5 Расчёт концентраций ионов в насыщенных растворах соединений биогенных элементов. Возможность осаждения ионов из раствора в обменной реакции
5.1 Произведение растворимости
Растворимостью называется способность вещества растворяться в том или ином растворителе. Растворение в воде твёрдого вещества прекращается, когда образуется насыщенный раствор, т.е. когда устанавливается химическое равновесие между осадком и раствором. Таким образом, мерой растворимости вещества является концентрация его насыщенного раствора.
При растворении в воде электролитов, например, солей, оснований, в раствор переходят ионы, и равновесие устанавливается между твёрдым нерастворившимся осадком соли и перешедшими в раствор ионами. Рассмотрим этот процесс применительно к малорастворимым электролитам.
Ca3(PO4)2 (твёрдый) ⇆ 3 Ca2+ (раствор) + 2 PO43– (раствор).
Константа равновесия этого процесса K = C3(Ca2+)·C2(PO43–) называется произведением растворимости (ПР).
Таким образом, ПР(Сa3(PO4)2) = C3(Сa2+)·C2(PO43–). Произведение растворимости есть произведение концентраций ионов труднорастворимого электролита в его насыщенном растворе.
Поскольку ПР представляет собой константу химического равновесия (тема химическое равновесие рассматривалась в методических указаниях по общей химии [2]), то, концентрация каждого иона в выражении ПР возводится в степень, соответствующую стехиометрическому коэффициенту в уравнении процесса диссоциации. ПР – справочная величина (см., например, справочники [3; 4]. Зная ПР, можно рассчитать растворимость любого малорастворимого электролита.
Пример 5.1. ПР фосфата кальция равно 1,010–29. Рассчитайте растворимость фосфата кальция в чистой воде (в моль/л). Рассчитайте концентрацию ионов кальция в насыщенном растворе в мг/л.
Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с фосфатом кальция, использовать в технологических процессах пищевых производств, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кальция в воде на предприятиях пищевой промышленности составляет 100 мг/л.
При контакте природной воды с фосфатом кальция часть Ca3(PO4)2 растворяется и образуется насыщенный раствор.
Пусть растворимость Сa3(PO4)2 равна x моль/л. Следовательно, в насыщенном растворе концентрация ионов Сa2+ будет равна 3x моль/л, а концентрация ионов PO43– – 2x моль/л:
3x
2x
Ca3(PO4)2 (твёрдый) ⇆ 3 Ca2+(насыщ. раствор) + 2 PO43–(насыщ. раствор)
При подстановке равновесных концентраций ионов кальция и фосфат-ионов в выражение произведения растворимости получится уравнение:
ПР(Сa3(PO4)2) = C3(Сa2+)·C2(PO43–)= (3x)3·(2x)2 = 108x5.
С
ледовательно,
Концентрация ионов кальция: C(Ca2+) = 3x = 3 6,210–7 = 1,8610–6 моль/л.
Таким образом, в 1 литре насыщенного раствора Ca3(PO4)2 будет находиться 1,8610–6 моль ионов Ca2+.
Масса ионов кальция в этом растворе:
m(Ca2+) = n(Ca2+) M(Ca2+) = 1,8610–6 моль 40 г/моль = 7,4410–4 г = 0,0744 мг.
Таким образом, концентрация ионов Ca2+ в воде, контактирующей с фосфатом кальция, составляет 0,0744 мг/л, что намного меньше допустимой концентрации 100 мг/л, и такую воду можно использовать.
Растворимость
часто обозначают буквой s.
Как было показано в примере 5.1
s(Сa3(PO4)2)
=
Аналогичным образом можно рассчитать
растворимость любого малорастворимого
электролита:
В задании № 6 (таблица 5.1) студентам предлагается рассчитать растворимость малорастворимого электролита в воде и концентрации ионов в образовавшемся насыщенном растворе.
Задание № 6
Таблица 5.1 – Условие задания № 6
Вариант |
Условие задачи |
1 |
ПР фторида кальция равно 4,010–11. Рассчитайте растворимость фторида кальция в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов кальция в насыщенном растворе в мг/л. Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с фторидом кальция, использовать в технологических процессах пищевых производств, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кальция в воде на предприятиях пищевой промышленности составляет 100 мг/л. |
Продолжение таблицы 5.1
Вариант |
Условие задачи |
2 |
ПР карбоната кальция равно 3,810–9. Рассчитайте растворимость карбоната кальция в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов кальция в насыщенном растворе в мг/л. Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с карбонатом кальция, отправлять на биологические очистные сооружения, если известно, что максимальная концентрация ионов кальция в воде, поступающей на биоочистку не должна превышать 300 мг/л. |
3 |
Сульфат бария находит применение в медицине благодаря своей непроницаемости для рентгеновских лучей, что используют для получения отчетливых изображений при просвечивании желудочно-кишечного тракта. ПР сульфата бария равно 1,110–10. Рассчитайте растворимость сульфата бария в воде (в моль/л) и концентрацию ионов бария в насыщенном растворе в мг/л и покажите, что масса ионов Ва2+ в 200 мл насыщенного раствора (суспензии) не превышает 1 мг и, поэтому, такое медицинское исследование не представляет опасности. |
4 |
Безвредная для людей доза ионов серебра составляет 0,05 мг/л. ПР карбоната серебра равно 1,210–12. Рассчитайте растворимость (в моль/л) карбоната серебра в чистой воде и концентрацию ионов серебра (в мг/л) в насыщенном растворе и сделайте вывод, представляет ли опасность для здоровья человека вода, контактирующая с карбонатом серебра. |
5 |
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов свинца в питьевой воде, установленная Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ), составляет 0,01 мг/л. ПР сульфата свинца равно 1,610–8. Рассчитайте растворимость сульфата свинца (II) в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов свинца (в мг/л); определите, будет ли в насыщенном растворе сульфата свинца превышено содержание ионов свинца по сравнению с ПДК. |
6 |
В результате аварии в водоём попало большое количество малорастворимого иодида висмута (III) (ПР иодида висмута (III) равно 8,110–19). Предполагая, что вблизи места аварии образовался насыщенный раствор этого вещества, рассчитайте, какой будет концентрация иодида висмута (III) (в моль/л) и концентрация ионов Bi3+ (в мг/л). Оцените, будет ли превышена предельно допустимая концентрация (ПДК). ПДК для ионов висмута в водоемах составляет 0,5 мг/л. |
7 |
В результате аварии в водоём попало большое количество малорастворимого иодида олова (II) (ПР иодида олова (II) равно 1,110–9). Предполагая, что вблизи места аварии образовался насыщенный раствор этого вещества, рассчитайте, какой будет концентрация (моль/л) иодида олова (II) и концентрация иодид-ионов (в мг/л). Оцените, будет ли превышена предельно допустимая концентрация (28,5 мг/л) по иодид-ионам. |
8 |
В воде для технологического производства в пивоваренной промышленности рекомендована предельно допустимая концентрация (ПДК) сульфат-ионов 100 мг/л. Рассчитайте растворимость (в моль/л) сульфата кальция в чистой воде и концентрацию ионов кальция в насыщенном растворе (в мг/л). Сделайте вывод, пригодна ли для такого производстава вода, контактирующая с сульфатом кальция. ПР сульфата кальция равно 1,610–5. |
Продолжение таблицы 5.1
Вариант |
Условие задачи |
9 |
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов лития в питьевой воде составляет 0,5 мг/л. ПР карбоната лития равно 4,010–3. Рассчитайте растворимость карбоната лития в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов лития (в мг/л); определите, будет ли в насыщенном растворе карбоната лития превышено содержание ионов Li+ по сравнению с ПДК. |
10 |
ПР карбоната магния равно 2,110–5. Рассчитайте растворимость карбоната магния в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов магния (в мг/л) в насыщенном растворе этого вещества. Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с карбонатом магния, использовать как питьевую воду, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов магния в питьевой воде составляет 50 мг/л. |
11 |
ПР ортофосфата алюминия равно 5,810–19. Рассчитайте растворимость ортофосфата алюминия в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов алюминия в насыщенном растворе в мг/л. Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с фосфатом алюминия, использовать в технологических процессах, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов алюминия в воде для производственных целей составляет 0,05 мг/л. |
12 |
В результате аварии в водоём попало большое количество хромата кальция (ПР хромата кальция равно 7,110–4). Предполагая, что вблизи места аварии образовался насыщенный раствор этого вещества, рассчитайте, какой будет концентрация (моль/л) хромата кальция и концентрация хромат-ионов (в мг/л). Оцените возможность экологической катастрофы, учитывая, что гибель рыб наступает при содержании в воде 0,5 мг/л хромат-ионов. |
13 |
Среди промышленных выбросов некоторого производства имеется взвесь гидроксида магния в воде. Рассчитайте растворимость гидроксида магния в воде (в моль/л) и концентрацию ионов Mg2+ (в мг/л) в образовавшемся растворе (предполагается, что образовался насыщенный раствор). Произведение растворимости гидроксида магния равно 6,810–12. Оцените, не превышена ли допустимая концентрация ионов магния (250 мг/л) в растворе, который сбрасывается предприятием. |
14 |
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов Li+ в питьевой воде составляет 0,5 мг/л. ПР ортофосфата лития равно 3,210–9. Рассчитайте растворимость ортофосфата лития в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов лития (в мг/л); определите, во сколько раз в насыщенном растворе ортофосфата лития будет превышено содержание ионов Li+ по сравнению с ПДК. |
15 |
Фтор – элемент необходимый для нормального функционирования организма человека. Однако, в больших концентрациях (более 1,5 мг/л в питьевой воде) фтор проявляет свои токсические свойства. ПР фторида кальция равно 4,010–11. Рассчитайте растворимость фторида кальция в чистой воде (в моль/л) и концентрацию фторид-ионов в насыщенном растворе в мг/л. Сделайте вывод, можно ли природную воду, контактирующую с фторидом кальция, использовать как питьевую воду. |
Продолжение таблицы 5.1
Вариант |
Условие задачи |
16 |
Ионы серебра в концентрации 0,01 мг/л, применяемой для стерилизации воды не оказывает на людей токсического действия. ПР сульфата серебра равно 1,610–5. Рассчитайте растворимость сульфата серебра в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов серебра в насыщенном растворе (в мг/л) и сделайте вывод, будет ли превышена безопасная концентрация ионов серебра в воде, контактирующей с раствором сульфата серебра (предполагается образование насыщенного раствора). |
17 |
Порог ощущения привкуса сульфид-ионов в питьевой воде составляет 0,2 мг/л. Рассчитайте растворимость (в моль/л) сульфида серебра в чистой воде (ПР сульфида серебра равно 6,3×10–50), концентрацию сульфид-ионов (в мг/л) и сделайте вывод, будет ли ощущаться привкус сульфид ионов в воде, контактирующей с сульфидом серебра (предполагается образование насыщенного раствора сульфида серебра). |
18 |
Среди промышленных выбросов некоторого производства имеется взвесь сульфида кадмия в воде. Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кадмия в сточных водах рекомендуется 0,04 мг/л. Рассчитайте растворимость сульфида кадмия в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов Cd2+ (в мг/л). ПР сульфида кадмия равно 1,6×10–28. Сделайте вывод, не превышено ли содержание ионов кадмия в этой суспензии (предполагается образование насыщенного раствора сульфида кадмия). |
19 |
Ионы бария при концентрации 10 мг/л тормозят процессы самоочищения водоемов. Оцените, представляет ли опасность попадание в водоём большого количества фторида бария (предполагается образование насыщенного раствора вблизи скопления фторида бария), рассчитав растворимость фторида бария в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов бария (в мг/л). ПР фторида бария равно 1,110–6. |
20 |
В воде для технологического производства в пивоваренной промышленности рекомендована предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов магния 30 мг/л. Рассчитайте растворимость (в моль/л) карбоната магния в чистой воде и концентрацию ионов магния в насыщенном растворе (в мг/л). Сделайте вывод, пригодна ли для такого производстава вода, контактирующая с карбонатом магния. ПР карбоната магния равно 2,110–5. |
21 |
При концентрации ионов свинца 1 мг/л в питьевой воде наблюдаются случаи хронического отравления людей. Рассчитайте растворимость сульфида свинца в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов Pb2+ в насыщенном растворе (в мг/л). ПР сульфида свинца равно 2,510–27. Сделайте вывод, будет ли превышена концентрация ионов Pb2+ в воде, контактирующей с сульфидом свинца. |
22 |
ПР карбоната кальция равно 3,810–9. Рассчитайте растворимость карбоната кальция в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов кальция (в мг/л) в насыщенном растворе. Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с карбонатом кальция, использовать как питьевую воду, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кальция в питьевой воде составляет 550 мг/л. |
Продолжение таблицы 5.1
Вариант |
Условие задачи |
23 |
ПР сульфида меди (II) равно 6,3×10–36. Рассчитайте растворимость сульфида меди (II) в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов меди (в мг/л) в насыщенном растворе. Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов меди в питьевой воде рекомендованная Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ), составляет 1 мг/л. Сделайте вывод, будет ли в воде, контактирующей с сульфидом меди (II), превышена ПДК по ионам меди. |
24 |
ПР сульфата кальция равно 2,510–5. Рассчитайте растворимость сульфата кальция в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов кальция в насыщенном растворе (в мг/л). Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с сульфатом кальция, использовать в технологических процессах пищевых производств, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кальция в воде на предприятиях пищевой промышленности составляет 100 мг/л. |
25 |
Безвредная для людей концентрация ионов серебра составляет 0,05 мг/л. ПР сульфата серебра равно 1,610–5. Рассчитайте растворимость (в моль/л) сульфата серебра в чистой воде и концентрацию ионов серебра (в мг/л) в насыщенном растворе этого вещества и сделайте вывод, представляет ли опасность для здоровья человека вода, контактирующая с сульфатом серебра. |
26 |
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов свинца в питьевой воде, установленная Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ), составляет 0,1 мг/л. ПР карбоната свинца равно 7,510–14. Рассчитайте растворимость сульфата свинца (II) в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов Pb2+ (в мг/л) насыщенном растворе сульфата свинца. Определите, превышено ли содержание ионов свинца по сравнению с ПДК. |
27 |
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов лития в питьевой воде составляет 0,5 мг/л. ПР ортофосфата лития равно 3,210–9. Рассчитайте растворимость ортофосфата лития в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов лития (в мг/л); Определите, будет ли превышено содержание ионов Li+ в насыщенном растворе ортофосфата лития по сравнению с ПДК. |
28 |
ПР фторида магния равно 6,510–9. Рассчитайте растворимость фторида магния в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов магния (в мг/л) в насыщенном растворе этого вещества. Сделайте вывод, будет ли в воде, контактирующей с фторидом магния, превышена предельно допустимая концентрация (ПДК) по ионам магния (50 мг/л), рекомендуемая для питьевой воды. |
29 |
Среди промышленных выбросов некоторого производства имеется взвесь карбоната кадмия в воде. Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кадмия в сточных водах рекомендуется 0,04 мг/л. Рассчитайте растворимость карбоната кадмия в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов Cd2+ (в мг/л) в образовавшемся растворе (предполагается образование насыщенного раствора карбоната кадмия). ПР карбоната кадмия равно 1,0×10–12. Сделайте вывод, не превышено ли содержание ионов кадмия в этой суспензии. |
Продолжение таблицы 5.1
Вариант |
Условие задачи |
30 |
Среди промышленных выбросов некоторого производства имеется взвесь фторида магния в воде. Рассчитайте растворимость фторида магния в воде (в моль/л) и концентрацию ионов Mg2+ (в мг/л) в образовавшемся растворе (предполагается, что образовался насыщенный раствор). Произведение растворимости фторида магния равно 6,510–9. Оцените, не превышена ли допустимая концентрация ионов магния (250 мг/л) в растворе, который сбрасывается предприятием. |
31 |
В результате аварии в водоём попало большое количество ортофосфата лития (ПР ортофосфата лития равно 3,210–9). Предполагая, что вблизи места аварии образовался насыщенный раствор этого вещества, рассчитайте, какой будет концентрация (моль/л) ортофосфата лития и концентрация фосфат-ионов (в мг/л). Определите будет ли превышена предельно допустимая концентрация (ПДК) по фосфат-ионам, если известно, что для озер, водохранилищ, прудов ПДК фосфат-ионов рекомендована 0,05 мг/л. |
32 |
В результате аварии в водоём попало большое количество гидроксида цинка (ПР гидроксида цинка равно 1,410–17). Предполагая, что вблизи места аварии образовался насыщенный раствор этого вещества, рассчитайте, какой будет концентрация гидроксида цинка (моль/л) и концентрация ионов цинка (в мг/л). Оцените возможность экологической катастрофы, учитывая, что гибель рыб наступает при превышении в воде концентрации ионов Zn2+ 0,01 мг/л. |
33 |
Порог ощущения привкуса сульфид-ионов в питьевой воде составляет 0,2 мг/л. Рассчитайте растворимость (в моль/л) сульфида марганца (II) в чистой воде (ПР сульфида марганца (II) равно 1,110–13), концентрацию сульфид-ионов (в мг/л) и сделайте вывод, будет ли ощущаться привкус сульфид-ионов в воде, контактирующей с сульфидом марганца (II) (предполагается образование насыщенного раствора сульфида марганца). |
34 |
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов железа в питьевой воде составляет 0,3 мг/л. ПР карбоната железа (II) равно 3,510–11. Рассчитайте растворимость карбоната железа (II) в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов Fe2+ (в мг/л) в насыщенном растворе этого вещества. Определите, будет ли превышено содержание ионов Fe2+ в насыщенном растворе карбоната железа (II) по сравнению с ПДК. |
35 |
ПР фторида магния равно 6,510–9. Рассчитайте растворимость фторида магния в чистой воде (в моль/л) и концентрацию фторид-ионов (в мг/л) в насыщенном растворе этого вещества. Сделайте вывод, будет ли в воде, контактирующей с фторидом магния, превышена предельно допустимая концентрация (ПДК) по фторид-ионам (1,5 мг/л), рекомендуемая для питьевой воды Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ). |