10.5. Вимірювання сезонних коливань
Сезонними коливаннями називаються більш-менш стійкі внутрішньорічні коливання в рядах динаміки, обумовлені специфічними умовами виробництва або споживання певного виду продукції.
Для дослідження внутрішньорічних коливань можна використати цілу низку методів (простої середньої, Персонса, ковзної середньої, аналітичного вирівнювання, рядів Фур'є), які забезпечують їх оцінку з різною точністю, надійністю і трудоємкістю.
Сезонні коливання характеризуються спеціальним показником, який називається індексом сезонності (Is). У сукупності ці індекси утворюють сезонну хвилю.
Індекс сезонності – це відсоткове відношення однойменних місячних (квартальних) фактичних рівнів динамічних рядів до їх середньорічних або вирівняних рівнів.
Індекс сезонності (сезонну хвилю) реалізації послуг зв’язку за 2006-2009 рр. розрахуємо методом простих середніх (табл. 10.6).
Індекс сезонності за методом простої середньої визначається за формулою:
де
–
індекс сезонності;
– середні
місячні або квартальні рівні;
– загальна середня (місячна або квартальна).
Таблиця 10.6 – Розрахунок сезонної хвилі доходів від надання послуг
міського телефонного зв’язку за 2006-2009 рр.,
(млн. грн.) [4]
Квартал |
Роки |
Разом |
В
середньому,
|
Сезонна хвиля, %
|
|||
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
||||
І |
669,4 |
907,2 |
934,1 |
942,8 |
3453,5 |
863,4 |
97,65 |
ІІ |
661,4 |
881,9 |
885,1 |
946 |
3374,4 |
843,6 |
95,41 |
ІІІ |
756 |
878,1 |
878,2 |
980,8 |
3493,1 |
873,3 |
98,77 |
IV |
866,4 |
940 |
995,8 |
1023,9 |
3826,1 |
956,5 |
108,18 |
Разом |
2953,2 |
3607,2 |
3693,2 |
3893,5 |
14147,1 |
884,2 |
400,00 |
Наочну уяву про зміну доходів від надання послуг міського телефонного зв’язку в окремі періоди року дають графіки (рис. 10.3).
Рис. 10.3. Сезонна хвиля доходів від надання послуг міського телефонного зв’язку за 2006–2009 рр.
Виходячи із таблиці і графіка, доход від надання послуг міського телефонного зв’язку суттєво падає в другому кварталі і різко зростає в четвертому кварталі.
Більшість динамічних рядів досліджуваних явищ мають тенденцію зростання, тому для більш точного визначення сезонної хвилі в таких рядах необхідна нейтралізація еволюції тренда. З цією метою використовують метод ланцюгових індексів (метод Персонса).
Для вивчення сезонності часто доводиться вираховувати ковзну середню з парним числом членів ряду, тому що характер динамічного ряду визначає тривалість періоду ковзної середньої, який повинен збігатися з періодом коливання, або бути кратним йому.
Згладжування за парним числом членів ряду незручне тим, що середня повинна бути віднесена тільки до середини між двома датами, тобто проходить зсув періоду, до якого відноситься рівень. Усунення зсуву періоду проводять способами перетворення рівнів і центруванням.
Для розрахунку сезонних коливань використовують також метод аналітичного вирівнювання за рівнянням прямої.