Последовательность операций

Определение последовательности операций — определение порядка, в котором будет выполняться работа на производственном участке.

Хотя решения по нагрузке определяют станки или производственные участки, которые будут использованы для выполнения определенных работ, они не показывают порядок выполнения этих работ. Определение последовательности операций — определение порядка выполнения работ на производственном участке. При этом определяется также и порядок, в котором работы выполняются на отдельных рабочих местах в пределах производственного участка.

Если производственные участки загружены в облегченном режиме и если все операции требуют одинакового времени для выполнения, то определение их последовательности не представляет особых трудностей. Однако для сильно загруженных производственных участков (особенно в том случае, когда задействованы достаточно продолжительные операции) последовательность выполнения операций особенно важна. Ее значение определяется стоимостью ожидания для операций и стоимостью простоев на производственных участках. В данном разделе мы рассмотрим некоторые способы, которыми определяют последовательность операций.

Рабочее место — производственная площадь, где работает один человек; обычно он работает на специальном оборудовании и выполняет специализированную работу.

Правила очередности (приоритетности) — простые эвристические правила, которые используют для определения порядка выполнения производственных операций.

Обычно, выполнения ожидают несколько операций. Для выбора порядка их выполнения используются простые эвристические правила очередности (priority rules). Несколько самых распространенных перечислены в табл. 2.2.

Часто эти правила основываются на предпосылке, что стоимость и время выполнения операции не зависят от последовательности выполнения. При использовании этих правил, важными элементами информации являются продолжительность выполнения операций и установленные сроки. Продолжительность операции (job time) обычно включает время, требуемое на ее подготовку и выполнение.

Таблица 2.2. Правила очередности [13, с. 26]

FCFS (first come, first served — первый пришел, первый обслужен): работы выполняются в том порядке, в котором они поступают на рабочее место или производственный участок.

SPT (shortest processing time — самое короткое время выполнения): работы выполняются в соответствии с продолжительностью их выполнения, самая короткая в первую очередь.

DD (due dates — по установленным срокам): работы выполняются в соответствии с установленными сроками, работа с самым ранним установленным сроком окончания выполняется первой.

СR (critical ratio — критическое отношение): работы выполняются в соответствии с наименьшим отношением установленного срока к продолжительности выполнения.

S/O (slack per operation — резерв времени на операцию): работы выполняются в соответствии со средним резервным временем (период до установленных сроков минус время, оставшееся на выполнение операции). Вычисляется делением показателя резервного времени на число оставшихся операций, включая текущую.

Rush: срочный заказ (или заказ клиента с высоким рейтингом приоритетности) выполняется первым.

Продолжительность операции — время, необходимое для ее подготовки и выполнения.

Операции, которые требуют сходной подготовки, могут привести к сокращению общего времени подготовки, если правило, определяющее последовательность этих операций учитывает данный показатель (правила, описанные здесь, его не учитывают). Установленные сроки могут зависеть от времени доставки, обещанного заказчику, от выполнения MRP или же определяться решением руководства. Они подлежат пересмотру, и каждое изменение необходимо учитывать, чтобы решения о последовательности выполнения операций не теряли своего смысла. Кроме того, обратите внимание, что установленные сроки, связанные со всеми правилами за исключением S/O и СR, относятся к операциям, которые еще только будут выполняться. Установленные сроки для правил S/O и СR — это обычно конечные сроки, а не промежуточные, установленные для себя каким-то отделом.

Правила очередности можно классифицировать на локальные и общие. Локальные правила основаны на информации только по одному рабочему месту; общие правила учитывают информацию, относящуюся к множеству рабочих мест. FCFS, SPT и DD — это локальные правила, СR и S/O — это общие правила. Правило Rush может быть как общим, так и локальным. Как вы уже поняли, общие правила распределения требуют больших усилий, чем локальные. Главная сложность при определении общей последовательности заключается в том, что не все работы требуют одинаковых операций или даже одинакового порядка выполнения. В итоге, комплекс операции является различным для различных рабочих мест. Локальные правила особенно полезны для «узких мест» в производстве (т.е. операций, стопорящих поток работы по системе), но не ограничиваются только этими ситуациями.

Эффективность любой данной последовательности часто оценивают с точки зрения одного или нескольких показателей эффективности. Некоторые из самых распространенных показателей эффективности представлены ниже.

• Общая продолжительность работы (job flow time). Это время, которое работа находится в цехе, на отдельном рабочем месте или производственном участке. Оно включает в себя не только фактическое время выполнения работы, но также и то время, которое операция ожидает своего выполнения, время транспортировки, и любое время ожидания, связанное с поломками оборудования, отсутствием деталей, проблемами с качеством и т.д. Общая продолжительность работы — это продолжительность периода, который начинается с момента прибытия работы в цех, на рабочее место или на производственный участок и заканчивается, когда работа покидает их. Средняя продолжительность для группы операций равна сумме продолжительности всех операций. разделенной на их число.

• Запаздывание операций. Это период времени, на которое фактический срок завершения операции превышает установленный срок. Это разница между реальным временем завершения операции и установленными сроками.

• Продолжительность производства. Это общее время, необходимое для завершения группы операций. Это продолжительность периода между началом первой операции в группе и завершением последней.

• Среднее число работ. Работы, находящиеся в цеху, рассматриваются как незавершенное производство (объем материальных ценностей, находящихся в процессе производства), Среднее число незавершенных операций для группы операций можно вычислить по формуле:

Среднее число операций

Если операции представляют одинаковый объем незавершенного производства. то среднее число работ также будет отражать средний объем незавершенного производства.

Составление срочных графиков достаточно просто и не требует пояснения. Остальные правила и показатели эффективности проиллюстрированы в двух следующих примерах.

ПРИМЕР 2.2

В приведенной ниже таблице показана продолжительность выполнения (включая время подготовки) и установленные сроки для шести операций, ожидающих выполнения на производственном участке. Определите последовательность операций, среднюю продолжительность потока, среднее время запаздывания операции и среднее число операций на производственном участке для каждого из этих правил:

1. FCFS (первый пришел — первым обслужен);

1. SPT (наименьшее время выполнения операции);

1. DD (по установленным срокам);

1. СR (критическое отношение).

Операция	Время выпол- нения (дни)	Установленный срок (дни)
А	2	7
В	8	16
С	4	4
D	10	17
Е	5	15
F	12	18

Операции поступают на производственный участок в указанном порядке.

Решение:

1. Последовательность FCFS достаточно проста: А-В-С-D-Е-F. Показатели эффективности (см. табл. ниже):

1. Средняя продолжительность потока: 120 / 6 = 20 дней.

2. Среднее время запаздывания: 54 / 6 = 9 дней.

3. Продолжительность производства 41 день. Среднее число операций на рабочем участке 120 / 41 = 2,93

Последователь-ность операции	(1) Время выполнения операции	(2) Общая продолжительность операции	(3) Установленный срок	(2)–(3) Запаздывание (дни)
А	2	2	7	0
В	8	10	16	0
С	4	14	4	10
D	10	24	17	7
E	5	29	15	14
F	12	41	18	23
Сумма:	41	120		54

Столбец общей продолжительности операции (2) показывает накопленное время выполнения, поэтому суммирование этих показателей и деление их на общее число выполненных операций даст среднее время, которое каждая операция проводит на производственном участке. Точно так же, среднее число операций на участке получают сложением показателей общей продолжительности операции и делением на продолжительность производства.

1. При использовании правила SРТ, последовательность операций будет А-С-Е-В-D-F. Значения трех показателей эффективности таковы (см. табл. ниже):

1. Средняя продолжительность операции: 108 / 6 = 18 дней.

2. Среднее время запаздывания: 40 / 6 = 6,67 дня.

3. Среднее число операций на рабочем участке: 108 / 41 = 2,63.

Последователь-ность операции	(1) Время выполнения операции	(2) Общая продолжительность операции	(3) Установленный срок	(2)–(3) Запаздывание (дни)
А	2	2	7	0
В	4	6	4	2
С	5	11	15	0
D	8	19	16	3
E	10	29	17	12
F	12	41	18	23
Сумма:	41	108		40

1. При использовании установленного срока в качестве критерия последовательность операций (DD) последовательность будет: С-А-Е-В-D-F. Показатели эффективности приведены в таблице ниже.

1. Средняя продолжительность операции: 110 / 6 = 18,33 дня.

2. Среднее время запаздывания операций: 38 / 6 = 6,33 дня.

3. Среднее число операций на рабочем участке: 110 / 41 = 2,68.

Последователь-ность операции	(1) Время выполнения операции	(2) Общая продолжительность операции	(3) Установленный срок	(2)–(3) Запаздывание (дни)
А	4	4	4	0
В	2	6	7	0
С	5	11	15	0
D	8	19	16	3
E	10	29	17	12
F	12	41	18	23
Сумма:	41	110		38

1. При использовании критического отношения CR [(Установленный срок – Реальный срок): Время выполнения] последовательность операций будет С-F-D-В-Е-А, а итоговые значения для трех показателей эффективности:

1. Средняя продолжительность операции: 160 / 6 = 26,67 дня.

2. Среднее запаздывание операций: 85 / 6 = 14,17 дня.

3. Среднее число работ на рабочем участке: 160 / 41 = 3,90.

Последо вательность операции	(1) Критическое отношение	(2) Время выполнения операции	(3) Общая продолжитель-ность операции	(4) Установлен- ный срок	(3)–(4) Запаздывание (дни)
C	1.0	4	4	4	0
F	1.5	12	16	18	0
D	1.7	10	26	17	9
B	2.0	8	34	16	18
E	3.0	5	39	15	24
A	3.5	2	41	7	34
Сумма		41	160		85

Результаты для четырех рассмотренных правил представлены в таблице ниже.

Сравнение четырех правил распределения

Правило	Средняя продолжительность операций (дни)	Среднее время задержки (дни)	Среднее число операций на производств. участке
FCFS	20,00	9,00	2,93
SPT	18,00	6,67	2,63
DD	18,33	6,33	2,68
CR	26,67	14,17	3,90

В данном примере правило SPT было лучшим по двум показателям эффективности и чуть хуже, чем правило DD, по показателю среднего запаздывания. Правило СR было худшим по всем показателям. Для другого набора чисел правило DD (или, возможно, другое правило, не упомянутое здесь) могло бы быть лучше, чем SРТ по среднему запаздыванию или каким-то другим показа гелям эффективности. Однако правило SРТ всегда самое лучшее для минимизации общей продолжительности операций, а следовательно, и для минимизации среднего числа операций на участке и времени завершения. Оно является лучшим для каждого цеха или организации, позволяя тщательно взвесить все обстоятельства и важные показатели эффективности.

В принципе, правила FCFS и СR оказались наименее эффективными.

Основное ограничение правила FCFS заключается в том, что продолжительные операции обычно задерживают всех остальных. Если работа выполняется на нескольких станках, то будет расти время простоя для последующих рабочих мест. Однако для систем обслуживания, в которых клиенты участвуют непосредственно (лично), правило FCFS — это главное правило очередности, главным образом из-за присущей ему «справедли-вости», а также из-за того, что невозможно получить точную оценку времени выполнения отдельных работ. Правило FCFS также имеет и то преимущество, что является простым.

ПРИМЕР 2.3

Используйте правило резерва времени на операцию (S/O) для составления графика следующих операций. Обратите внимание, что время выполнения включает время, оставшееся для текущих и последующих операций. Кроме того, вам понадобится знать число оставшихся и текущих операций.

Операция	Оставшееся время выполнения	Установленный срок	Оставшееся число операций
A	4	14	3
B	16	32	6
C	8	8	5
D	20	34	2
E	10	30	4
F	8	30	2

Решение:

Определите разницу между установленным сроком и временем выполнения для каждой операции. Разделите эту величину на число оставшихся операций и распределите их в порядке возрастания. Это даст вам последовательность операций:

Опера ция	(1) Оставшееся время выполнения	(2) Установлен- ный срок	(3) (2)–(1) Резерв времени	(4) Оставшееся число операций	(5) (3) : (4) Отношение	(6) Порядок
A	4	14	10	3	3,33	3
B	16	32	16	6	2,67	2
C	8	8	0	5	0	1
D	20	34	14	2	7,00	6
E	10	30	20	4	5,00	4
F	18	30	12	2	6,0	5

Показанная последовательность (см. столбец 6): C-B-A-E-F-D.

Поскольку правило SРТ (самое короткое время выполнения) всегда приводит к наименьшему среднему времени завершения операции, оно дает и меньший уровень незавершенного производства. И поскольку оно часто дает самое низкое среднее запаздывание, оно может повысить уровень обслуживания заказчика. И наконец, поскольку оно всегда дает меньшее среднее число операций на производственном участке, то уменьшаются «заторы» в зоне работ. SРТ также минимизирует время простоя последующих производственных участков и рабочих мест.

Главный недостаток правила SРТ — в том, что оно, как правило, откладывает продолжительные операции «на потом», заставляет их ждать. Иногда ждать приходится достаточно долго, особенно если в систему постоянно поступают новые, более короткие операции. Чтобы избежать этого, используются различные способы. Например, после ожидания на протяжении определенного периода времени, любые оставшиеся операции автоматически перемещаются в начало списка. Это известно как усеченное правило SРТ.

Правило DD (выполнение работ по установленным срокам) непосредственно обращено на установленные сроки и обычно минимизирует запаздывание. Хотя интуитивно оно кажется очень привлекательным, его основное ограничение заключается в том, что оно не учитывает время выполнения операции. Одно из возможных следствий этого — возникновение длительных периодов ожидания для некоторых операций. Это увеличивает объем незавершенного производства и «заторы» в цехе.

Правило СR (выполнение работ по критическому отношению) просто в использовании и тоже многим подсознательно нравится. Хотя в примере 2.2 оно показало для всех трех показателей худшие результаты, обычно оно хорошо работает в плане минимизации запаздывания. Поэтому, если запаздывание операции является важным фактором, то СК может стать самым подходящим из правил.

Правило S/O (резерв времени на операцию) позволяет как угодно часто менять последовательность операций, поэтому данное правило является важным для переоценки общей последовательности после завершения каждой операции. Обратите внимание, что в этой ситуации можно использовать любое из ранее описанных правил очередности (на каждом рабочем месте по очереди). Единственное отличие заключается в том, что подход S/O изначально учитывает информацию о последующих операциях последовательности.

В действительности, для определения последовательности операций можно применять и другие правила очередности, и некоторые из них могут дать лучшие результаты для данного набора условий. Наша цель — рассмотреть эти несколько правил, чтобы продемонстрировать вам природу правил очередности. В следующем разделе описан специальный алгоритм, который можно использовать для определения последовательности ряда операций, которые все должны выполняться на двух производственных участках или на двух единицах оборудования.