6.3. Сопоставительно-аналоговый метод прогнозирования стоимостных показателей информационных систем

6.3.1. Общие сведения

Сопоставительно-аналоговый метод основан на сопоставлении основных характеристик ИС и затрат на их обеспечение в проектируемых образцах и прототипах, связанных соотношением

m

C = C_пåК_јb_ј , (6.1) ј=0

где C_п − стоимость прототипа;

К_ј – переводные коэффициенты;

b_ј – весовые коэффициенты, учитывающие долю затрат С_j на обеспечение j-й характеристики X_ј разрабатываемой ИС;

m – число основных характеристик, К_ј = X_ј/ X_јп ,

X_јп – значение j-й характеристики прототипа.

На практике обычно используют линейную зависимость С_j = а +b_ј X_ј или степенную

m

С_ј = Õа X_ј ^b_ј . j=0

88

За основные характеристики ИС принимаются те, что имеют наибольшую связь со стоимостью. Существует несколько разновидностей сопоставительно-аналогового метода:

однофакторный или многофакторный методы переводных коэффициентов;

многофакторный метод бальной оценки.

В данной работе использован многофакторный метод переводных коэффициентов и линейных зависимостей, в соответствии с которыми затраты и значения соответствующих характеристик пропорциональны, то есть С_ј/С_јп = Х_ј/Х_јп.

Так как К_ј = X_ј / X_јп, то С_ј = К_јС_јп,

где С_јп – затраты на обеспечение j-й характеристики прототипа. С учётом того что b_ј = С_јп / С_ј (по определению), получаем

С_ј = К_јb_ј C_п .

Отсюда следует формула (6.1), в которой К_о = 1, а b_о характеризует затраты, которые не меняются при переходе от прототипа к разрабатываемому образцу, то есть долю затрат на неосновные параметры.

Введём зависимость С = К_срС_п, m

где К_ср = å К_јb_ј = С / С_п– переводной коэффициент. j = o

Применение данного метода для прогнозирования стоимостных показателей можно проиллюстрировать на примере использования выборки характеристик стоимости С_i, ёмкости памяти V_i и быстродействия Б_i серверов ИС для получения значений весовых коэффициентов b_v и b_Б.

Воспользовавшись соотношениями

К_срi = b_о + b_VК_VI + b_БK_Бi , i = 1, n, получим С_i = С_iФ [(К_Vi – 1) b_V + (К_Бi – 1) b_Б + 1], где С_i – расчётные значения стоимости i-го образца;

С_iф – фактические значения стоимости i-го образца; К_VI = Х_Vi / X_V1;

К_Бi = X_Бi / Х_Б1,

где X_Vi и X_Б1 – значения ёмкости памяти и быстродействия 1-го образца, принимаемого за базовый (прототип).

Чтобы погрешность в среднем по всем образцам была минимальной, значения весовых коэффициентов можно подобрать с использованием метода наименьших квадратов.

Тогда подлежащая минимизации функция будет иметь вид

n n 2

S

_

= å(С _iФ – С_i)² = å С_iФ{(K_Vi – 1) b_V + (К_Бi – 1) b_Б} = min. i = 1 i = 1

89

Д

р

;

ифференцируя S по b_V и b_Б и приравнивая к нулю, получим _bV _{= а} −_d − b_Б ×_g

_ѓ

)

,

2

Á

А ₌ ð b −1 + g d − a) qp − g

где b_о = 1 – b_v – b_Б, d + p b_v + g b_Б = a, l + g b_v + q b_Б = b; a, d, p, g, q, b, l – условные обозначения:

n

a = å(К_vi – 1) С_iф/ С_1ф, i = 1

n

d = å(К_vi – 1), i = 1

n

p = å(К_vi – 1)², i = 1

n

q = å(К_Бi – 1)² , i = 1

n

g = å(К_vi – 1) (К_Бi – 1), i = 1

n

b = å(К_Бi – 1) С_iф / С_1ф, i = 1

n

l = å(К_Бi – 1). i = 1

6.3.2. Задание на выполнение работы

Cоздать электронную таблицу для расчёта прогнозируемых значений стоимости серверов ИС, исходные данные для расчётов которых приведены в табл. 6.1, и провести расчёты в соответствии с табл. 6.2. Предварительно надо скопировать ячейки B17 в C17:E17, B5 в C5:E5, B6 в C6:E6.

Таблица 6.1 Исходные данные для расчёта стоимости ИС

	A	B	C	D	E
1	Порядковый номер образца	1	2	3	4
2	Стоимость фактическая	1	2	3	6
3	Память	1024	2048	8192	16384
4	Быстродействие	150	450	1500	4500

Таблица 6.2 Макет таблицы для прогнозирования стоимости ИС

	A	B
5	Kvi	= B3 / $B3
6	KБi	= B4 / $B4
7	a	= СУММ(C2 · (C5 – 1) + D2 · (D5 – 1) + E2 · (E5 – 1)) / B2
8	d	= СУММ(C5 + D5 + E5 – 3)
9	p	= СУММ((C5 – 1)^2 + (D5 – 1)^2 + (E5 – 1)^2)
10	g	= СУММ((C6 – 1) · (C5 – 1) + (D6 – 1) · (D5 – 1) + + (E6 – 1) · (E5 – 1))

90

Продолжение табл. 6.2

11	q	= СУММ((C6 – 1)^2 + (D6 – 1)^2 + (E6 – 1)^2)
12	b	= СУММ(C2 · (C6 – 1) + D2 · (D6 – 1) + E2 · (E6 – 1)) / B2
13	l	= СУММ(C6 + D6 + E6 – 3)
14	Bb	= (B9 · (B12 – B13) + B10 · (B8 – B7)) / (B11 · B9 – B10^2)
15	Bv	= (B7 – B8 – B14 · B10) / B9
16	Bo	= 1 – B14 – B15
17	Стои-мость расчет-ная, Сi	= $B2 · СУММ($B16 + $B15 · B5 + $B14 · B6)

Отчёт: демонстрация результатов работы преподавателю и их объяснение.