне розташування основних виглядів (рис. 3.5).

Рисунок 3.4
Рисунок 3.5
Рисунок 3.6	Рисунок 3.7

Вигляд зверху розташовується під головним виглядом, вигляд ліворуч - праворуч від головного вигляду, а вид праворуч - ліворуч від головного вигляду, Вигляд знизу розташується зверху від головного вигляд, вигляд позаду можна розташувати праворуч від вигляду ліворуч або ліворуч від вигляду праворуч. При зазначеному розташуванні виглядів над ними не роблять ніяких написів, розташування вигляду стосовно головного вигляду визначають його назву.

Повністю всі шість виглядів при зображенні предмета використаються рідко. Звичайна кількість виглядів предмета визначається його складністю, часто буває досить показати тільки один головний вигляд і вигляд зверху, або головний вигляд і вигляд ліворуч і т.п.

Для зменшення кількості зображень допускається на виглядах показувати невидимі частини поверхні предмета за допомогою штрихових ліній. Так, наприклад, на вигляді знизу (рис. 3.3 і 3.4) невидима вертикальна стійка предмета показана штриховою лінією, на всіх виглядах, за винятком вигляду попереду й вигляду позаду, отвір у стійці не видно, воно показано також штриховими лініями.

Для розвитку навички в складанні й читанні креслень корисно навчитися будувати, по двох заданих виглядах третій. Так, наприклад, якщо задані головний вигляд і вигляд зверху шестигранної призми (рис. 3.5, а), то по них можна побудувати вигляд ліворуч (мал. 3.5,6). Спостерігачеві, розташованому ліворуч від призми, видні дві ліві грані призми. Вони показані на вигляді ліворуч, розміщеному праворуч від головного вигляду. Точка А, що перебуває на передній лівій грані, має свої проекції на відповідних проекціях грані.

Звичайно креслення виконують без вказівок осей проекцій, при цьому базою (початковою лінією) для побудови третьої проекції може служити площина симетрії (для симетричних деталей) або одна з поверхонь деталей. Базою для побудови третьої проекції деталей, зображеної на рис. 3.6, є фронтальна площина полиці куточка.

При виконанні креслень складних деталей не завжди дотримують розташування виглядів, зазначене на рис. 3.3. З метою раціонального використання поля креслення деякі вигляді (вигляд праворуч, вигляд знизу, вигляд позаду) зміщають, порушуючи проекційний зв'язок з головним виглядом. Такі види супроводжують написом типу «А», а напрямок погляду, по якому виконаний цей вигляд, указують стрілкою, позначеною тією же буквою. На рис. 3.7 показаний вигляд по стрілці А— вигляд праворуч, розташований на місці вигляду ліворуч. вигляд знизу розташований не над головним виглядом, а на вільному полі креслення, тому над ним зроблений напис Б. Через того що вигляд Б симетричний, зображена тільки половина його.

Крім основних виглядів предмета, розташованих на певнім місці стосовно головного вигляду, на кресленнях зустрічаються додаткові й місцеві вигляди.

Частини деталі, які проектуються на площині проекцій з перетворенням і не можуть бути показані на жодному з основних виглядів без перетворення форми й розмірів, проекцюють на площині, не паралельні основним площинам проекцій. Такі вигляди називаються додатковими виглядами й супроводжуються також написом типу « А».

Напрямок погляду, перпендикулярне додаткової площини, указують стрілкою з відповідною буквою (рис. 3.8). Коли додатковий вигляд розташований у безпосередньому проекційному зв'язку з відповідним зображенням, стрілку не показують і не роблять напису над виглядом (рис.3.9).

Рисунок 3.7
Рисунок 3.8	Рисунок 3.9