Закон радиоактивного распада

Радиоактивный распад не зависит от внешних условий в широком интервале изменения таких параметров, как температура и давление. Закон радиоактивного распада, т.е. зависимость от времени числа N(t) еще не распавшихся к данному моменту ядер некоторого радиоактивного образца, легко получить из предположения, что вероятность распада является постоянной для данного вида ядер величиной, не зависящей от того, сколько времени уже "прожило" данное радиоактивное ядро. За малый промежуток времени At количество не распавшихся ядер N(t) изменится на число N, пропорциональное количеству имеющихся ядер N(t) и этому промежутку t:

N = -N(t)t. (2)

Коэффициент пропорциональности  - это и есть не зависящая от времени вероятность распада ядра. Знак минус в (2) соответствует уменьшению со временем числа не распавшихся ядер. Формула (2) означает, что скорость изменения искомой функции N(t) пропорциональна самой функции:

.

Отсюда следует, что N(t) убывает со временем по экспоненциальному за­кону:

, (3)

где N₀ – начальное число радиоактивных ядер при t=0. Можно показать, что ве­личина - это среднее время жизни радиоактивного ядра.

Часто закон радиоактивного распада (3) записывают в виде

, (4)

используя основание 2 вместо е. В этом случае величина Т называется перио­дом полураспада. Очевидно, что Т - это время, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер. Сравнивая правые части формул (3) и (4), видим, что

. (5)

На рис. 1 приведена схема превращений нестабильного естественного изо­топа урана-238 в процессе радиоактивного распада. Здесь же приведены перио­ды полураспада образующихся ядер.

Число распадов в секунду в радиоактивном образце называется его актив­ностью. Единицу измерения активности (в системе СИ) назвали беккерелем (Бк) в честь ученого, открывшего явление радиоактивности; один беккерель ра­вен одному распаду в секунду.

Иногда пользуются внесистемной единицей активности радиоактивного вещества, называемой кюри. Активность в 1 кюри равна активности 1 г радия. Измерения показали, что в 1 г радия в 1 секунду происходит 3,710¹⁰ распадов. Следовательно, 1 кюри какого-либо радиоактивного элемента есть такое его количество, при котором в 1 секунду в нем происходит 3,710¹⁰ распадов. Таким образом 1 кюpи=3,710¹⁰ Бк.

Для оценки воздействия -излучения на живой организм вводится величина называемая мощностью эквивалентной дозы (МЭД) показывающая величину энергии -излучения в Джоулях, поглощаемую 1 кг веса живого организма за 1 час и умноженную на коэффициент, учитывающий неодинаковую радациоционную опасность для организма разных видов ионизирующего излучения.

За единицу МЭД принимается один Зиверт/час (Зв, Sv), равный для -излучения поглощенной дозе в 1 Дж/кг за 1 час

.

Радиоактивный распад ядер

Вид излучения		Нуклид	Период полураспада
		Уран – 238	4,47 млрд. лет
		Торий – 234	24,1 суток
		Радий – 234	1,17 минут
		Уран – 234	245000 лет
		Торий – 230	80000 лет
		Радий – 226	1600 лет
		Радон – 222	3,823 суток
		Полоний – 218	3,05 минут
		Свинец – 214	26,8 минут
		Висмут – 214	19,7 минут
		Полоний – 214	0,000164 секунды
		Свинец – 210	22,3 лет
		Висмут – 210	5,01 суток
		Полоний – 210	138,4 суток
		Свинец – 206	стабильный

Рис. 1. Схема распада урана – 238

Взаимодействие гамма-квантов с веществом.

Существует три основных процесса взаимодействия -квантов и вещества. Это: явление фотоэффекта, эффект Комптона и процесс образования пар электрон-позитрон.

Фотоэффект.

Явление заключается в том, что -квант, взаимодействующий с веществом, передает всю свою энергию электрону, который в свою очередь может принять участие в других процессах. Баланс энергии фотоэффекта описывается форму­лой Эйнштейна

h = А + E_k,

где А - работа выхода атома, а Е_k - кинетическая энергия электрона.

Для -квантов Ah, поэтому можно считать, что вся энергия -квантов переходит в кинетическую энергию электрона. При этом число выбиваемых электронов уменьшается с ростом энергии γ-кванта (рис.2, кривая -1).

Эффект Комптона.

Эффект проявляется в рассеянии -кванта на электроне. При этом рассеян­ный квант имеет большую длину волны, чем первичный -квант. Изменение длины волны излучения при этом процессе определяется соотношением

,

где .

Величина ₀ – называется комптоновской длиной волны электрона.. Угол  есть угол рассевания. Разность энергий падающего и рассеянного -квантов пе­реходит в кинетическую энергию электрона отдачи. Таким образом в явлении Комптона энергия -квантов частично расходуется на выбивание электронов (электроны отдачи) и появление квантов света, которые в свою очередь приводят к фотоэффекту и эффекту Комптона. Количество электронов вещества участвующих в комптоновском рассеянии уменьшается с ростом энергии γ-квантов (рис. 2).