1. Законы теплопередачи

1. Передача тепла теплопроводностью

Процесс передачи тепла теплопроводностью объясня­ется следующими явлениями: обменом кинетической энер­гией ме­жду молекулами, атомами и электронами вещества [3]. Эти яв­ления существуют в тех случаях, когда в раз­личных точках од­ного и того же тела температура различна либо когда два тела с различными температурами контакти­руют между собой.

Обычно хорошие проводники электричества являются также и хоро­шими проводниками тепла. Ввиду того что пе­ренос электричества осущест­вляется потоком электронов, ло­гично предположить, что перенос тепла также может быть одним из свойств электронов. Согласно этой теории теп­ло­проводность является следствием подвижности свободных электронов. Для других веществ теплопроводность будет оп­ределяться в основ­ном обме­ном кинетической энергией между молекулами и ато­мами.

При изучении теплопроводности различают установив­шиеся и неустано­вившиеся тепловые процессы. Тепловой про­цесс считается установившимся, или стационарным, в тех слу­чаях, когда температура в каждой точке тела или системы тел не изменяется во времени.

Основной закон теплопроводности был впервые сфор­му­лирован Ж. Фурье и обычно носит его имя. Он согласуется со вторым началом термо­динамики и утверждает, что количество тепла прямо пропорционально пло­щади попе­речного сечения, нормальной потоку тепла, и температурному градиенту вдоль потока. Это может быть записано как

, (1.1)

где знак минус показывает, что поток тепла может быть направлен только в сторону падения градиента температур, а ко­эффициент пропорциональности называется коэффициен­том те­пло­проводности.

Перенос тепла от «горячего» к «холодному» вызывается обменом кине­тических энергий молекул с разными скоро­стями. Чтобы вычислить поток энергии, следует сначала вы­числить энергию, переносимую через единичную площадку. А коэффи­циент теплопроводности определится как отноше­ние скоро­сти переноса тепловой энергии через еди­ничную площадку А к гради­енту температуры:

. (1.2)

З ависимость коэффициента теплопроводности от скоро­сти и эффектив­ного сечения молекул выглядит следую­щим обра­зом:

, (1.3)

г де - показатель многоатомности газа,

- постоянная Больцмана.

Из выражения (1.3) можно сделать вывод, что коэффи­ци­ент теплопро­водности не зависит от плотности газа. Изме­нение числа «носителей» энер­гии при изменениях плотности в точно­сти компенсируется изменением рас­стояния, которое пробегает «носитель» между столкновениями. Этот вывод справедлив при условии, что длина свободного пробега ме­жду столкнове­ниями гораздо меньше некоторого объема, за­нимаемого газом.

Для теплонагруженного элемента, находящегося, к при­меру, в воздухе, температура на нем определяется количест­вом выде­ляемого тепла и тем меньше, чем выше коэффици­ент теплопроводности и больше площадь по­верхности А.