Отчеты за все семинары и лабораторные работы / Семинары / Задания / Семинар 2

Практическое занятие.

Определение требований к вычислительным средствам на этапе эскизного проектирования САПР.

Пример моделирования при проектировании.

Постановка задачи. Требуется определить необходимые параметры двухпроцессорной ЭВМ с общей памятью, разделенной на 8 блоков по 1Гб. Каждой входящей задаче при её решении отводится один блок памяти. Интервалы времени между поступлениями задач распределены равномерно в диапазоне от 2 до 14 единиц времени.

Время обработки задач в зависимости от их сложности распределено по экспоненциальному закону в процессоре CPU1 с λ=0,2 и в процессоре CPU2 с λ=0.5. Между обработкой задач с вероятностью 0,6 возможно обращение к внешней памяти (DISK), в которой время обслуживания распределено равномерно в диапазоне от 2 до 8 единиц времени, после чего задачи идут на продолжение решения. С вероятностью 0,4 задачи оказываются решенными и покидают систему. Если длина очереди к накопителю МЕМ превысит 5, то приходящие задачи выходят из системы без обслуживания, а вошедшие в конце концов обслуживаются в порядке очереди (чем больше очередь тем больше задержка в очереди). Отрезок моделирования соответствует выходу из системы не менее 50 задач (здесь время задается в принятых относительных единицах). Необходимо составить программу моделирования ЭВМ из приведенных ниже операторов и на основе моделирования найти времена обслуживания задач в CPU1, CPU2 , DISK, а также объем памяти MEM и допустимую длину очереди к памяти МЕМ для обеспечения заданной вероятности обслуживания потока задач.. Коэффициенты нагрузки на устройства должны быть примерно одинаковыми. Вероятность обслуживания определяется как отношение числа задач, вошедших в память МЕМ к общему количеству задач, вошедших в систему, выраженное в процентах (в примере 45/50*100%).

Экспоненциальный закон распределения событий с плотностью p(t) = λ*ехр(- λt), где λ – интенсивность потока, t - время Функция распределения экспоненциального закона F(T) = ∫ p(t) dt = 1 - ехр(- λt). 1/ λ- среднее время обработки.

Необходимо перейти от равномерного закона распределения к экспоненциальному.

β t

Рис. 1. Экспоненциальный закон распределения событий.

Искомыми являются значения β случайной величины t. Задавая значение α как равномерно распределенной случайной величины в диапазоне [0, 1] по формуле β = (1/λ)ln(l/(1 –α)) находим искомое значение β (рис.1). В соответствии с последней формулой в операторах множителями являются значения 1/λ (среднее время обработки). В описании функции ЕХР аргументами являются значения α (RN1), а функцией соответствующие значения ln(1/(1 –α)) (C12).

Описание используемых операторов системы GPSS (операторы расположены не в порядке выполнения операторов программы моделирования !!!)

MEM STORAGE 8;задается накопитель МЕМ объемом 8 блоков памяти

GENERATE 8,6,,50;генерация 50 транзактов (задач), интервал между которыми распределен равномерно в диапазоне от 2=(8-6) до 14=(8+6) единиц времени

QUEUE A1;длина очереди А1 к МЕМ увеличивается на 1

TEST G A1,5,MM7;если А1>5,то передачи управления нет, иначе переход к блоку ММ7

MEM STORAGE 8;задается накопитель МЕМ объемом 8 блоков памяти

EXPON FUNCTION RN1,C12

.0,.0/.2,.22/.4,.51/.5,.69/.6,.92/.7,1.2/.8,1.61/.9,2.3/.95,3/.99,4.6/.999,6.9/1,100;(α/β) - описание функции EXP, её аргументом является случайная величина RN1, равномерно распределенная в диапазоне [0,1], функция - непрерывная числовая (с),задана таблично 12-ю узловыми точками, которые затем перечисляются

MM7 TERMINATE 1;удаление одного транзакта

START 50,,50; запуск 50 транзактов, статистика по 50 транзактам

RELEASE CPU1; освобождение процессора CPU1

RELEASE CPU2; освобождение процессора CPU2

DEPART A1;длина очереди А1 уменьшается на 1

DEPART A3; длина очереди А3 уменьшается на 1

MM6 QUEUE A2; длина очереди А2 к процессорам увеличивается на 1

TRANSFER BOTH,MM1,MM2;равновероятностный переход к ММ1 или ММ2

DEPART A2; длина очереди А2 уменьшается на 1

MM1 SEIZE CPU1;занятие процессора CPU1

MM5 LEAVE MEM,1; освобождение в МЕМ 1-го блока памяти

ADVANCE 2,FN$EXPON; задержка в CPU2 с λ=0.5 (2=1/λ=1/0.5)

DEPART A2; длина очереди А2 уменьшается на 1

MM3 TRANSFER .6,MM5,MM4;переход с вероятн. 0.6 к ММ4, с 0.4 к ММ5

ADVANCE 5,3; обслуж. в DISK c равном. распр.[2=5-3,8=5+3]

SEIZE DISK; занятие внеш. памяти DISK для нерешенных задач

ADVANCE 5,FN$EXPON;задержка транзакта в CPU1 с λ=0.2 (5=1/λ=1/0.2)

ENTER MEM,1;занятие одного блока памяти в накопителе МЕМ

TRANSFER ,MM3;безусловный переход к блоку ММ3

MM2 SEIZE CPU2; занятие процессора CPU2

MM4 QUEUE A3; длина очереди А3 к внеш. памяти увеличивается на 1

MM5 LEAVE MEM,1; освобождение в МЕМ 1-го блока памяти

QUEUE A1;длина очереди А1 к МЕМ увеличивается на 1

RELEASE DISK; освобождение DISK

TRANSFER ,MM6;переход к ММ6 на продолжение решения

Укрупненный алгоритм функционирования модели:

1. Описание накопителя

2. Описание функции экспоненциального распределения

3. Генерация транзактов

4. Очередь А1 к памяти МЕМ, проверка длины очереди и занятие памяти,

5. Очередь А2 к процессорам

6. Обслуживание в процессорах и освобождение очереди

7. Проверка вероятности выполнения решения и, затем, либо на выход, либо во внешнюю память и после обслуживания в ней на повторную попытку решения.

8. Освобождение в МЕМ 1-го блока памяти

9. Удаление одного транзакта

10. Запуск задач. Из описанных выше операторов составить программу имитационного моделирования и промоделировать ЭВМ с заданными исходными данными по вариантам, найдя оптимальные параметры ЭВМ.

Представление имитационной модели в системе GPSSW. Выберем оп­цию New из пункта File главного меню. Появится диалоговое окно Новый до­кумент. Выберем пункт Model. Появится окно, в которое введем программу.

Подготовка к моделированию. Перед началом моделирования можно установить вывод нужных параметров моделирования. Для этого выберем опцию Settings (Установки) из пункта Edit главного меню. Появится диало­говое окно, в котором можно установить нужные выходные данные. На­пример, параметры функционирования каналов обслуживания (Facilities), накопителей (Storages) и очереди (Queues) - рис. 2.

Рис. 2. Установка выходных параметров для имитационной модели двухпроцессорной ЭВМ

Моделирование системы. После создания имитационной модели не­обходимо ее оттранслировать и запустить на выполнение. Для начала моде­лирования выберем опцию Create Simulation (Произвести моделирование) из пункта Command главного меню. Начнется трансляция исходной модели, а затем и ее выполнение, так как в самой программе имеется управляющая команда START, обеспечивающая автоматическое выполнение оттрансли­рованной программы. После выполнения программы появится журнал трансляции и выполнения Journal и результаты работы программы в окне Report.

Расшифровка основных результатов:

Общая информация о функционировании системы:

START ТIME (начальное время моделирования, с.) - 0.000;

END ТIME (конечное время моделирования, с.) - 406.824;

BLOCKS (число блоков модели в конце моделирования, шт.) - 25;

FACILIТIES (число каналов обслуживания в конце моделирования, шт.) - 3;

STORAGES (число накопителей, шт.) - 1.

Функционирование каналов обслуживания под именами: CPU1, CPU2, DISK:

ENTRIES (число обслуженных требований, шт.) - соответственно, 45, 45, 45;

UТIL. (коэффициент использования канала обслуживания) - 0.588, 0.268, 0.515;

АVЕ. ТIME (среднее время обслуживания, с.) -5.320, 2.427, 4.653;

Функционирование очередей под именами A1, A2 и A3 соответ-

ственно:

QUEUE (номер или имя очереди)

МАХ (максимальное число задач в очереди, шт.) – 1, 2 и 3;

АVE.CONТ. (среднее число задач в очереди, шт.);

АVЕ. ТIME (среднее время ожидания задач в очереди.).

Функционирование накопителя под именем МЕМ:

САР. (вместимость, шт.) - 8;

REM. (удалено требований, шт.) - 8;

MIN. (минимальное содержимое, шт.) - 0;

МАХ. (максимальное содержимое, шт.) - 5;

ENTRIES (число входов) - 45;

АVL. (наличие свободных мест на момент окончания моделирования) - да;

АVЕ. С. (средняя вместимость, шт.) - 1.686;

UТIL. (коэффициент использования) - 0.211;

Анализ результатов примера показывает, что коэффициенты использования всех трех каналов обслуживания достаточно низки, особенно третьего, ко­торый составляет менее 7 процентов. Отсюда можно сделать вывод о том, что число каналов обслуживания может быть уменьшено или увеличено время обслуживания заявки (например, снижены требования к быстродействию ЭВМ).

Варианты заданий

№ варианта (по номеру в списке группы)	Интервал между задачами [ед.вр]		Требуемая вероятность выполнения задач
	АП-81	АП-82
1	6-20	10-24	0.88-0.92
2	10-24	14-30	0.89-0.93
3	14-30	20-36	0.90-0.94
4	20-36	24-40	0.86-0.90
5	24-40	6-20	0.85-0.89
6	6-20	6-20	0.88-0.92
7	6-20	10-24	0.89-0.93
8	10-24	14-30	0.90-0.94
9	14-30	20-36	0.86-0.90
10	20-36	24-40	0.85-0.89
11	24-40	6-20	0.88-0.92
12	6-20	6-20	0.89-0.93
13	6-20	10-24	0.90-0.94
14	10-24	14-30	0.86-0.90
15	14-30	20-36	0.85-0.89
16	20-36	24-40	0.88-0.92
17	24-40	6-20	0.89-0.93
18	6-20	6-20	0.90-0.94
19	6-20	10-24	0.86-0.90
20	10-24	14-30	0.85-0.89
21	14-30	20-36	0.88-0.92
22	20-36	24-40	0.89-0.93
23	24-40	6-20	0.90-0.94
24	6-20	6-20	0.86-0.90
25	6-20	10-24	0.85-0.89
26	10-24	6-20	0.88-0.92

В отчете привести формулировку задачи, текст программы, распечатку результатов решения задачи.