4. Перемішування

Перемішування використовується в хімічній промисловості для приготування розчинів, для розчинення твердої фази в рідині, для інтенсифікації теплообмінних і масообмінних процесів.

Способи перемішування:

- перемішування в рідкому середовищі;

- перемішування в твердому середовищі;

- перемішування сипучих та пастоподібних рідин (змішування).

4.1. Перемішування в рідкій фазі

Цей процес використовують в хімічній технології для отримання емульсій і суспензій, а також для інтенсифікації теплових, дифузійних і хімічних процесів.

Перемішування в рідкому середовищі здійснюється трьома способами: механічним, пневматичним і циркуляційним.

Основні питання, які розглядаються при вивченні процесу перемішування в рідкому середовищі є інтенсивність і ефективність перемішування, а також розхід енергії на проведення процесу.

Інтенсивність перемішування визначається кількістю енергії, що вводиться в одиницю об'єму перемішуючого середовища за одиницю часу. Інтенсивність перемішування зумовлює характер руху даної рідини в апараті. Цей характер визначається числом Rе. Отже, при перемішуванні в даній рідині число Rе є мірою інтенсивності перемішування. Інтенсивність перемішування повинна назначатись виходячи з умов досягання максимального технологічного ефекту перемішування при мінімальних енергетичних затратах.

Технологічний ефект процесу перемішування, або ефективність перемішування, є характеристикою якості процесу.

При використанні перемішування для інтенсифікації теплових, дифузійних і хімічних процесів ефективність перемішування можна характеризувати відношенням коефіцієнтів швидкості процесів при перемішуванні і без перемішування (відношення коефіцієнтів теплопередачі масопередачі і відношення швидкостей реакції хімічного перетворення).

При використанні перемішування в процесах отримання суспензій і емульсій ефективність перемішування можна характеризувати рівномірністю розподілу фаз в суспензії або емульсії.

Нехай в апараті знаходиться рідина і дрібні тверді частинки. При непрацюючій мішалці тверді частинки розміщуються на дні апарату у вигляді шару певної товщини. Позначимо через Vp і V._Т - об'єми відповідно рідини і твердих частинок в апараті в м³;

р_р і р_Т - відповідно густини рідини і твердих частинок в кг/м³.

Я

(4.1.1)

кщо при працюючій мішалці досягається повне змішування фаз, тобто рівномірне розподілення твердих частинок по всьому об'ємі рідини, то вміст твердих частинок в будь-якому заміру отриманої суміші, який взятий з різних зон апарату, буде рівний середній концентрації твердої фази в суспензії (в%(мас.)):

При недостатньо повному перемішуванні фаз вміст твердих частинок в різних замірах буде відрізнятися від х_с (рис.4.1.1)

Рис.4.1.1. До поняття рівномірності розподілу фаз

Відношення різниці x=x-x_c до найбільш можливого його значення характеризує

рівномірність розподілення фаз в тих зонах, звідки зроблений замір. При повному змішуванні різниці t рівні нулю, при неповному змішуванні вони відрізняються від нуля і можуть бути як позитивними:

т ак і негативними:

Р івномірність розподілення фаз у всїому об’ємі апарату можна виразити співвідношенням:

д е x' - позитивна різниця х - х_с

100 - Хс - найбільше з можливих позитивних значень різниці х',

m - число замірів, в котрих різниця х - х_с позитивна,

х" - від'ємна різниця х - х_с,

х_с - найбільше (за абсолютною величиною)можливе від'ємне значення різниці х",

п - число замірів, в котрих різниця х - х_с від'ємна.

Як випливає з (4.1.2), рівномірність розподілення фаз може змінюватись в межах від О до 1. Коли досягається повне змішування, рівномірність розподілення фаз рівна 1.

Отримання модифікованого критерія Ейлера та Рейнольдса

Як показують досліди, при роботі мішалок різного типу в апаратах виникають певним

чином напрямлені струми рідини. Прикладом можуть бути струми рідини, що виникають в апараті з лопастною мішалкою (рис.4.1). Відповідно цьому рух рідини в апараті з мішалкою можна розглядати як рух рідини по каналу, що має складну геометричну форму.

Дослідним шляхом встановлено. Що впливом сили тяжіння на рух рідини в умовах роботи мішалок можна знехтувати. Цей рух характеризується залежністю (2.1.14): Еи = f(Rе).

Якщо мішалки являють собою лопасті, насаджені на вал, то лінійну швидкість рідини,що переміщується в першому приближені можна прийняти пропорційною частоті обертання мішалки:

Рис.4.1. Характер струмів рідини, що виникають в апараті з лопастноюмішалкою.

д

(4.1.3)

е k₁ - множник пропорційності,

d - діаметр мішалки, м,

п - частота обертання мішалки, с ^-1.

(4.1.4)

Число Rе в даному випадку може бути представлене у вигляді:

П

(4.1.5)

остійні коефіцієнти k₁ та А у комплексу величин, виражаючих число Рейнольдса, можуть бути виключені, тоді отримаємо модифіковане число Рейнольдса для випадку механічного перемішування в рідкому середовищі:

В

(4.1.6)

звичайному для числа Ейлера виразі Eu=p/W² величину р можна замінити наоснові наступних міркувань. Якщо рідина циркулює під дією мішалки по певному контуру, топотужність мішалки визначається як потужність насосу з співвідношення:

де V_сек - кількість переміщуючої рідини, м³/с,

р - перепад тисків, Па.

(4.1.7)

Звідси

С

(4.1.8)

екундний об'єм переміщуючої рідини V_сек можна знайти, помноживши об'єм рідини, що знаходиться в апараті, на кратність циркуляції:

д е f- площа перерізу апарату, м²;

Н - робоча висота апарату, м;

т - кратність циркуляції, c^-1 .

В

(4.1.9)

иражаючи геометричні розміри апарату через діаметр мішалки, маємо:

д

(4.1.10)

е k₂ і kз - коефіцієнти пропорційності.

К

(4.1.11)

рім цього кратність циркуляції може бути прийнята в першому приближенні пропорційною числу обертів мішалки:

а

(4.1.12)

величина W² згідно з (4.1.11) виразиться як

де k₁, і k₂, - коефіцієнти пропорційності.

Враховуючи (4.1.7) - (4.1.12) щодо процесу перемішуваня рідини мішалкою число Ейлера може бути представлене у вигляді:

(4.1.13)

Виключаючи постійні множники(k_1., k₂ , k₃ , k₄ , k₅,), отримаємо модифіковане число Ейпеоа для випадку механічного переміщування в рідкому середовищі.

(4.1.14)

к ритерій потужності.

Робоча потужність

С

(4.1.15)

ила опору, який чинить середовище тілу, що рухається, може бути визначена за законом Ньютона

а

(4.1.16)

бо звідки:

де S - сила, яку треба прикласти, щоб здолати опір,

F - лобова площа тіла,що рухається.

. Введемо позначення (рис.4.1.3).

Р

(4.1.15.a )

ис.4.1.3. До визначення робочої потужності мішалки.

 к оефіцієнт опору .

n

(4.1.17)

-число обертів .

Елементарна потужність визначається за формулою:

(4.1.18)

Підставимо в рівняння (4.1.18) рівняння (4.1.15.а) та (4.1.17) і проінтегрувавши отримаємо:

Враховуючи, що h=ad_M ,маємо:

де _M =3.87aEu_M

Т

(4.1.19)

ому рівняння для виначенняробочої потужності мішалки буде мати вигляд:

П

(4.1.19.a)

отужність в пусковий період

Позначення див. а рис. 4.1.3.

Для визначення потужності в пусковий період зробимо ряд перетворень.

Д

(4.1.20)

ля знаходження потужності скористаємось виразом (4.1.20)

(4.1.21)

(4.1.22)

(4.1.23)

Підставимо рівняння (4.1.21)-(4.1.23) в (4.1.20) отримаємо:

Звідки інтегруючи знаходимо:

С

(4.1.24)

умарна потужність:

Методика розрахунку потужності перемішувача

вибрати діаметр в залежності від параметрів рідкої та твердої фаз;

вибрати діаметр апарата та перемішувача в залежності від продуктивності виробництва;

розраховуємо або вибираємо число обертів перемішувача;

в залежності від критерія Rе і типу перемішування вибираємо графік, з якого знаходимо Еи_M.

Робоча потужність:

(4.1.25)

(4.1.26)

(4.1.27)

f₁ -в раховує невідповідність реальної мішалки віднормалізованої;

х,y - вибераються з таблиць;

H_o,,D_o-нормалізовані розміри ,

f₂- враховує шорсткість стінки;

f₃ - враховує наявність в апараті допоміжних тіл (гільза термометра, змійовик і т.і.)

П

(4.1.28)

отужність двигуна:

де f-коефіцієнт запасу (1,2)

-к.к.дпередачі потужності від двигуна до валу (0,9)