2. Электроемкость. Конденсаторы

1. Электроемкость конденсатора:

,

где q – заряд, накопленный на конденсаторе, – разность потенциалов между обкладками.

2. Электроемкость уединенной проводящей сферы радиусом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью :

.

3. Электроемкость плоского конденсатора

,

где S – площадь одной пластины конденсатора; d – расстояние между пластинами;  – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

4. Соединение конденсаторов в батареи.

Таблица 1

Соединение	Параллельное	Последовательное
Схема
Сохраняющаяся величина	U1=U2=U3=Un=const	q1=q2=q3=qn=const
Суммируемые величины
Результирующая емкость

5. Пондеромоторная сила – сила, с которой пластины конденсатора притягивают друг друга:

,

где знак минус указывает, что сила F – сила притяжения.

6. Объемная плотность энергии:

.

В случае однородного поля, то есть поля, напряженность которого в каждой точке его одинакова как по модулю, так и по направлению ( ):

.

2. Электрический диполь. Электрическое поле в диэлектрике

1. Диполь есть система двух точечных электрических зарядов, равных по модулю, но противоположных по знаку, расстояние между которыми значительно меньше расстояние от центра диполя до точки наблюдение (рис. 3).

Электрический момент диполя :

,

где – плечо диполя, вектор, проведенный от отрицательного заряда к его положительному, – заряд диполя.

2. Напряженность и потенциал поля диполя:

; ,

где r – модуль радиуса-вектора, проведенного от центра диполя к точке, напряженность и потенциал поля в которой находят; – угол между радиус-вектором и плечом диполя (рис. 3).

3. Механический момент, действующий на диполь с электрическим моментом в однородном электрическом поле с напряженностью :

.

Модуль механического момента, действующего на диполь,

,

где – угол между направлениями векторов и .

4. Энергия диполя во внешнем электрическом поле:

,

где – угол между направлениями векторов и .

5. Вектор поляризации (или поляризованность):

,

где – электрический момент отдельной -ой молекулы (или атома), – объем диэлектрика.

6. Связь поляризованности с напряженностью электростатического поля :

,

7. Связь диэлектрической проницаемости с диэлектрической восприимчивостью :

.

8. Связь между напряженностью поля в диэлектрике и напряженностью внешнего поля:

; и .

9. Связь между векторами электрического смещения (электрической индукции) и напряженностью электростатического поля :

.

10. Связь между векторами , и :

.

11. Напряженностью электростатического поля у поверхности проводника:

,

где – поверхностная плотность зарядов.

12. Проекция поляризованности (вектора поляризации) на внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика:

,

где – поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике (знак проекции определяет и знак поверхностного связанного заряда в данном месте).