Б Косоугольная горизонтальная изометрия

Косоугольная горизонтальная изометрия целесообразна для применения в тех случаях, когда изображаемый предмет имеет большое количество окружностей или других кривых линий, расположенных в горизонтальных плоскостях.

Координатная плоскость размещается параллельно аксонометрической плоскости проекций и поэтому угол между аксонометрическими осями Х' и У' составляет 90⁰, а коэффициенты искажения по этим осям равны 1. Иногда эту изометрию называют «военная перспектива».

Для того, чтобы коэффициент искажения по оси Z' также был равен 1, необходимо выбрать угол наклона проецирующего луча к плоскости аксонометрических проекций равным 45⁰. Угол между осями Z' и Y', как правило, должен быть равным 120⁰. Допускается выбирать этот угол равным 135⁰ и 150⁰.

У гол наклона оси Y' к горизонтальной линии составляет 30⁰ (рис.13,а). Допускается 45⁰ и 60⁰.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в виде окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной и профильной плоскостям проекций, – в виде эллипса. Большая ось фронтального эллипса составляет с осью Z' угол 15⁰ и равна 1,37 D, а малая – 0,37D (D – диаметр окружности). Большая ось профильного эллипса составляет с осью Z' угол 30⁰ и равна 1,22 D, а малая – 0,71D (рис 13,б).

В Косоугольная фронтальная диметрия

Косоугольная фронтальная диметрия применяется тогда, когда изображаемый предмет имеет большое количество окружностей или других кривых линий, расположенных во фронтальной плоскости.

П

Рис. 14

ри этой системе аксоно-метрических проекций плоскость проекций располагается параллельно координатной плоскости проекций пространственной системы координат (рис.14).

Таким образом, если плоскость аксонометрических проекций П' параллельна фронтальной плоскости проекций, и угол проецирования 45⁰, то получим косоугольную фронтальную диметрическую проекцию. Коэф-фициент искажения k_х = k_z= 1, а k_у=0,5.

У

Рис. 15

гол наклона проецирующих лучей к плоскости аксонометрических проекций получим из формулы косоугольной аксонометрии: для фронтальной диметрии

1²+0,5²+1²=2+ctg²φ, откуда ctg φ = 0,5 и φ ≈ 63⁰.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость в виде окружности (рис. 15), а окружности лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, в виде эллипсов. При этом большая ось эллипсов равна 1,07D, а малая ось – 0,33D. Ось горизонтального эллипса с осью Х' составляет угол 7⁰14' и тот же угол будет между осью Z' и осью профильного эллипса.

Основные параметры стандартных аксонометрических проекций приведены в следующей таблице:

Стандартные аксонометрические проекции
Параметры	Прямо-угольная изометри-ческая	Прямо-угольная диметри-ческая	Косоугольная фронтальная изометри-ческая	Косоугольная горизонтальная изометри-ческая	Косоугольная фронтальная диметри-ческая
kx	1	1	1	1	1
ky	1	0.5	1	1	0.5
kz	1	1	1	1	1
 x′ O′ z′	120	9710′	90	150	90
 x′ O′ z′	120	13125′	135	120	135
БО эллипса	1.22d	1.06d	1.3d	1.0d	1.07d
М Рис. 15 О эллипса	0.71d	0.35d	0.54d	1.0d	0.33d
Ориентация эллипса	БО  z′	БО  z′	БОx′=2230′	Окружность	БОx′=714′
БО эллипса	1.22d	1.06d	1.0d	1.37d	1.0d
МО эллипса	0.71d	0.95d	1.0d	0.37d	1.0d
Ориентация эллипса	БО  y′	БО  y′	Окружность	БОz′=15	Окружность
БО эллипса	1.22d	1.06d	1.3d	1.22d	1.07d
МО эллипса	0.71d	0.35d	0.54d	0.71d	0.33d
Ориентация эллипса	БО  x′	БО  x′	БОz′=2230′	БОx′=30	БОz′=714′