Базис – это … .( - матрица коэффициентов перед переменными x1, …, xn в ограничениях задачи линейного программирования, Aj = (a1j, a2j, …, amn)T, m – количество ограничений, n – количество переменных)упорядоченный набор из «m» линейно-независимых векторов Ai , соответствующих положительным координатам опорного решения

Величина, которая характеризует затраты на поставку от i-го поставщика j-ому потребителю в транспортных задачах равна … (vj – потенциал j-го потребителя, ui – потенциал i-го поставщика)

vj-ui

В задаче линейного программирования вида каждое из ограничений графически задает … .

Множество точек, лежащих в определенной полуплоскости от прямой

Важнейшим условием построения опорного плана является назначение в выбранной клетке … наибольшего возможного плана перевозки

Вектор градиента (grad) для функции f = -5x1 + 7x2 будет соединять в пространстве координат точки (0,0) и … . (-5, 7)

Вектор х = (х1, …, хn) тогда и только тогда является опорным решением задачи линейного программирования, когда … .(А - матрица коэффициентов при неизвестных переменных левой части ограничений) все компоненты точки х отличны от нуля

В симплекс-таблице ведущим будет столбец, в котором значение αj … .(αj – компонент вектора оценок)минимально

Ведущей строкой симплекс-таблицы при решении задачи линейного программирования будет строка, для которой отношение координат вектора b к соответствующим положительным координатам вектора … .(b – вектор свободных членов ограничений, правых частей ограничений, А - матрица коэффициентов при неизвестных переменных левых частей ограничений)- А ведущего столбца минимально

Выберите верные утверждения … .Целевая функция исходной задачи задается на максимум, а целевая функция двойственной задачи – на минимум. Число ограничений в двойственной задаче равно числу переменных прямой. Коэффициентами при неизвестных в целевой функции двойственной задачи являются свободные члены системы сильных ограничений прямой задачи

Воздействие изменений, вносимых в те или иные параметры задачи линейного программирования, на ее решение, на решение двойственной задачи, на оптимальные значения целевой функции рассматривается при анализе … чувствительности

Вектор х = (x1, …, xn) тогда и только тогда является опорным решением задачи, когда точка х … .

Х является вершиной допустимого множества

В формуле пересчета для метода симплекс таблиц , xrs представляет собой … .ведущий элемент

В двойственной задаче линейного программирования переменные ym обозначают … теневую цену ресурса

В качестве критерия оптимальности берётся … стоимость перевозок всего груза. минимальная

В транспортной задаче критерий, означающий минимальную стоимость перевозок всего груза, называется критерием … .оптимальности

В транспортных задачах в таблицу поставок для каждой пары «поставщик-потребитель» сводятся … .мощности поставщиков, запросы потребителей и затраты на перевозку единицы груза

В закрытой транспортной задаче сумма запасов … равна сумме потребностей

В открытой транспортной задаче … сумма потребностей не равна сумме запасов

В транспортной задаче тарифы на перевозку грузов фиктивному потребителю равны нулю, так как … грузы к новому потребителю (фиктивному) отправляться не будут

В схеме нахождения оптимального решения транспортной задачи не существуют пунктов … нахождение начального базиса, построение дополнительного линейного ограничения

В клетку пересчета при перераспределении груза в транспортной задаче записывается … (xij – количество тонн сырья, которое i-го поставщика j-му потребителю)наименьшее из чисел xij,стоящих в «минусовых» клетках

В цикле пересчета в транспортной задаче выбранное число из «минусовых» клеток вычитается из … клеток.«минусовых»

В цикле пересчета в транспортной задаче выбранное число из «минусовых» клеток прибавляется к … клеткам. «плюсовым»

В задачах о размещениях условие означает следующее … .

(xi –объем продукции в единицах, который необходимо производить в пункте «i», xij – количество единиц продукции, поставляемой из пункта «i» в пункт «j», m – количество производящих пунктов, n – количество потребляющих пунктов)

производимая продукция полностью потребляется

В задачах о назначениях условие, которое устанавливает, что каждое предприятие получает по одному виду оборудования, записывается следующим образом … .

(xij – распределение оборудования, cij – производительность «i»-го типа оборудования на «j»-ом предприятии, n – количество оборудования различных типов, m – количество предприятий, имеющих различный уровень оснащенности)

В задачах о назначениях условие, которое устанавливает, что каждая единица оборудования распределяется на одно предприятие, записывается следующим образом … .

(xij – распределение оборудования, cij – производительность «i»-го типа оборудования на «j»-ом предприятии, n – количество оборудования различных типов, m – количество предприятий, имеющих различный уровень оснащенности)

В задачах целочисленного программирования, множество всех допустимых решений представляет собой … комбинации (перестановки) одного и того же набора чисел

В методе ветвей и границ для решения задач целочисленного программирования для ветвления выбирается … подмножество с меньшей оценкой

В методе ветвей и границ длина замкнутого маршрута, образованного циклом t (набор из «n» упорядоченных пар городов, образующих маршрут, который проходит через каждый город только один раз) называется … издержками

В методе ветвей и границ условие Sii = ∞, i=1,…,n говорит о том, что … (Sij – элемент матрицы расстояний, который определяет расстояние при переходе из пункта «i» в пункт «j»)переезд из пункта «i» в пункт «i» запрещен

В методе ветвей и границ издержки цикла t вычисляются по формуле Z(t)=Z'(t)+h, где h – это … .(Z(t) – издержки цикла t для исходной матрицы расстояний, Z'(t) – издержки цикла t после приведения)сумма минимальных элементов строк исходной матрицы

В методе ветвей и границ на вершине дерева ветвей располагается … подмножество, содержащее две пары городов, завершающих маршрут

В задачах о размещениях затраты на производство продукции будут равны … .

(xi –объем продукции в единицах, который необходимо производить в пункте «i», xij – количество единиц продукции, поставляемой из пункта «i» в пункт «j», cij – затраты на транспортировку единицы продукции из производящего пункта «i» в потребляющий пункт «j», m – количество производящих пунктов, n – количество потребляющих пунктов)

В задаче о размещениях суммарные затраты по производству и транспортировке должны быть … минимальными

В методах безусловной оптимизации функций ε – это … длина интервала неопределенности

В методе золотого сечения используются следующие константы … .0,382 и 0,618;

В методе наискорейшего спуска поиск максимального значения функции f(x) осуществляется в направлении ... grad f(x)

В методе наискорейшего спуска поиск минимального значения функции f(x) осуществляется в направлении ... .-grad f(x)

В методе наискорейшего спуска сходимость обеспечена, если ... все ответы верны

В виде задач нелинейного программирования можно представить задачи оптимизации, возникающие в следующих областях ... .все ответы верны

В задачах нелинейного программирования область допустимых решений задачи всегда является … выпуклой

В уравнении F(x1,x2,…,xn) = f(x1,x2,…,xn) + H(x1,x2,…,xn), где F(x1,x2,…,xn) - максимальное значение функции, f(x1,x2,…,xn) - целевая функция, H(x1,x2,…,xn) – это … .штрафная функция

Выпуклым многоугольником может быть … .неограниченный многоугольник, многоугольник, вырождающийся в отрезок, многоугольник, вырождающийся в точку

Геометрический способ решения задач нелинейного программирования подходит для решения задач с числом переменных равным … двум

Геометрически медленная сходимость метода наискорейшего спуска объясняется ... .

зигзагообразным продвижением к точке минимума

Градиентные методы позволяют находить … приближённое решение задачи нелинейного программирования

Для того чтобы привести задачу линейного программирования к каноническому виду необходимо … .ввести в задачу дополнительные переменные и свести ограничения вида неравенств к ограничениям – равенствам

Для нахождения опорного плана транспортной задачи не используют методы … метод Гомори,

метод равномерного поиска

Допустимое множество - это множество всех точек плоскости, координаты которых … .

удовлетворяют всем ограничениям системы

Для сходимости метода циклического покоординатного спуска минимум функции f(x) вдоль любого направления должен быть ... .единственен

Дана система ограничений задачи линейного программирования вектор b равен … .(b – опорное решение задачи, свободные члены ограничений)

Дана система ограничений задачи линейного программирования

Допустимая область задачи линейного программирования выпукла, если … .она не пуста

Допустимым решением будет значение х = … .(0, 2, 0, 1),(2, 1, 1, 0)

Дана задача линейного программирования в общем виде: Формулой определяется значение … .целевой функции

Допустимой точкой или допустимым решением (планом) задачи линейного программирования, называется … .любая точка, координаты которой удовлетворяют всем ограничениям системы линейных ограничений задачи

Дана система ограничений задачи линейного программирования вида Вектор А4 равен … .

(Аi - базис)

Для нахождения опорного плана транспортной задачи существуют методы … .минимального элемента, северо-западного угла, аппроксимации Фогеля

Для того чтобы все пункты потребления были снабжены требуемым количеством груза, а стоимость перевозок была бы минимальной, в транспортных задачах требуется составить план … .перевозок

Для определения потенциалов для заполненных клеток составляются выражения … (vj – потенциал j-го потребителя, ui – потенциал i-го поставщика, сij – стоимость перевозки одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю)vj-ui-cij=0

Для определения оптимальности найденного методом потенциалов плана для незаполненных клеток проверяется условие … (vj – потенциал j-го потребителя, ui – потенциал i-го поставщика, сij – стоимость перевозки одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю)vj-ui-cij≤0

Для перераспределения неоптимального плана перевозок грузов в транспортных задачах выбирается клетка, в которой … (vj – потенциал j-го потребителя, ui – потенциал i-го поставщика, сij – стоимость перевозки одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю)наибольшая разность vj-ui-cij>0

Дана матрица расстояний

Претендент на ветвление в приведенной матрице находится на пересечении … .