Рекомендації щодо порядку опрацювання навчальних матеріалів та підготовки до семінарського заняття

1. Опрацюйте лекційний матеріал та рекомендовану літературу.

2. Підготуйте тези або опорний конспект по питаннях, які виносяться на семінарське заняття.

Мета заняття – знання визначення очікуваної дохідності і ризику портфеля; способів диверсифікації; побудова кривих байдужості різних груп інвесторів; знання теореми про ефективну множину.

Методи оцінювання – усне опитування, тестування.

Результати навчання – вміння розраховувати очікувану дохідність і ризик портфеля, коваріацію і кореляцію активів, будувати криві байдужості різних груп інвесторів; знання Теореми про ефективну множину.

План семінарського (практичного) заняття:

1. Ризики та принципи управління ними.

2. Способи диверсифікації.

3. Визначення очікуваної дохідності і ризику портфеля.

4. Криві байдужості різних груп інвесторів.

5. Теорема про ефективну множину.

6. Розв’язування задач.

Задача 1

Портфель складається з трьох акцій. Питома вага першої акції – 25%, другої – 35%, третьої – 40%. Їх очікувані дохідності дорівнюють 20%, 30%, 35% відповідно. Визначити очікувану дохідність портфеля.

Задача 2

Очікувана дохідність портфеля дорівнює 30%, стандартне відхилення – 10%. Яку дохідність і з якою імовірністю може одержати інвестор через рік?

Задача 3

Дохідність активу у кожному році за п’ятирічний період складала: 1-й рік – 20%, 2-й рік – 25%, 3-й рік – 18%, 4-й рік – 21%, 5-й рік – 19%. Визначити дисперсію і стандартне відхилення активу.

Задача 4

У таблиці наведені дані про дохідність паперів А і В за чотири роки. Визначити коваріацію дохідності цих паперів.

Рік	Дохідність А	Дохідність В
1	0,1	0,12
2	0,16	0,18
3	0,14	0,14
4	0,17	0,15

Задача 5

Портфель, що складається з трьох активів, має такі характеристики.

Актив	Очікувана дохідність	Стандартне відхилення	Ваговий коефіцієнт
А	15	22	0,50
В	10	8	0,40
С	6	3	0,10

Якою є очікувана дохідність цього портфеля?

Задача 6

Інвестор отримує можливість поповнення свого портфеля ще одним активом. Щоб забезпечити собі максимум переваг в результаті диверсифікації, йому необхідно сполучати, якщо це можливо, такий актив, який характеризується одним із перерахованих нижче коефіцієнтів кореляції, з іншими інвестиціями, що входять до складу портфеля:

а) -1,0;

б) -0,5;

в) 0,0;

г) +0,1.

Задача 7

Визначити ризик портфеля, який складається з паперів А і В, якщо w_A=0,3; w_B=0,7; var_A =0,0007188; ; var_B =0,0004688; cov_A,B=0,0004562.

Задача 8

Портфель складається з двох акцій А і В з кореляцією дохідності – 1. Стандартне відхилення дохідності акції А дорівнює 20%, акції В – 15%. Визначити питому вагу кожної акції в портфелі, щоб його ризик дорівнював нулю.

Задача 9

Портфель складається з двох акцій – А і В. Питома вага акції А дорівнює 30%, очікувана дохідність – 30%, стандартне відхилення дохідності – 25%. Питома вага акції В дорівнює 70%, очікувана дохідність – 20%, стандартне відхилення дохідності – 15%. Коефіцієнт кореляції дохідності акцій дорівнює 40%. Визначити очікувану дохідність і ризик портфеля.

Задача 10

Дохідність портфеля А – 20%, стандартне відхилення – 25%; портфеля В відповідно – 20% і 17%; портфеля С – 25% і 15%; портфеля D – 30% і 20%. Визначити, які портфелі є домінуючими відносно один одного.

Задача 11

Дохідність ризикового активу дорівнює 30%, активу без ризику – 15%. Інвестор має намір сформувати кредитний портфель з дохідністю 18%. Визначити, у яких пропорціях йому потрібно придбати ризиковий і безризиковий актив.

Задача 12

Дохідність ризикового активу – 30%. Інвестор може позичити кошти під 15% річних. Визначити, у якій пропорції від вартості портфеля інвестору потрібно позичити кошти, щоб сформувати позичковий портфель з очікуваною дохідністю 36%?

Література: основна [49, 50, 51, 61, 62, 64, 69], додаткова [13, 14, 15, 45, періодичні видання].