- •Статистический анализ нечисловой информации методические рекомендации по изучению курса
- •Тема 1. «Предмет, объект и задачи статистического анализа нечисловой информации»………………………………………………………………………..4
- •Тема 2. « Основы теории измерений»…………………………………………7
- •Тема 3. «Измерение связи между переменными, измеренными на различных шкалах»……………………………………………………………………………10
- •3.1.Номинальная шкала. Измерение связи между дихотомическими переменными (таблица сопряженности 2x2)…………………………………..10
- •Тема 4. « Теоретико-информационный подход к построению мер связи
- •Тема 1. «Предмет, объект и задачи статистического анализа нечисловой информации»
- •1.1.Статистика объектов нечисловой природы как часть прикладной статистики.
- •1.2. Объекты нечисловой природы как результат статистической обработки данных.
- •Тема 2. « Основы теории измерений»
- •2.1. Понятие измерения и измерительной шкалы.
- •2.2. Номинальная шкала.
- •2.3. Порядковая шкала.
- •2.4. Интервальная шкала.
- •2.5. Шкала отношений.
- •Тема 3. «Измерение связи между переменными, измеренными на различных шкалах»
- •3.1. Номинальная шкала. Измерение связи между дихотомическими переменными (таблица сопряженности 2x2).
- •3.2. Измерение связи между политомичными переменными (таблица сопряженности m X p ).
- •3.3. Измерение тесноты связи между дихотомическими переменными и переменными, измеренными на интервальной шкале.
- •3.4. Порядковая шкала. Измерение связи между порядковыми переменными.
- •Тема 4. « Теоретико-информационный подход к построению мер связи для номинального уровня измерения».
- •4.1. Меры связи, основанные на величине количества информации.
- •4.2. Другие меры связей между переменными, измеренными на номинальной шкале.
- •Вопросы к зачету по дисциплине «Статистический анализ нечисловой информации»
2.2. Номинальная шкала.
Номинальное измерение (присвоение обозначения или обозначений) – это процесс группировки предметов в классы, когда объекты, принадлежащие к одному классу, идентичны (или почти идентичны) в отношении некоторого признака или свойства. Далее классам даются обозначения. Таким образом, шкала наименований (номинальная шкала) устанавливает отношения равенства между объектами, которые объединяются в одну категорию. Каждой категории (градации) даётся название, числовое обозначение которого является элементом шкалы. Так, психологи часто кодируют «пол», обозначая «лиц женского рода» нулём, а «лиц мужского рода» - единицей. Это пример номинального измерения.
При номинальных измерениях используется исключительно та особенность чисел, что, например, 1 отличается от 2 или от 4. Таким образом, если объект «А» обозначен как 1, а объект «В» – как 4, то объекты «А» и «В» различаются в отношении измеряемого свойства, но отсюда совсем не следует, что в объекте «В» содержится больше измеряемого свойства, чем в объекте «А».
Номинальная шкала обладает свойствами симметричности и транзитивности. Симметричность означает, что отношения, существующие между градациями x1 и x2 соответствуют отношениям между x2 и x1. Транзитивность означает, что если x1= x2, и x2= x3, то x1= x3. На номинальном уровне измерения возможно применение ряда статистических процедур: нахождение частот (частостей) распределения, моды, вычисления коэффициентов взаимозависимости между двумя или большим числом рядов свойств, применение непараметрических критериев проверки гипотез.
2.3. Порядковая шкала.
Порядковое измерение возможно тогда, когда в объектах можно обнаружить различие степеней признака или свойства. В этом случае используется свойство «упорядоченности» чисел, и числа приписывают предметам таким образом, что если число, присвоенное объекту «А», больше числа, присвоенного объекту «В» , то это значит, что в объекте «А» содержится больше данного свойства, чем в объекте «B». Например , ряд предприятий проранжирован (т.е. упорядочен на основе предпочтения) с точки зрения инвестиционной привлекательности : предприятия Д, С, В, А. Порядковое измерение имеет место в том случае, когда мы присваиваем этим предприятиям соответствующие номера 1(А), 2(В), 3(С) и 4(Д). Теперь числа – это частичные представители объектов и мы можем указать:
Предприятие Д С В А
Отметка на шкале 4 3 2 1
Однако при измерении на порядковой шкале невозможно получить информацию о величине различий между объектами по данному признаку, можно лишь установить некоторый порядок следования объектов.
Для того, чтобы шкальные оценки отличались от чисел в их обычном понимании, их на порядковом уровне называют рангами. Ранг – это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания (убывания) их величин. Если отдельные значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров их мест в ранжированном ряду. Данные ранги называются связными. К рангам применимы те же статистические операции, что и на номинальном уровне измерения.
На порядковом уровне измерения можно также использовать показатели центральной тенденции – медиану, квартили и др. Для выявления взаимосвязи двух признаков, измеренных на порядковой шкале, используются коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.
Для характеристики зависимости между несколькими порядковыми переменными рассчитывается множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации).
Обе шкалы и номинальная, и порядковая являются качественными формами измерения.
Одним из частных случаев порядкового измерения данных является шкала Ликкерта. Эта шкала включает крайние позиции (позитивную и негативную), промежуточные позиции и нулевую точку. Например, для ответа на вопрос: «Согласны ли Вы с основными положениями реформы ЖКХ?» могут быть предусмотрены следующие варианты ответов:
1. полностью не согласен; 2. не согласен; 3.нейтрален;
4.согласен; 5. полностью согласен.
Такие данные можно упорядочивать, приписывать цифровые метки каждому варианту ответа, например, -1; -0,5; 0; +0,5; +1.
Порядковые шкалы также широко применяются при построении рейтингов коммерческих банков, высших учебных заведений, различных фирм, а также рейтингов политических деятелей, артистов, спортсменов и т.д.