Питання і завдання для самоконтролю

8.1. Що ви розумієте під:

а) функціональними зв'язками;

б) стохастичними зв'язками;

в) кореляційними зв'язками?

8.2. Які зв'язки бувають за:

а) характером дії;

б) направленістю;

в) аналітичним вираженням;

г) кількістю факторних ознак?

8.3. Назвати методи, які використовують для вивчення функціональних зв'язків? У чому полягає їх сутність?

8.4. Які методи використовують для виявлення можливої наявності зв’язку між факторною і результативною ознаками?

8.5. У чому полягає сутність методу порівняння паралельних рядів?

8.6. Які показники є ступенем тісноти зв’язку між двома ознаками?

8.7. Які показники використовують для виміру ступеня тісноти зв’язку між якісними ознаками?

8.8. У чому полягає значення рівняння регресії?

8.9. Назвати види зображення лінії регресії та охарактеризуйте їх.

8.10. Назвати основні етапи побудови регресійної моделі.

8.11. В яких випадках для вимірювання зв'язку між ознаками використовують:

а) коефіцієнт Фехнера;

б) коефіцієнт кореляції рангів;

в) лінійний коефіцієнт кореляції;

г) теоретичне кореляційне відношення;

д) індекс кореляції?

8.12. Що характеризує емпіричний коефіцієнт детермінації?

8.13. Якщо R² = 1, то чому будуть дорівнювати міжгрупова і загальна дисперсії?

8.14. За яких умов зв'язок між результативною і факторною ознаками вважається:

а) суттєвим;

б) несуттєвим?

8.15. Який показник застосовується для оцінки адекватності регресійної моделі і як він розраховується? Про що свідчить цей показник?

Література [3; 5; 7; 8; 15–24; 26].

Задачі для самостійного розв'язання

8.1. У результаті одноразового спостереження тривалості телефонних розмов на різних рівнях зв’язку одержані дані:

Таблиця 8.13 – Розподіл телефонних розмов за тривалістю на різних

рівнях зв’язку

Рівень зв’язку	Кількість розмов	Середня тривалість телефонної розмови, хв.	Групова дисперсія тривалості розмов
Внутрішньообласний	500	12	1,8
Міжміський	320	7	1,5
Міжнародний	180	5	0,5
Разом:	1000	9,1	×

Визначити міжгрупову, середню з групових та загальну дисперсії, поясніть їх зміст. Обґрунтувати необхідність перевірки зв’язку та суттєвість.

8.2. Використовуючи дані табл. 8.14, виконати наступні завдання:

1) виявити наявність зв’язку між двома ознаками;

2) визначити тісноту зв’язку;

3) визначити параметри однофакторних рівнянь залежностей, установивши при цьому найменшу суму лінійних відхилень емпіричних значень результативної ознаки від її теоретичних значень;

4) визначити коефіцієнт та індекс кореляції;

5) визначити коефіцієнт стійкості зв'язку;

6) перевірити модель на адекватність;

7) побудувати графік залежності.

Зробити висновки.

Таблиця 8.14 – Дані щодо основних фондів та випуску продукції

підприємств

№ підприємства	Основні фонди, тис. грн.	Випуск продукції, тис. грн.
1	550	12,3
2	600	12,2
3	700	12,9
4	760	13,1
5	850	13,5
6	870	13,6
7	950	13,8
8	1025	14,0
9	1030	14,1
10	1100	14,0

8.3. Експерти оцінили технічний та фінансовий стан 10 підприємств. Сумарні бали оцінок становили (табл. 8.15).

Таблиця 8.15 – Експертні оцінки щодо технічного та фінансового

стану 10 підприємств

№ з/п	Технічний стан	Фінансовий стан
1	27	25
2	31	26
3	35	30
4	38	33
5	33	29
6	40	35
7	35	36
8	40	34
9	42	31
10	45	40

За допомогою коефіцієнта рангової кореляції оцініть тісноту зв’язку між технічним та фінансовим станом підприємства.

8.4. Молоді спеціалісти за ступенем задоволеності умовами праці та професійною мобільністю розподілилися таким чином (8.16).

Таблиця 8.16 – Розподіл молодих спеціалістів за ступенем задоволеності

умовами праці

Ступінь задоволеності умовами праці	Чи маєте намір змінити професію?			Разом
	так, найближчим часом	так, у перспективі	ні
Задоволений	–	20	26	46
Ставлюсь байдуже	7	18	9	34
Не задоволений	15	5	–	20
Разом:	22	43	35	100

Проаналізувати комбінаційний розподіл спеціалістів, оцінити тісноту зв’язку між задоволеністю умовами праці та професійною мобільністю за допомогою коефіцієнта взаємної спряженості. Зробити висновки.