Вариант 30

1. Вычислить пределы:

1. ;

2. ;

3. .

2. Найти производные следующих функций:

1. ;

2. 

3. .

3. Найти производную функции, заданной неявно:

4. Используя дифференциал, найти приближенное значение величин с точностью :

1. ;

2. .

5. Составить уравнение той касательной к графику функции , которая параллельна прямой .

6. Провести полное исследование функции и построить ее график. В процессе исследования найти уравнения асимптот к графику функции или доказать, что их нет.

7. Какой из прямоугольных треугольников с заданным периметром 30 см имеет наибольшую площадь?