5.6. Методика расчета основных параметров лавин

Основными параметрами, которые необходимо знать при планировании режима деятельности, а также защитных мероприятий в лавиноопасных горных районах, являются: количество и площадь лавинных очагов, сроки начала и окончания лавиноопасного периода, объем лавин (средний и максимальный), скорость движения, дальность выброса и сила удара, высота лавинного потока.

Количество и площадь лавинных очагов определяют на топокарте масштаба 1:25000-1:50000 по рельефу местности

К лавинообразующему рельефу относятся все участки горных склонов крутизной 15-60°, свободные от леса. Если выше границы леса имеется лавинообразующий рельеф, то весь этот участок также считается лавиноопасным.

Сроки начала и окончания лавиноопасного периода определяют в соответствии с прогнозом по периоду залегания устойчивого снежного покрова по данным ближайших метеостанций с учетом того, что на южных склонах снег сходит в среднем на две недели раньше, а на северных - на две недели позже, чем на дне долины. Необходимо также учитывать вертикальный градиент - примерно 6-7 дней на 200- 250 м подъема.

Максимальный и средний объем лавин (м³) определяют по формулам:

W_Лмакс=S_ЛПH_CПмакс, (5.18)

W_Лср=К₀S_ЛПH_СПрс , (5.19)

где S_ЛП - лавиноактивная площадь, м²;

Н_СПмакс и Н_СПрс - многолетняя максимальная и средняя высоты снежного покрова в очаге, м;

К₀ - коэффициент, зависящий от типа очага и конкретных климатических условий. При отсутствии данных можно принимать К₀ = 0,5 для денудационных воронок.

Наиболее простой и оперативный метод оценки скорости движения, дальности выброса и силы удара лавин заключается в следующем.

1. На топографической карте обозначают контурами снегосборную площадь и намечают среднюю линию лавинного пути от места отрыва лавины (верхний перегиб склона и снегосборной части лавиносбора) до подножия склона или слияния с руслом водотока, куда примыкает лавиносбор.

2. По этой линии строят продольный профиль (рис. 5.6) лавинного русла, на котором отмечают место возможного отрыва лавины.

3. Из точки отрыва под углом φ к горизонту проводят прямую до пересечения с профилем пути. Угол φ (табл. 5.16) выбирают в зависимости от снегосборной площади F_cб и средней крутизны лавиносбора.

Снегосборную площадь определяют по топографической карте. За верхнюю границу площади принимают верхний перегиб склона или подножие скал, из-под которых срывается лавина, за боковые границы - перегибы склона у водораздельных гребней соседних снегосборов или подножие обрамляющих скал, за нижнюю границу - нижнюю часть снегосборной воронки, где она переходит в лавинное русло.

4. Найденную точку пересечения наклонной прямой с профилем пути переносят на карту как предел распространения лавины.

5. Для определения скорости лавины в заданной точке ее пути на профиле восстанавливают вертикальный отрезок от поверхности пути до пересечения с наклонной прямой, измеряют длину этого отрезка и в соответствии с масштабом построения определяют его длину h_c (м). Скорость лавины рассчитывают по формуле V_Л= где g - ускорение свободного падения (м/с²).

6. Силу удара лавины на 1 м² поверхности неподвижного жесткого препятствия, расположенного перпендикулярно к направлению движения лавины, определяют по формуле

P_У = ρ_ЛС V_Л² =2 ρ_ЛСgh_c, (5.20)

где ρ_ЛС - плотность лавинного снега, принимаемая равной для лавины из свежевыпавшего снега - 300 кг/см³, из старого снега - 400 кг/см³, из мокрого снега - 500 кг/см³.

Рис. 5.6. Продольный профиль лавиносбора: 1 - объект;

2 - предельная дальность действия лавин

Таблица 5.16

Зависимость площади снегосбора от крутизны склона

Средняя крутизна склона, градус	Площадь снегосбора бассейна, га
	1	2	5	10	20	30	40 и более
25	26	25	23	19	18	17	17
30	27	26	24	22	20	19	19
35	29	28	26	25	24	23	22
40	31	30	29	27	26	26	25
45	33	33	32	31	30	30	29

Если поверхность препятствия образует угол β с направлением движения лавины, то расчет ведут по формуле

P_У = ρ_ЛС V_Л²·sinβ. (5.21)

Нагрузку лавины на тормозящее препятствие (стволы деревьев, столбы, надолбы, клинья и др.) при обтекании его лавиной рассчитывают по формуле:

P_У = ρ_ЛС (5.22)

где - S_n площадь проекции обтекаемой части препятствия на плоскость, перпендикулярную к направлению движения лавины.

При косом ударе лавины о сооружение кроме нормальной составляющей появляется также касательная составляющая от сил трения, величину давления которой определяют по формуле:

F_mp=f_mpP_Л, (5.23)

где f_mp - коэффициент трения снега о материал сооружения (принимается равным 0,3);

Р_Л - нормальное давление, Па.

При расчете нагрузки на крышу сооружения следует учитывать также массу лавинного снега и рассчитывать величину давления по формуле:

P_Л= ρ_ЛС Н_флcosα_к, (5.24)

где P_ЛС - плотность лавинного снега, кг/м³;

Н_фл - высота фронта лавины, м;

α_к - угол наклона крыши сооружения к горизонту. Высота фронта лавины равна

H_фл= (5.25)

где α - угол наклона склона на подходе лавины к сооружению;

α = α_к + β.

Если удар лавины приходится на вогнутую поверхность с радиусом закругления r, то давление лавины определяют по формуле

Q_Л= ρ_ЛС H_флg (5.26)

где S_g - длина дуги на закруглении.

В этом случае сила трения на 1 м² крыши F_mp1 равна

F_mp1=f_mpQ_Л. (5.27)

7. Кроме удара лавинного снега, сооружение испытывает удар воздушной волны, идущей впереди фронта лавины и создающей избыточное давление этой волны.