- •Практическая часть
- •Основные математические операции
- •Примеры сортировки числовых массивов
- •Пример формирования двухмерного массива
- •Примеры с функцией pow2
- •2.2. Экспоненциальная функция exp
- •Примеры с функцией exp
- •2.3. Логарифмические функции log, log2, log10, reallog
- •Примеры с логарифмическими функциями
- •Примеры с обратными тригонометрическими функциями
- •Примеры с гиперболическими функциями
- •Примеры с обратными гиперболическими функциями
- •Примеры округления чисел
- •Примеры вычисления остатков от деления
- •2.7. Функции для работы с простыми числами
- •Примеры с функциями primes, isprime, factor
Примеры сортировки числовых массивов
>> r1 = [4 7 2 1 9 10 3] % задание вектора-строки чисел r1 = 4 7 2 1 9 10 3 >> % r1 = [4, 7, 2, 1, 9, 10, 3] % ввод чисел через запятую >> sort(r1) % см. help sort ans = 1 2 3 4 7 9 10 >> sort(r1') %% сортировка для транспонированного массива ans = 1 2 3 4 7 9 10
>> r2 = [4; 7; 2; 1; 9; 10; 3]; % задание вектора-столбца >> sort(r2) ans = 1 2 3 4 7 9 10 |
По умолчанию функция sort сортирует по возрастанию. В этой функции можно задать вид сортировки. В частности, по возрастанию через служебную строку 'ascend', по убыванию – через строку 'descend'.
Пример сортировки по убыванию:
>> r1 = [4, 7, 2, 1, 9, 10, 3]; % без вывода на дисплей >> sort(r1, 'descend') ans = 10 9 7 4 3 2 1 |
Задание 1
Проверьте сортировку по убыванию для одномерного массива с отрицательными и положительными вещественными числами без использования служебной строки 'descend'.
Пример формирования двухмерного массива
>> R = [r2, sort(r2)] % формирование двухмерного массива R = 4 1 7 2 2 3 1 4 9 7 10 9 3 10 >> size(R) % определение размерности массива (см. help size) ans = 7 2 |
Полученный результат означает, что массив имеет 7 строк и 2 столбца.
Задание 2
Сформируйте массив, состоящий из заданного вектор-столбца чисел, отсортированного по возрастанию заданных чисел и отсортированного по убыванию заданных чисел. Проверьте размерность сформированного массива.
Создайте произвольную матрицу из вещественных чисел размера 4´3, полученную матрицу отсортируйте по строкам и по столбцам с помощью функции sort.
2. Элементарные математические функции
Справку по элементарным математическим функциям, которые реализуются системой MATLAB, можно получить по справке из командного окна (командной строки). Для этого следует набрать help elfun. Практически все функции могут быть использованы для массивов. Рассмотрим некоторые «элементарные» функции.
2.1. Показательная функция pow2
Функция pow2 используется для возведения числа 2 в какую-либо степень (от действительных и (или) комплексных чисел). Справка по этой функции: help pow2
Примеры с функцией pow2
>> pow2(2) % соответствует 2^2 ans = 4 >> a = pow2(3) % соответствует 2^3 a = 8 >> b = pow2(5) b = 32 >> B = pow2(1/2) % соответствует корню квадратному из двух B = 1.4142 >> b,B % для проверки содержимого ячеек памяти b = 32 B = 1.4142 >> c=pow2(3+4*i) % соответствует 2^(3+4i), i — мнимая единица c = -7.4615 + 2.8855i >> d=pow2(3,4) % соответствует 3*2^4, показатель - целое число d = 48 >> D = pow2(3.5,2) % соответствует 3.5*2^2 D = 14 >> M = pow2([3.5,2,5,10],2) M = 14 8 20 40 |
В последнем примере показана возможность функции pow2 по работе с массивами. Можно использовать, например, двухмерные массивы.