1.2. Формирование системы функций управления энергокомпанией

Для реализации целей управления в энергокомпании выполняется комплекс функций, включающий:

• сферы управления;

• общие функции;

• элементарные функции.

Для наглядного отображения состава этих функций строится фрагмент дерева функций (ДФ) управления энергокомпанией. Для его построения необходимо произвести декомпозицию главной функции управления энергокомпании по двум признакам: «периодичность» - общие функции и «направление деятельности» - сферы управления, до элементарных функций. При этом учитываются те же требования, что и при построении ДЦ. На рис. 1.2 приведен фрагмент ДФ управления себестоимостью энергетической продукции в генерирующей энергокомпании.

Наряду с фрагментом ДФ строится фрагмент двухмерной рабочей матрицы функций управления (МФУ). По горизонтальной оси «F» записываются общие функции, а по вертикальной оси – сферы управления. В поле матрицы обозначаются элементарные функции, соответствующие целям IV уровня ДЦ.

Макет рабочей матрицы функций управления себестоимостью энергетической продукции в генерирующей энергокомпании III уровня декомпозиции оси «S» приведен в табл. 1.2.

Рис.1.1. Фрагмент дерева целей управления себестоимостью энергетической продукции в генерирующей энергокомпании.

Рис. 1.2. Фрагмент дерева функций управления себестоимостью энергетической продукции в генерирующей энергокомпании

Таблица 1.2

Фрагмент рабочей МФУ III уровня декомпозиции

Ф ункции управления Сфера управ- ления III уровня дек.	Прогнозирование	Нормирование	Перспективное планирование	Текущее планирование	Оперативное планирование	Контроль	Регулирование	Оперативный учет	Статистический учет	Бухгалтерский учет	Анализ
Себестоимость 421		X		X	X	X	X	X	X	X	X

Раздел 2. РАЗРАБОТКА НОРМАТИВА ЧИСЛЕННОСТИ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО ПЕРСОНАЛА ПО ФУНКЦИИ «РАБОТА С ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ В ЭНЕРГОКОМПАНИИ», ИМЕЮЩЕЙ ОРГАНИЗАЦИОННО-ПРАВОВОЙ СТАТУС ОТКРЫТОГО АКЦИОНЕРНОГО ОБЩЕСТВА (ОАО)

Целью данного раздела курсового проекта является закрепление студентами полученных теоретических знаний и приобретение практических навыков разработки норматива численности персонала по функциям управления математико-статистическим методом. Приступая к выполнению данного раздела курсового проекта, студент должен изучить литературу 3 (с. 3-10)

Процесс разработки норматива численности управленческого персонала проводится в три этапа по материалам обследования 15 энергокомпаний. Все данные, используемые для расчетов, являются условными и справочным материалом служить не могут.

Содержание этапов.

Этап 1. Выбор базовых предприятий для разработки норматива численности персонала.

Этап 2. Отбор факторов, влияющих на объем и трудоемкость работ по функции управления.

Этап 3. Моделирование зависимости между значениями, объективно влияющими факторами и численностью управленческого персонала по функции управления.

Этап 1. Выбор базовых предприятий для разработки норматива численности персонала

Базовые предприятия – предприятия, технико-экономические показатели которых являются источником информации для разработки норматива. Отбирая предприятия для его разработки, необходимо соблюдать определенные пропорции с точки зрения представительства их по объему производства и численности работающих. Так, для получения наилучших результатов целесообразно брать наибольшее количество предприятий со средними масштабами производства. При отборе базовых предприятий необходимо учитывать то обстоятельство, что достаточно надежные результаты анализа могут быть получены при обработке достаточно большого количества данных. Так, при выполнении курсового проекта рассматриваются технико-экономические показатели 15 энергокомпаний, которые в данной работе рассматриваются как базовые. Перечень этих предприятий и данные о фактической численности управленческого персонала по исследуемой функции на них приведены в табл. 2.1 (графы 2, 3).

Этап 2. Отбор факторов, влияющих на объем и трудоемкость работ по функции управления

Выполнение работ на этом этапе ведется в следующем порядке:

1. предварительный отбор факторов;

2. отбор факторов по степени их влияния на фактическую численность персонала по функции управления;

3. отбор факторов для включения в норматив численности персонала по функции управления.

Предварительный отбор факторов производится экспертным путем на основе обследования сложившихся в отрасли организационно-технических условий труда по функции управления. В качестве экспертов выступают специалисты отделов ценных бумаг энергетических компаний. При этом следует иметь ввиду, что от полноты и правильности подбора факторов в значительной мере зависит качество разрабатываемого норматива.

В число факторов, в первую очередь, следует включать показатели, характеризующие выполняемую работу и учитывающие влияние различных условий выполнения работы.

При выборе факторов необходимо исходить из следующих условий:

- решающую роль при анализе влияния факторов на трудоемкость работ, прежде всего, играет физическая сущность анализируемого рабочего процесса, а следовательно, между факторами и объектом нормирования должна существовать логическая связь;

- рекомендуется использовать те факторы, количественная характеристика которых может быть точно определена из плановой или отчетной документации;

- рекомендуется анализировать влияние всех факторов, оказывающих как прямое, так и косвенное влияние на численность управленческого персонала;

- особое внимание следует уделить тем факторам, которые характеризуют специфику отрасли.

Таблица 2.1

Исходные данные для разработки норматива численности управленческого персонала по функции «Работа с ценными бумагами»

№ п/п	Энергокомпании	Фактическая численность работников, занятых по функции	Наименование и единица измерения фактора
			Уставный капитал	Количество акций	Номинальная стоимость акции	Количество акционеров, зарегистрированных в реестре акционеров	Валовая прибыль
			106 руб.	106 шт.	Руб.	106 шт.	106 руб./год
1	2	3	4	5	6	7	8
1.	Энергокомпания 1	8	2560	2560	1,0	18	4104
2.	Энергокомпания 2	8	1093	1093	1,0	24	998
3.	Энергокомпания 3	7	576	576	1,0	12	769
4.	Энергокомпания 4	4	1014	1014	1,0	9	284
5.	Энергокомпания 5	4	990	990	1,0	15	740
6.	Энергокомпания 6	4	243	243	1,0	4	-46
7.	Энергокомпания 7	4	106	213	0,5	2	24
8.	Энергокомпания 8	3	897	897	1,0	12	-292
9.	Энергокомпания 9	3	501	500	1,0	10	649
10.	Энергокомпания 10	3	400	400	1,0	6	181
11.	Энергокомпания 11	2	2616	48	55,0	9	482
12.	Энергокомпания 12	2	2242	1121	2,0	6	89
13.	Энергокомпания 13	2	1017	20	50,0	5	236
14.	Энергокомпания 14	2	541	11	50,0	4	115
15.	Энергокомпания 15	2	137	0,3	442,9	4	150

На основе проведенного обследования сложившихся в отрасли организационно-технических условий труда по функции «работа с ценными бумагами в энергокомпании» экспертным путем было выявлено, что на объем и трудоемкость работ по данной функции влияют следующие факторы:

1) уставный капитал энергокомпании, 10⁶ руб.;

2) количество акций энергокомпании, 10⁶ шт.;

3) номинальная стоимость акции, руб.

4) количество акционеров, зарегистрированных в реестре акционеров энергокомпании, 10³ шт.;

5) валовая прибыль энергокомпании, 10⁶ руб./год.

Численные значения вышеуказанных факторов на базовых предприятиях приведены в табл. 2.1 (графы 4,5,6,7,8).

Отбор факторов по степени их влияния на фактическую численность персонала по функции управления ведется на основе метода парной корреляции.

Сущность метода заключается в определении коэффициентов парной корреляции (R_х,у), отражающих тесноту связи между фактором (X_i) и численностью персонала (Y). Значения коэффициента изменяются от -1 до +1, при этом отрицательная величина говорит об обратной связи, а положительная - о прямой. Если R_х,у изменяется в пределах от І0,6I до I0,9I, то можно с уверенностью говорить, что независимо от вида связи, она достаточно существенна для того, чтобы ее исследовать. Коэффициент корреляции рассчитывают по формуле:

(1)

где – среднее арифметическое произведение значений фактора х на соответствующую численность у;

х – среднее арифметическое значение фактора;

у – среднее арифметическое значение численности;

σх – среднеквадратическое отклонение значений фактора X;

σу – среднеквадратическое отклонение значений фактора Y.

Среднеквадратические отклонения определяются по следующим формулам:

(3)

(2)

где n = 15, т.е. количество анализируемых базовых предприятий.

Выполнение этого этапа КП ведется на основе исходных данных, приведенных в табл. 2.2. Студентам необходимо рассчитать показатели, указанные в незаполненных строко-графах и занести их в табл. 2.2.

На основании рассчитанных коэффициентов в курсовом проекте делаются выводы о существенности влияния фактора на численность, при этом влияние считается существенным, если R_х,у > I0,6I.

Выполнение данного условия может служить основанием для включения этого фактора в модель норматива разрабатываемого норматива численности.

Отбор факторов для включения в норматив численности персонала по функции управления.

При разработке норматива требуется составить формулу зависимости численности персонала от факторов, влияющих на нее. При этом необходимо учесть, что отобранные ранее (на этапе заполнения табл. 2.2) наиболее значимые факторы (R_х,у > I0,6I) могут быть взаимосвязаны. Для устранения влияния факторов друг на друга и предотвращения искажения нормативной зависимости нужно включить в уравнение регрессии только те факторы, которые не имеют друг с другом тесной связи.

Поэтому необходимо рассчитать коэффициенты парной корреляции между независимыми значимыми факторами (R_хi,xj), отражающие тесноту связи между ними, по формуле:

R_хi,xj = , (4)

Таблица 2.2

_{Расчет коэффициентов корреляции Rx,y}

№ п/п	Энергокомпании	Фактическая численность работников, занятых по функции		Наименование и единица измерения фактора
				Уставный капитал	Количество акций	Номинальная стоимость акции	Количество акционеров, зарегистрированных в рееестре акционеров	Валовая прибыль
				10^6 руб.	10^6 шт.	Руб.	10^3 шт.	10^6 руб./год
		Y		X1	Х2	Х3	Х4	Х5
1.	Энергокомпания 1	8		2560	2560	1,0	18	4104
2.	Энергокомпания 2	8		1093	1093	1,0	24	998
3.	Энергокомпания 3	7		576	576	1,0	12	769
4.	Энергокомпания 4	4		1014	1014	1,0	9	284
5.	Энергокомпания 5	4		990	990	1,0	15	740
6.	Энергокомпания 6	4		243	243	1,0	4	-46
7.	Энергокомпания 7	4		106	213	0,5	2	24
8.	Энергокомпания 8	3		897	897	1,0	12	-292
9.	Энергокомпания 9	3		501	500	1,0	10	649
10.	Энергокомпания 10	3		400	400	1,0	6	181
11.	Энергокомпания 11	2		2616	48	55,0	9	482
12.	Энергокомпания 12	2		2242	1121	2,0	6	89
13.	Энергокомпания 13	2		1017	20	50,0	5	236
14.	Энергокомпания 14	2		541	11	50,0	4	115
15.	Энергокомпания 15	2		137	0,3	442,9	4	150
Итого:
Среднее арифметическое		Y		Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
Значение показателя
Среднее арифметическое произведений				Х1i*Yi	X2i*Yi	X3i*Yi	X4i*Yi	X5i*Yi
Значение показателя
Среднее квадратическое отклонение				6х1	6х2	6х3	6х4	6х5
Значение показателя
Коэффициенты корреляции				Rx1y	Rx2y	Rx3y	Rx4y	Rx5y
Значение показателя

г де x_ix_j: среднее арифметическое произведение значений факторов x_i и x_j;

x _i, x_j - среднее арифметическое значений факторов x_i и x_j;

σ_xi, σ_xj - среднеквадратические отклонения значений факторов x_i и x_j.

На основе рассчитанных коэффициентов R_xi,xj необходимо сделать выводы о существенности влияния факторов друг на друга и о возможности включения факторов в предполагаемую нормативную формулу. При этом влияние считается существенным, если R_xixj > I0,6I и в формулу включается тот фактор, который имеет наибольший коэффициент R_xy.

Если R_xixj < I0,6I, то влияние факторов друг на друга не существенно и в нормативную зависимость включаются оба фактора.

Данные, приведенные табл. 2.3., являются исходными для расчета коэффициентов R_xixj. При выполнении курсового проекта студентам необходимо заполнить только те строко-графы этой таблицы, которые соответствуют сочетаниям выбранных на предыдущем этапе факторов. Незаполняемые строко-графы обозначить при заполнении символом (#).

Таблица 2.3

Расчет коэффициентов корреляции R_i,j

№ п/п	Энергокомпании	Наименование и единица измерения фактора
		Уставный капитал	Количество акций	Номинальная стоимость акции	Количество акционеров, зарегистрированных в реестре акционеров	Валовая прибыль
		10^6 руб.	10^6 шт.	Руб.	10^3 шт.	10^6 руб./год
		X1	Х2	Х3	Х4	Х5
1	2	3	4	5	6	7
1.	Энергокомпания 1	2560	2560	1,0	18	4104
2.	Энергокомпания 2	1093	1093	1,0	24	998
3.	Энергокомпания 3	576	576	1,0	12	769
4.	Энергокомпания 4	1014	1014	1,0	9	284
5.	Энергокомпания 5	990	990	1,0	15	740
6.	Энергокомпания 6	243	243	1,0	4	-46
7.	Энергокомпания 7	106	213	0,5	2	24
8.	Энергокомпания 8	897	897	1,0	12	-292
9.	Энергокомпания 9	501	500	1,0	10	649
1	2	3	4	5	6	7
10.	Энергокомпания 10	400	400	1,0	6	181
11.	Энергокомпания 11	2616	48	55,0	9	482
12.	Энергокомпания 12	2242	1121	2,0	6	89
13.	Энергокомпания 13	1017	20	50,0	5	236
14.	Энергокомпания 14	541	11	50,0	4	115
15.	Энергокомпания 15	137	0,3	442,9	4	150
Среднее арифметическое		Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
Значение показателя
Cреднее арифметическое произведений		Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
1		2	3	4	5	6
Х1*
Х2*
Х3*
Х4*
Х5*
Среднее квадратическое отклонение		бх	бх	бх	бх	бх
Значение показателя
Коэффициенты корреляции		Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5

После расчета коэффициентов R_xixj необходимо сделать выводы о составе факторов для включения в нормативную зависимость на основании полученных коэффициентов.

Этап 3. Моделирование зависимости между значениями, объективно влияющими факторами и численностью управленческого персонала по функции управления.

Содержание этого этапа заключается в разработке норматива численности персонала по функции «работа с ценными бумагами».

При разработке норматива требуется найти формулу зависимости (уравнение регрессии) численности от факторов, отражающей ее характер и позволяющей наиболее точно определить тенденцию изменения численности управленческого персонала в зависимости от изменения значений факторов и обеспечивающей минимальные отклонения фактической численности от расчетной. Наиболее распространенными методами получения зависимости являются:

- графоаналитический метод для установления коэффициентов регрессии при однофакторной зависимости:

- метод множественной корреляции для установления параметров многофакторной зависимости.

Графоаналитический метод предполагает установление характера зависимости путем нанесения на график фактических значений фактора и соответствующей численности на i-м предприятии и построения нормативной кривой так, чтобы среднее квадратическое отклонение фактических значений численности от нормативной кривой, измеренных по оси ординат, было минимальным. Критерием построения этой линии является функция:

(5)

где Y_фi – фактическая численность персонала;

Y_pi – численность, согласно нормативной линии;

n – количество анализируемых базовых предприятий.

Аналитическое выражение кривой при однофакторной линейной зависимости

(Y = a + b*X) определяется решением системы уравнений:

где X_i, – i-е численное значение фактора;

Y_i – i-е значение численности;

n – количество анализируемых базовых предприятий;

а,b – искомые параметры уравнения регрессии.

При нелинейном характере зависимости фактора и численности нормативная формула может иметь вид:

У = а + в*lnX ; Y = a + b/X и др.

Достоинствами графоаналитического метода являются его наглядность и простота. Однако этот метод не учитывает взаимосвязи факторов, влияющих на численность, и в целом не обеспечивает достаточно строгого обоснования нормативной зависимости.

В случае, если выявлено влияние нескольких факторов на численность персонала, для установления параметров многофакторной зависимости целесообразно применять метод множественной корреляции.

Обработка данных с помощью метода множественной корреляции имеет следующие преимущества:

- позволяет разрабатывать нормативные зависимости от большого количества факторов;

- выявляет зависимости от отдельных факторов, причем при анализе не требуется постоянных значений других факторов;

- дает возможность измерить степень влияния отдельных факторов.

Применение данного метода основано на предположении, что влияние факторов на численность персонала в рассматриваемом случае имеет вид:

У=Ао+А1*Х1+А2*Х2+А3*Х3+А4*Х4+А5*Х5,

где Ао,А1,А2,АЗ,А4,А5 – искомые параметры уравнения регрессии, определяемые исходя из принципа наименьших квадратов (см. формулу 5)

В данном случае выражение имеет вид:

Q=Σ [Y-(Ао+А1*Х1+А2*Х2+А3*Х3+А4*Х4+А5*Х5)]².

Как известно, минимум функции (Q) можно найти, приравняв к нулю ее первые производные по Ао, А1, А2, АЗ, А4, А5. Таким образом, получается система нормальных уравнений:

k *Ао+А1*∑Х1+А2*∑Х2+А3*∑Х3+А4*∑Х4+А5*∑Х5=∑Y

Ао*∑Х1+А1*∑Х1²+А2*∑Х1*Х2+А3*∑Х1*Х3+А4*∑Х1*Х4+А5*∑Х1*Х5=∑Х1*Y

Ао*∑Х2+А1*∑Х2*Х1+А2*∑Х2²+А3*∑Х2*Х3+А4*∑Х2*Х4+А5*∑Х2*Х5=∑Х2*Y

Ао*∑Х3+А1*∑Х3*Х1+А2*∑Х3*Х2+А3*∑Х3²+А4*∑Х3*Х4+А5*∑Х3*Х5=∑Х3*Y

Ао*∑Х4+А1*∑Х4*Х1+А2*∑Х4*Х2+А3*∑Х4*Х3+А4*∑Х4²+А5*∑Х4*Х5=∑Х4*Y

Ао*∑Х5+А1*∑Х5*Х1+А2*∑Х5*Х2+А3*∑Х5*Х3+А4*∑Х5*Х4+А5*∑Х5²=∑Х5*Y,

где k=15, т.е. количество анализируемых базовых предприятий;

Ао, А1, А2, А3, А4, А5 – искомые параметры системы.

Решить данную систему уравнений можно подставив в нее соответствующие параметры или применить метод Крамера, где Аi=∆i/∆:

В этом случае Ао=∆о/∆

А1=∆1/∆

А2=∆2/∆

А3=∆3/∆

А4=∆4/∆

А5=∆5/∆,

где Аi = искомые параметры системы;

∆ - определитель системы;

∆i – алгебраические дополнения системы, получаемые из определителя ∆ заменой соответствующего i-го столбца столбцом свободных членов системы.

Для расчета искомых параметров при использовании метода Крамера можно воспользоваться формой расчетной табл. 2.4. «Определение коэффициентов уравнения регрессии». Данная таблица является универсальной для расчета коэффициентов при пятифакторной модели.

При меньшем количестве факторов, влияющих на численность, количество строк и граф таблицы уменьшается.

Таблица 2.4

Определение коэффициентов уравнения регрессии

∑Х1=

∑X1*Y=

∑X1^2=

∑X1*X2=

∑X2*X3=

∑X3*X4=

∑X4*X5=

∑Х2=

∑X2*Y=

∑X2^2=

∑X1*X3=

∑X2*X4=

∑X3*X5=

∑Х3=

∑X3*Y=

∑X3^2=

∑X1*X4=

∑X2*X5=

∑Х4=

∑X4*Y=

∑X4^2=

∑X1*X5=

∑Х5=

∑X5*Y=

∑X5^2=

∑Y=

Определитель системы
А0	А1	А2	А3	А4	А5		Столбец свободных членов

∆=

Алгебраическое дополнение 0.
Св. члены.	А1	А2	А3	А4	А5		Столбец свободных членов
						∆0=
						А0=∆0/∆=

Алгебраическое дополнение 1.
А0	Св. члены.	А2	А3	А4	А5		Столбец свободных членов
						∆1=
						А1=∆1/∆=

Алгебраическое дополнение 2.
А0	А1	Св. члены.	А3	А4	А5		Столбец свободных членов
						∆2=
						А2=∆2/∆=

Алгебраическое дополнение 3.
А0	А1	А2	Св. члены.	А4	А5		Столбец свободных членов
						∆3=
						А3=∆3/∆=

Алгебраическое дополнение 4.
А0	А1	А2	А3	Св. члены.	А5		Столбец свободных членов
						∆4=
						А4=∆4/∆=

Алгебраическое дополнение 5.
А0	А1	А2	А3	А4	Св. члены.		Столбец свободных членов
						∆5=
						А5=∆5/∆=

Решив данную систему уравнений и определив коэффициенты А0, А1, А2, А3, А4, А5, определяется аналитическое выражение норматива.

На этом этапе КП студент может применить один из вышеуказанных методов обработки данных для получения аналитического выражения норматива зависимости на основе учета отобранных на предыдущем этапе факторов.

Полученный таким образом норматив численности должен быть оформлен в виде формулы.