2.3. Последовательность выполнения операций, следующих через два производственных участка

Правило Джонсона — метод минимизации сроков выполнения группы работ, которые производятся на двух станках или производственных участках.

Правило Джонсона — это метод минимизации продолжительности выполнения для группы работ, которые должны выполняться на двух станках или двух последовательно расположенных участках. Кроме того, он сводит к минимуму общее время простоя на производственном участке¹.

Для того, чтобы использовать данный метод, должны быть соблюдены несколько условий [13, с. 28]:

1. продолжительность операции (включая время подготовки и выполнении) должна быть величиной известной и постоянной для каждой операции на каждом участке;

2. продолжительность операций не должна зависеть от порядка их выполнения;

3. все операции должны следовать одной и той же двухступенчатой рабочей последовательности;

4. правила приоритетности не используются;

5. операция должна быть выполнена в полном объеме на первом рабочем участке, и только после этого она переходит на второй рабочий участок.

Определение оптимальной последовательности включает следующие этапы:

1. Составьте список операций и продолжительности их выполнения для каждого производственного участка.

2. Выберите операцию с наименьшей продолжительностью. Если наименьшая продолжительность падает на первый участок, то поставьте эту операцию первой в графике; если на второй участок, то последней. Связи разрываются произвольно.

3. Исключите данную операцию и ее продолжительность из дальнейшего рассмотрения.

4. Повторите пп. 2 и 3, перемещаясь по направлению к центру последовательности, до тех пор, пока все операции не будут включены в график.

Когда на втором производственном участке появляются значительные простои, то на первом участке нужно разбить на части операцию, точно предшествующую появлению простоя. Это поможет сократить простой, а также общее время выполнения работы. В примере 4 это не учитывается. Последняя из задач с решением в конце данного пособия проиллюстрирует использование подобного дробления операции.

ПРИМЕР 2.4

Группа из 6 операций выполняется посредством двухступенчатого производства. Первая ступень включает очистку, а вторая — покраску. Определите последовательность выполнения, которая даст минимальное общее время завершения данной группы операций. Продолжительность выполнения операций такова:

	Продолжительность выполнения (часы)
Операция	Участок 1	Участок 2
A	5	5
B	4	3
C	8	9
D	2	7
E	6	8
F	12	15

Решение:

1. Выберите операцию с самым коротким временем выполнения. Это операция D с продолжительностью 2 часа.

1. Поскольку минимальное время относится к участку 1, поставьте операцию D первой по графику. Исключите операцию D из дальнейшего рассмотрения.

1. Операция В — следующая операция с самой короткой продолжительностью. Поскольку она относится ко второму участку, поставьте ее на последнее место в графике и исключите из дальнейшего рассмотрения. Теперь мы имеем:

1	2	3	4	5	6
D					B

1. Оставшиеся операции и их продолжительность:

Операция	Участок 1	Участок 2
A	5	5
C	8	9
E	6	8
F	12	15

Обратите внимание, что существует связь для оставшегося наименьшего времени: операция А имеет одну и ту же продолжительность для любого участка. Поэтому не имеет значения, разместим мы ее в начале или в конце последовательности. Предположим, что мы произвольно поместили ее в конце. Теперь мы имеем:

1	2	3	4	5	6
D				A	B

1. Кратчайшее оставшееся время — 6 часов для операции Е на производственном участке 1. Следовательно, разместим эту операцию в начале последовательности (вслед за операцией D). Таким образом:

1	2	3	4	5	6
D	E			A	B

1. Из оставшихся двух операций меньшее время выполнения имеет С. Поскольку она относиться к первому участку, мы помещаем ее третьей в последовательности. Наконец, оставшуюся операцию (F) назначим на четвертую позицию и в итоге получим:

1	2	3	4	5	6
D	E	C	F	A	B

1. Самый легкий способ определить общее время завершения работы и продолжительность простоев на рабочих участках — это построить диаграмму:

Время 0 2 8 16 28 33 37
Участок 1	D	E	C	F	A	B

Участок 2		D	E	C		F	A	B
Время 0 2 9 17 26 28 43 48 51
     
D E C F A B

Таким образом, завершение данной группы операций займет 51 час. Второй рабочий участок будет два часа ждать свою первую операцию и еще два часа простаивать после окончания операции С. Первый участок закончит работу через 37 часов. Разумеется, периоды простоя в начале и конце последовательности можно использовать для других операций, или для проведения технического обслуживания, или для подготовки к новой работе (для наладки и регулировки оборудования и т.д.).

В предыдущем обсуждении и примерах мы считали, что время подготовки оборудования к работе не зависит от порядка операций, — но во многих случаях это не так. Следовательно, руководителю может потребоваться такой график операций на рабочих местах, который учитывает эту зависимость. Цель — минимальное время оснащения и подготовки оборудования.

Рассмотрим следующую таблицу, в которой показана продолжительность подготовки и наладки оборудования на производственном участке, основанная на порядке обработки. Например, если за операцией А следует операция В, то время подготовки к операции В составит 6 часов. Кроме того, если операция А выполняется первой, а м ней следует операция В, — то операция С будет иметь время оснащения 4 часа. Если операция выполнена первой, то ее время оснащения будет показано в столбце справа от операции. Таким образом, если операция А выполняется первой, ее время оснащения будет 3 часа.

		Время подготовки (час)		Время подготовки к последующей операции
					А		В		С
Если предшествующая операция	А	3		–		6		2
	В	2		1		–		4
	С	2		5		3		–

Самый простой способ определить, какая последовательность даст наименьшее время, затраченное на оснащение и подготовку, — это составить список каждой возможной последовательности и определить ее полное время оснащения. Как правило, число различных вариантов равняется n!, где n — число операций. Здесь n = 3, поэтому n! = З  2  1 = 6. Шесть вариантов и продолжительность их общего времени оснащения таковы:

Последовательность	Продолжительность подготовки каждой операции	Общая продолжительность подготовки
А–В–С А–С–В В–А–С В–С–А С–А–В С–В–А	3 + 6 + 2 = 3 + 2 + 3 = 2 + 1 + 2 = 2 + 4 + 5 = 2 + 5 + 6 = 2 + 3 + 1 =	11 8 5 (лучшее) 11 13 6

Следовательно, для минимизации общего времени подготовки, руководителю нужно выбрать последовательность В–А–С.

Эта процедура достаточно проста для того, чтобы сделать ее вручную, когда число операций две или три. Однако когда количество операций увеличивается, список вариантов быстро растет. Например, шесть операций уже имеют 720 вариантов. В таких случаях, руководителю желательно использовать компьютер для составлены списка и определения лучшего варианта(-ов).