Вариант 3

Задание 1.

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным

1	(-6 ; -2]	2
2	(-2 ; 2]	8
3	(2 ; 6]	14
4	(6 ; 10]	6
5	(10 ; 14]	10

Задание 2.

Найти несмещённое выборочное среднее квадратичное отклонение на основании данного распределения выборки:

	4	8	16	24
	31	14	28	27

Задание 3.

Найти доверительный интервал с надежностью 0,98 для оценки дисперсии нормально распределенной СВ Х, если известны ее выборочная дисперсия и объем выборки .

Задание 4.

В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками установлено, что дисперсия этого времени равна 2 мин². Результаты наблюдений за работой новичка таковы: ,

Можно ли на уровне значимости 0,05 считать, что новичок работает ритмично (дисперсия затрачиваемого им времени существенно не отличается от дисперсии времени остальных сборщиков)?

Задание 5.

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-ном уровне значимости для двусторонней и подходящей односторонней критической области, если в результате обработки выборки объема получено выборочное среднее , а выборочное среднее квадратичное отклонение равно .

Вариант 4

Задание 1.

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным

1	(4 ; 8]	5
2	(8 ; 12]	7
3	(12 ; 16]	10
4	(16 ; 20]	12
5	(20 ; 24]	6

Задание 2.

Найти несмещённое выборочное среднее квадратичное отклонение на основании данного распределения выборки:

	0,01	0,04	0,08	0,14
	19	28	31	22

Задание 3.

Найти доверительный интервал с надежностью 0,975 для оценки математического ожидания нормально распределенной СВ Х, если известны ее выборочная средняя , выборочная дисперсия , объем выборки .

Задание 4.

Среднесуточная продажа хлеба в течение многих лет для данного магазина составляла 6т при СКО 0,05т. Сегодня магазином было продано 7т хлеба. Можно ли при 5%-ном уровне значимости предполагать, что и завтра будет продано 7т хлеба?

Задание 5.

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-ном уровне значимости для двусторонней и подходящей односторонней критической области, если в результате обработки выборки объема получено выборочное среднее , а выборочное среднее квадратичное отклонение равно .