Зразок висновків
Згідно з отриманими результатами можна зробити висновки:
За статистичними даними про значення фактора та показника побудована лінійна економетрична модель вигляду:
.Оскільки коефіцієнт детермінації досить високий
,
то побудовану економетричну модель
можна вважати адекватною .Наближений до
коефіцієнт кореляції
свідчить про досить тісний кореляційний
зв'язок між фактором та показником.Згідно з критерієм Стьюдента знайдена оцінка коефіцієнта кореляції є статистично значущою.
Оскільки Fрозр > Fкрит, то з надійністю Р=0,95 побудовану економетричну модель можна вважати адекватною експериментальним даним і на підставі прийнятої моделі можна проводити економічний аналіз.
Для значення фактора Хр=70 прогноз для середнього значення показника складає:
і
з надійністю р=0,95
можна вважати, що показник буде коливатися
в межах від 207,613 до 209,507.При зміні фактора на одиницю граничне зростання показника становитиме 2,46 од.
Коефіцієнт еластичності
,
що означає, що при зміні фактора на 1%,
гранична зміна показника становитиме
7,607%.
Контрольні питання.
Який вигляд має однофакторна лінійна економетрична модель?
Що таке специфікація моделі?
Як знаходяться оцінки параметрів лінійної регресійної моделі?
Які вбудовані функції EXCEL можна використати при знаходженні оцінок параметрів моделі.
За яким критерієм і як здійснюється перевірка статистичної значущості оцінок параметрів моделі парної лінійної регресії ?
Що таке емпіричне значення показника та теоретичне або розрахункове значення показника.
Як розрахувати дисперсію помилок моделі?
Як знайти коефіцієнти детермінації та кореляції? Що вони характеризують?
Які ви знаєте критерії адекватності побудованої моделі статистичним даним?
Що таке точковий прогноз значення показника, що таке інтервальний прогноз?
Які вбудовані функції EXCEL використовуються для знаходження критичних значень розподілів Фішера, Стьюдента,
?Як обчислюється коефіцієнт еластичності лінійної моделі ? Який його економічний зміст?
Література: [1-3, 9, 11].
Рис. 1.1
Вигляд робочого листа Excel після виконання роботи
Рис. 1.2
Гафічне представлення статистичних даних та лінії регресії
Варіанти вихідних даних для лабораторної роботи №1
Варіант № 1 |
Варіант № 2 |
Варіант № 3 |
Варіант № 4 |
Варіант № 5 |
||||||||||
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
|||||
14,5 |
21 |
19 |
15 |
53 |
24 |
30 |
18 |
36,8 |
22 |
|||||
10,5 |
17 |
19 |
16 |
54 |
25 |
38 |
22 |
37,6 |
24 |
|||||
12 |
20 |
20 |
17 |
49 |
22 |
26,5 |
15 |
30,2 |
18 |
|||||
16,5 |
25 |
20 |
15 |
52 |
23 |
35 |
20 |
31,6 |
19 |
|||||
10,5 |
15 |
20 |
17 |
37 |
16 |
35,5 |
21 |
30,6 |
19 |
|||||
13,5 |
19 |
23 |
19 |
40 |
17 |
40 |
24 |
32 |
20 |
|||||
15,5 |
23 |
24 |
21 |
54 |
25 |
39 |
24 |
26,4 |
16 |
|||||
13,5 |
21 |
24 |
21 |
48 |
22 |
35,5 |
21 |
27,8 |
17 |
|||||
13,5 |
21 |
24 |
21 |
35 |
15 |
32,5 |
19 |
32,6 |
19 |
|||||
12,5 |
19 |
25 |
20 |
38 |
16 |
35 |
20 |
25 |
15 |
|||||
13 |
20 |
25 |
20 |
50 |
22 |
29 |
16 |
35,4 |
21 |
|||||
13 |
20 |
25 |
22 |
44 |
20 |
29,5 |
17 |
34 |
20 |
|||||
12 |
20 |
25 |
21 |
38 |
16 |
32 |
18 |
30,2 |
18 |
|||||
14 |
22 |
26 |
23 |
51 |
23 |
38,5 |
23 |
28,4 |
16 |
|||||
14,5 |
25 |
27 |
24 |
44 |
19 |
37,5 |
23 |
33,4 |
21 |
|||||
Хпр= |
27 |
Хпр= |
26 |
Хпр= |
21 |
Хпр= |
25 |
Хпр= |
23 |
|||||
Варіант № 6 |
Варіант № 7 |
Варіант № 8 |
Варіант № 9 |
Варіант № 10 |
||||||||||
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
|||||
56 |
20 |
55,5 |
17 |
-46,5 |
15 |
-11 |
16 |
7 |
16 |
|||||
56 |
20 |
60 |
18 |
-46,5 |
15 |
-10 |
16 |
4 |
24 |
|||||
51 |
18 |
76,5 |
23 |
-44,5 |
15 |
-16 |
21 |
3,5 |
23 |
|||||
68 |
24 |
73 |
22 |
-48 |
16 |
-10 |
17 |
3,5 |
21 |
|||||
65,5 |
23 |
77,5 |
23 |
-49 |
16 |
-17 |
22 |
2,5 |
25 |
|||||
55,5 |
19 |
49,5 |
15 |
-56 |
18 |
-17 |
23 |
4,5 |
19 |
|||||
47 |
16 |
48,5 |
15 |
-57 |
18 |
-13 |
18 |
6 |
20 |
|||||
65,5 |
23 |
47,5 |
15 |
-67,5 |
21 |
-20 |
25 |
6 |
18 |
|||||
53 |
18 |
52 |
16 |
-65,5 |
21 |
-11 |
17 |
5,5 |
19 |
|||||
69,5 |
25 |
80 |
24 |
-67,5 |
21 |
-9 |
15 |
4,5 |
21 |
|||||
53,5 |
19 |
59 |
18 |
-70 |
22 |
-15 |
22 |
4,5 |
23 |
|||||
53 |
18 |
53 |
16 |
-72,5 |
23 |
-10 |
15 |
4,5 |
23 |
|||||
58 |
20 |
73 |
22 |
-74,5 |
23 |
-16 |
22 |
3 |
22 |
|||||
48 |
16 |
56,5 |
17 |
-81,5 |
25 |
-19 |
25 |
7,5 |
15 |
|||||
62 |
22 |
56,5 |
17 |
-81,5 |
25 |
-10 |
16 |
8,5 |
15 |
|||||
Хпр= |
24 |
Хпр= |
26 |
Хпр= |
27 |
Хпр= |
27 |
Хпр= |
27 |
|||||
Варіант № 11 |
Варіант № 12 |
Варіант № 13 |
Варіант № 14 |
Варіант № 15 |
||||||||||
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
|||||
18,4 |
22 |
24,7 |
23 |
11 |
20 |
3,2 |
23 |
15,8 |
18 |
|||||
16,6 |
18 |
28,5 |
25 |
10,1 |
17 |
5,2 |
23 |
15 |
20 |
|||||
18 |
20 |
23,8 |
22 |
8,8 |
16 |
3,4 |
21 |
14 |
15 |
|||||
18,3 |
19 |
27,6 |
24 |
10 |
20 |
3,2 |
18 |
18 |
25 |
|||||
21,1 |
23 |
21,3 |
17 |
9,4 |
18 |
3,6 |
19 |
17 |
20 |
|||||
14,9 |
17 |
25,6 |
24 |
11,9 |
23 |
2,8 |
22 |
20 |
25 |
|||||
17 |
20 |
21,1 |
19 |
11,5 |
25 |
1,2 |
18 |
17 |
20 |
|||||
16,2 |
16 |
22,9 |
21 |
10,9 |
23 |
3,8 |
22 |
13 |
15 |
|||||
21,8 |
24 |
25,8 |
22 |
11,2 |
24 |
3,2 |
18 |
15,6 |
21 |
|||||
20,1 |
23 |
24 |
20 |
8,8 |
16 |
3,2 |
23 |
13 |
15 |
|||||
15,5 |
15 |
22,9 |
21 |
10,4 |
18 |
2,6 |
19 |
19 |
25 |
|||||
17,3 |
19 |
25,6 |
24 |
12,5 |
25 |
1,8 |
17 |
13,8 |
18 |
|||||
15,6 |
18 |
24,8 |
22 |
10,4 |
18 |
1,2 |
18 |
12,6 |
16 |
|||||
21,5 |
25 |
27,6 |
24 |
8,4 |
18 |
6 |
25 |
16,2 |
22 |
|||||
18,7 |
21 |
23,9 |
21 |
10,4 |
18 |
0,8 |
17 |
13,8 |
18 |
|||||
Хпр= |
26 |
Хпр= |
28 |
Хпр= |
27 |
Хпр= |
27 |
Хпр= |
25 |
|||||
Варіант № 16 |
Варіант № 17 |
Варіант № 18 |
Варіант № 19 |
Варіант № 20 |
||||||||||
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
|||||
22,7 |
23 |
35,6 |
22 |
35,6 |
18 |
27,2 |
16 |
16,6 |
18 |
|||||
19,9 |
21 |
33,3 |
21 |
43,1 |
23 |
26,2 |
16 |
16,3 |
19 |
|||||
19,2 |
18 |
32,3 |
21 |
38,3 |
19 |
33,2 |
21 |
20,4 |
22 |
|||||
22,7 |
23 |
28,4 |
18 |
43,1 |
23 |
34,4 |
22 |
22,5 |
25 |
|||||
25,5 |
25 |
35,6 |
22 |
40 |
20 |
32,2 |
21 |
17,9 |
17 |
|||||
17,3 |
17 |
32 |
20 |
30,5 |
15 |
33,4 |
22 |
20,1 |
23 |
|||||
22,8 |
22 |
37,5 |
25 |
47,5 |
25 |
33,6 |
23 |
19 |
20 |
|||||
21,8 |
22 |
27,8 |
16 |
32,2 |
16 |
27,6 |
18 |
19,7 |
21 |
|||||
19 |
20 |
36,9 |
23 |
41,7 |
21 |
29,8 |
19 |
17,6 |
18 |
|||||
23,6 |
24 |
38,5 |
25 |
31,2 |
16 |
34,4 |
22 |
14,5 |
15 |
|||||
21,9 |
21 |
32,3 |
21 |
36,3 |
19 |
33,6 |
23 |
22,1 |
23 |
|||||
20,8 |
22 |
32 |
20 |
41,7 |
21 |
34,8 |
24 |
19,4 |
22 |
|||||
19,9 |
21 |
36,2 |
24 |
43,4 |
22 |
25 |
15 |
15,5 |
15 |
|||||
21 |
20 |
36,2 |
24 |
39,7 |
21 |
25 |
15 |
16,2 |
16 |
|||||
21,9 |
21 |
27,1 |
17 |
35,6 |
18 |
34,4 |
22 |
18,6 |
18 |
|||||
Хпр= |
26 |
Хпр= |
27 |
Хпр= |
28 |
Хпр= |
25 |
Хпр= |
25 |
|||||
Варіант № 21 |
Варіант № 22 |
Варіант № 23 |
Варіант № 24 |
Варіант № 25 |
||||||||||
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
|||||
13,4 |
16 |
24 |
20 |
62,2 |
16 |
91 |
25 |
58 |
15 |
|||||
18,9 |
21 |
30,5 |
25 |
65,4 |
17 |
57 |
15 |
82,6 |
23 |
|||||
20,7 |
23 |
17,8 |
16 |
83,6 |
23 |
70,8 |
19 |
76,2 |
21 |
|||||
20,7 |
23 |
29,2 |
24 |
61,2 |
16 |
63,4 |
17 |
58 |
15 |
|||||
20,7 |
23 |
31,5 |
25 |
75 |
20 |
69,8 |
19 |
80,4 |
22 |
|||||
21,6 |
24 |
16,5 |
15 |
68,6 |
18 |
59,2 |
16 |
69,6 |
18 |
|||||
19,6 |
24 |
23,7 |
19 |
84,6 |
23 |
71,8 |
19 |
80,4 |
22 |
|||||
14,4 |
16 |
22,7 |
19 |
82,6 |
23 |
71,8 |
19 |
85,8 |
24 |
|||||
13,5 |
15 |
21,7 |
19 |
78,2 |
21 |
73 |
20 |
74 |
20 |
|||||
15,2 |
18 |
28,9 |
23 |
57 |
15 |
60,2 |
16 |
73 |
20 |
|||||
12,5 |
15 |
24 |
20 |
66,6 |
18 |
70,8 |
19 |
69,8 |
19 |
|||||
21,6 |
24 |
14,3 |
11 |
60,2 |
16 |
76,2 |
21 |
57 |
15 |
|||||
18,8 |
22 |
21,7 |
19 |
82,6 |
23 |
77,2 |
21 |
70,8 |
19 |
|||||
17,2 |
18 |
27,6 |
22 |
91 |
25 |
87,8 |
24 |
77,2 |
21 |
|||||
12,4 |
16 |
26,6 |
22 |
90 |
25 |
82,6 |
23 |
77,2 |
21 |
|||||
Хпр= |
25 |
Хпр= |
27 |
Хпр= |
24 |
Хпр= |
29 |
Хпр= |
25 |
|||||
Варіант № 26 |
Варіант № 27 |
Варіант № 28 |
Варіант № 29 |
Варіант № 30 |
||||||||||
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
|||||
85,8 |
24 |
87,8 |
24 |
62,2 |
16 |
69,8 |
19 |
87,8 |
24 |
|||||
62,2 |
16 |
79,4 |
22 |
67,6 |
18 |
76,2 |
21 |
86,8 |
24 |
|||||
68,6 |
18 |
71,8 |
19 |
75 |
20 |
60,2 |
16 |
81,4 |
22 |
|||||
62,2 |
16 |
64,4 |
17 |
86,8 |
24 |
63,4 |
17 |
90 |
25 |
|||||
91 |
25 |
68,6 |
18 |
91 |
25 |
68,6 |
18 |
70,8 |
19 |
|||||
49,6 |
13 |
46,2 |
11 |
72,8 |
19 |
46,2 |
11 |
76 |
20 |
|||||
81,4 |
22 |
69,8 |
19 |
81,4 |
22 |
76,2 |
21 |
87,8 |
24 |
|||||
79,4 |
22 |
90 |
25 |
86,8 |
24 |
81,4 |
22 |
70,8 |
19 |
|||||
79,4 |
22 |
71,8 |
19 |
82,6 |
23 |
85,8 |
24 |
64,4 |
17 |
|||||
57 |
15 |
63,4 |
17 |
63,4 |
17 |
86,8 |
24 |
89 |
25 |
|||||
58 |
15 |
90 |
25 |
76,2 |
21 |
82,6 |
23 |
82,6 |
23 |
|||||
64,4 |
17 |
79,4 |
22 |
61,2 |
16 |
65,4 |
17 |
90 |
25 |
|||||
67,6 |
18 |
79,4 |
22 |
66,6 |
18 |
85,8 |
24 |
83,6 |
23 |
|||||
62,2 |
16 |
80,4 |
22 |
61,2 |
16 |
66,6 |
18 |
75 |
20 |
|||||
71,8 |
19 |
86,8 |
24 |
77,2 |
21 |
68,6 |
18 |
86,8 |
24 |
|||||
Хпр= |
26 |
Хпр= |
27 |
Хпр= |
29 |
Хпр= |
28 |
Хпр= |
30 |
|||||