Вариант 5

Задание 1.

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным

1	(7 ; 9]	5
2	(9 ; 11]	4
3	(11 ; 13]	8
4	(13 ; 15]	12
5	(15 ; 17]	11

Задание 2.

Найти несмещённое выборочное среднее квадратичное отклонение на основании данного распределения выборки:

	2	6	8	9
	20	13	12	5

Задание 3.

Найти доверительный интервал с надежностью 0,995 для оценки математического ожидания нормально распределенной СВ Х, если известны ее выборочная средняя , генеральная дисперсия , объем выборки .

Задание 4.

Точность работы станка-автомата проверяется по дисперсии контролируемого размера изделий, которая не должна превышать 0,1. Взята проба из 25 случайно отобранных изделий и получены следующие результаты измерений: ,

Требуется при уровне значимости 0,05 проверить, обеспечивает ли станок требуемую точность.

Задание 5.

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-ном уровне значимости для двусторонней и подходящей односторонней критической области, если в результате обработки выборки объема получено выборочное среднее , а выборочное среднее квадратичное отклонение равно .

Вариант 6

Задание 1.

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным

1	(5 ; 8]	5
2	(8 ; 11]	7
3	(11 ; 14]	4
4	(14 ; 17]	1
5	(17 ; 20]	3

Задание 2.

Найти несмещённое выборочное среднее квадратичное отклонение на основании данного распределения выборки:

	10	14	16	22
	13	24	14	9

Задание 3.

Найти доверительный интервал с надежностью 0,99 для оценки дисперсии нормально распределенной СВ Х, если известны ее выборочная дисперсия и объем выборки .

Задание 4.

Фирма-изготовитель женских украшений, выпустив новый товар, утверждает, что 40% покупателей купят эти украшения. В ходе 10-дневной рекламной распродажи в среднем приобрели украшения 29,5% покупателей, выборочное СКО составило 16,5%. При 5%-ном уровне значимости оценить утверждение изготовителя товара.

Задание 5.

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 1%-ном уровне значимости для подходящей односторонней критической области, если в результате обработки выборки объема получено выборочное среднее , а выборочное СКО равно .