2.5. Розділення сумішей в полі відцентрових сил.

Визначення швидкості осадження

Осадження під дією центробіжної сили використовують для розділення пилу, суспензій і емульсій. Для здійснення цього процесу до частинок, що осаджуються необхідно прикласти відцентрові сили, що досягається введенням розділюючого потоку в поле відцентрових сил.

Для створення поля вихрових сил в техніці використовують два метода:

1) забезпечують обертальний рух потоку рідини (газу) в нерухомому апараті. В цьому випадку відбувається циклонний процес.

2) потік направляють в апарат ,що обертається,де продукти, що обробляються обертаються разом з аратом. В цьому випадку відбувається відстійне| центрифугування.

Фізична суть процесу осадження під дією відцентрової сили полягає в тому ,що в потоці ,що обертається на завислу частинку діє відцентрова сила ,що направляє її до периферії від центра по радіусу зі швидкістю, рівній швидкості осадження 0(Рис. 1.8) ,та колова швидкість потоку, що несе частинку r . Частинка рухається з результуючою швидкістю сор по траєкторії аЬс і осаджується на стінках апарату. Процес осадження відбувається під дією відцентрової сили

, де т - маса частинки;

г- радіус обертання частинки.

Рис. 1 .8.1 . До фізичної суті процесу осадження частинки під дією центробіжної сили

Д ля оцінки ефективності осадження під дією відцентрових сил порівняємо силу тяжіння і відцентрову силу . Сила тяжіння без урахування Архімндових сил

С пів ставимо рівняння (1.8.1) та (1.8.2):

тобто відцентрова сила більша за силу тяжіння в ²_r/gr раз.

Ф

(1.8.3)

актор розділення (або центробіжний фактор) - це відношення прискорення центр обіжної сили до прискорення вільного падіння:

Ш видкість осадження завислих частинок в полі дії центр обіжних сил може бути виражена рівнянням (1.8.4), з котрого можна знайти тривалість осадження ₀:

(1.8.4)

(1.8.5)

Як видно, швидкість осадження в даному випадку величина змінна і залежить від радіуса обертання частинки r.

Визначення ₀ за рівнянням (1.8.5) проводять графічним методом. Для декількох радіусів в межах r1 і r2 знаходять швидкості осадження _..Далі ,як показано на Рис.(1.8.5),будують криву 1/_=f(r).Час осадження визначають площею S під кривою в межах r1 і r2:

_=Sa (1.8.6)

де а - масштаб діаграми.

На частинку, що рухається під дією центробіжної сили діють: центробіжна сила, архімедові сила і сила тертя (силою тяжіння нехтуємо, бо вона порівняно з центробіжною досить мала).

Прирівнюємо рівнодіючу силу центробіжній, Архімедовій і тертя добутку маси частинки на прискорення. Отримаємо:

(1.8.7)

Отриманий вираз являє собою диференційне рівняння руху частинки у в'язкісній рідині під дією центробіжної сили.

Перетворивши рівняння (1.8.7) методами теорії подібності отримає модифіковане число Архімеда

Рис. 1.8.2 До визначення часу осадження під дією центробіжної сили

У

(1.8.8)

випадку руху частинки в в'язкій рідині під дією центробіжної сили:

При ламінарному русі тривалість осадження частинки діаметром d може бути визначена безпосередньо інтегруванням рівняння (1.8.5), а швидкість осадження сферичної частинки з рівняння:

(1.8.9)

Замінивши у співвідношенні (1.8.9) колову швидкість кутовою w_r=r маючи на увазі, що v_P= ,

о

(1.8.10)

тримаємо :

П

(1.8.11)

ідставивши (1.8.10) в (1.8.5) і проінтегрувавши, отримаємо вираз для визначення часу осадження частинки під дією центробіжної сили при ламінарному русі:

Для випадку осадження частинок в газовому середовищі величиною р_р можна знехтувати, так як вона значно менша р₁ , і її з формул (1.8.10) і (1.8.11) виключають.