- •Статистический анализ нечисловой информации методические рекомендации по изучению курса
- •Тема 1. «Предмет, объект и задачи статистического анализа нечисловой информации»………………………………………………………………………..4
- •Тема 2. « Основы теории измерений»…………………………………………7
- •Тема 3. «Измерение связи между переменными, измеренными на различных шкалах»……………………………………………………………………………10
- •3.1.Номинальная шкала. Измерение связи между дихотомическими переменными (таблица сопряженности 2x2)…………………………………..10
- •Тема 4. « Теоретико-информационный подход к построению мер связи
- •Тема 1. «Предмет, объект и задачи статистического анализа нечисловой информации»
- •1.1.Статистика объектов нечисловой природы как часть прикладной статистики.
- •1.2. Объекты нечисловой природы как результат статистической обработки данных.
- •Тема 2. « Основы теории измерений»
- •2.1. Понятие измерения и измерительной шкалы.
- •2.2. Номинальная шкала.
- •2.3. Порядковая шкала.
- •2.4. Интервальная шкала.
- •2.5. Шкала отношений.
- •Тема 3. «Измерение связи между переменными, измеренными на различных шкалах»
- •3.1. Номинальная шкала. Измерение связи между дихотомическими переменными (таблица сопряженности 2x2).
- •3.2. Измерение связи между политомичными переменными (таблица сопряженности m X p ).
- •3.3. Измерение тесноты связи между дихотомическими переменными и переменными, измеренными на интервальной шкале.
- •3.4. Порядковая шкала. Измерение связи между порядковыми переменными.
- •Тема 4. « Теоретико-информационный подход к построению мер связи для номинального уровня измерения».
- •4.1. Меры связи, основанные на величине количества информации.
- •4.2. Другие меры связей между переменными, измеренными на номинальной шкале.
- •Вопросы к зачету по дисциплине «Статистический анализ нечисловой информации»
1.2. Объекты нечисловой природы как результат статистической обработки данных.
В математической статистике наиболее распространенный объект изучения - это выборка х1, х2,…. ,хn , т.е. совокупность результатов n- наблюдений. В различных областях статистики результат наблюдения - любое число, либо n- мерный вектор, либо функция. В статистике объектов нечисловой природы в качестве результатов наблюдений рассматриваются объекты нечисловой природы. При этом результаты наблюдения за состоянием таких объектов могут быть представлены совокупностью числовых и нечисловых данных.
Применение объектов нечисловой природы часто связано с необходимостью обрабатывать более объективную информацию. Например, опыты показали, что человек более правильно отвечает на вопросы качественного характера, чем количественного. Таким образом, использование объектов нечисловой природы является средством повышения устойчивости математических моделей реальных явлений.
Объекты нечисловой природы могут появляться не только на «входе» статистической процедуры, но и в процессе обработки данных и на «выходе» в качестве итога статистического анализа. Рассмотрим объекты нечисловой природы на «выходе» статистической процедуры, к ним относятся:
а) разбиения - итог работы различных алгоритмов классификации (кластер-анализ);
б) ранжировки - например, результат упорядочения фирм по степени инвестиционной привлекательности или результат автоматизированной обработки мнений экспертов по той или иной проблеме.
Из всех объектов нечисловой природы на «выходе» статистической процедуры чаще всего появляются дихотомические данные, т.е. это результаты измерений значений альтернативного признака или данные, которые могут принимать одно из двух значений (0 или 1). Результатом применения статистической процедуры также может быть множество или несколько множеств различной природы. Таким образом, практически все виды объектов нечисловой природы могут появляться на «выходе» статистического исследования.
Вопросы для самоконтроля
1. Что изучает статистика нечисловых данных?
2. В чем состоит новизна статистики нечисловых данных?
3. Какова цель статистики нечисловых данных?
4. Какова сфера применения статистики нечисловых данных?
5.Что является объектом изучения статистики нечисловых данных?
6.Что представляют собой объекты нечисловой природы?
7. Что представляют собой объекты произвольной природы?
8. Какие объекты нечисловой природы могут появляться на «выходе» статистической процедуры?
9. Какие объекты являются элементами выборки в нечисловой статистике?
10. Какие объекты нечисловой природы чаще всего появляются на «выходе» статистической процедуры?
Тема 2. « Основы теории измерений»
2.1. Понятие измерения и измерительной шкалы.
В самом общем виде измерение можно рассматривать как процедуру извлечения информации из того, что наблюдает исследователь. Существуют различные определения понятия «измерение», отличающиеся друг от друга в зависимости от точки зрения исследователя. Общим для всех определений является следующее: измерение есть приписывание чисел каким-либо объектам, понятиям и т.п. в соответствии с определёнными правилами.
Измерение предполагает прежде всего наличие объекта измерения.
При этом измеряются не сами объекты, а их свойства. Например, если объектами измерения являются люди, то их свойства - это возраст, социальный статус, образование и т.п. Еще одним важным элементом в определении измерения являются отношения между объектами измерения относительно изучаемого свойства. В зависимости от выделяемых отношений объектам измерения могут быть различным образом приписаны числа, то есть могут быть построены различные числовые системы – шкалы.
Шкалой называется правило, определяющее, каким образом в процессе измерения каждому изучаемому объекту ставится в соответствие некоторое число. Рассмотрим различные шкалы и области их применения. По функциональным особенностям различают следующие основные типы шкал измерения: номинальные, порядковые, интервальные и шкалы отношений.