Вариант 1

Задание 1.

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным

1	(2 ; 4]	5
2	(4 ; 6]	8
3	(6 ; 8]	16
4	(8 ; 10]	12
5	(10 ; 12]	9

Задание 2.

Найти несмещённое выборочное среднее квадратичное отклонение на основании данного распределения выборки:

	-6	-2	3	6
	12	14	16	8

Задание 3.

Найти доверительный интервал с надежностью 0,95 для оценки математического ожидания нормально распределенной СВ Х, если известны ее выборочная средняя , выборочная дисперсия , объем выборки .

Задание 4.

Партия изделий принимается, если дисперсия контролируемого размера значимо не превышает 0,2. Исправленная выборочная дисперсия, найденная по выборке объема 101, оказалась равной 0,3. Можно ли принять партию при уровне значимости 0,01?

Задание 5.

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-ном уровне значимости для двусторонней и подходящей односторонней критической области, если в результате обработки выборки объема получено выборочное среднее , а выборочное среднее квадратичное отклонение равно .

Вариант 2

Задание 1.

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным

1	(3 ; 7]	4
2	(7 ; 11]	6
3	(11 ; 15]	9
4	(15 ; 19]	10
5	(19 ; 23]	11

Задание 2.

Найти несмещённое выборочное среднее квадратичное отклонение на основании данного распределения выборки:

	-10	-5	-1	4
	25	44	16	15

Задание 3.

Найти доверительный интервал с надежностью 0,999 для оценки математического ожидания нормально распределенной СВ Х, если известны ее выборочная средняя , генеральная дисперсия , объем выборки .

Задание 4.

Топ-менеджер утверждает, что применение новой технологии продаж обеспечит увеличение объема продаж на 60%. Новую технологию применили 37 менеджеров и получили увеличение объема продаж на 55% при выборочном СКО 3%. При 5%-м уровне значимости оценить справедливость утверждения топ-менеджера.

Задание 5.

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-ном уровне значимости для двусторонней и подходящей односторонней критической области, если в результате обработки выборки объема получено выборочное среднее , а выборочное среднее квадратичное отклонение равно .