1.1 Мостовые измерительные схемы

Мостовые измерительные схемы используются в типовых измерительных приборах – автоматических мостах, и применяются в качестве измерительных систем, которые работают в комплекте с первичными устройствами, предназначенными для контроля параметров, изменение которых воспринимается омическими преобразователями.

Мостовая схема может быть двух видов: неравновесная и уравновешенная. По роду источника питания схемы делятся на мосты постоянного и переменного тока.

Рассмотрим принципиальную схему равновесного моста на постоянном токе, приведенную на рисунке 2, состоящую из четырех активных резисторов соединенных в замкнутый четырехугольник. В диагональ ВГ включен измерительный прибор (гальванометр), а в диагональ АС – источник питания. Входящие в схему резисторы называются плечами или ветвями моста.

Е сли подобрать сопротивления плеч моста так, чтобы потенциалы точек В и Г, между которыми включён измерительный прибор, были одинаковы, то ток в цепи прибора будет отсутствовать.

,	(1.1)
	(1.2)

Процесс подбора сопротивлений для достижения такого положения, при котором I_ПР=0 называется уравновешиванием или балансировкой моста, а сам мост – уравновешенным. На основании законов Кирхгофа можно записать:

Преобразовав и разделив уравнения одно на другое, получим:

.

(1.3)

Так как в момент равновесия ток в цепи прибора , т.е. или . Равновесие моста характеризуется отсутствием напряжения на измерительной диагонали и тока, проходящего через прибор. Этому состоянию соответствует равенство произведения сопротивлений противоположных плеч.

С помощью приведенной схемы можно измерить неизвестное сопротивление , включив его в одно из плеч моста вместо любого известного сопротивления, например . При трех известных сопротивлениях и неизвестное сопротивление равно:

.

(1.4)

В неуравновешенных мостах ток, проходящий через измерительный прибор, не равен нулю. Неуравновешенные мосты применяются в основном при измерениях неэлектрических величин электрическими методами. При этом датчик включается в одно из плеч моста, он представляет собой переменное сопротивление, величина которого должна изменятся соответственно изменению измеряемой величины. Таким образом, сопротивления трех плеч моста постоянны, а сопротивление четвертого переменное, его изменение нарушает равновесие моста, вследствие чего по измерительной диагонали моста потечет ток и стрелка прибора отклонится от нулевого положения.

Зависимость между током в диагонали неуравновешенного моста и переменным сопротивлением выражается уравнением:

,

(1.5)

где – напряжение, подаваемое на вершины диагонали моста;

– сопротивление прибора;

– постоянные сопротивления плеч моста.

Прибор может быть отградуирован в единицах измеряемой величины. Градуировка прибора справедлива только при определенном напряжении питания и постоянных сопротивлениях трех плеч моста. Использование неуравновешенного моста возможно только при условии постоянства напряжения питания .

Неуравновешенные мосты обычно применяются в лабораторной практике и в приборах, исключающих влияние колебаний напряжения питания на показания прибора.

Чувствительность мостовых измерительных схем. Важной характеристикой измерительной схемы является ее чувствительность – отношение изменения выходной величины к изменению измеряемой величины:

,

(1.6)

где Dx– изменение измеряемой величины;

Dy– изменение выходной величины.

Для моста чувствительность схемы по току можно определить:

,

(1.7)

Ток в измерительной диагонали при изменении R₁ на DR₁:

.

(1.8)

По условию равновесия то , тогда чувствительность схемы по току:

.

(1.9)

Чувствительность схемы по напряжению:

,

(1.10)

где и – величины входящие в знаменатель, в формуле (1.8).

В мостовых схемах можно использовать один или несколько датчиков, включая их в разные плечи.

Рассмотрим некоторые варианты измерительных схем.

Схема равноплечего моста с одним датчиком – рисунок 3. В схеме сопротивления , а , где – сопротивление датчика при отсутствии воздействия на него контролируемой величины. Ток через прибор при составит:

	(1.11)

при условии, что получим:

(1.12)

Подставив (1.12) в выражение (1.7) получим формулу для определения чувствительности мостовой измерительной схемы с датчиком в одном плече моста.

,

(1.13)

где – чувствительность мостовой измерительной схемы с датчиком в одном плече моста.

Схема равноплечего моста с двумя датчиками, включенными в смежные плечи – рисунок 4.

В этом случае: , т.е. чувствительность схемы , в два раза больше, чем в схеме с одним датчиком.

Рисунок 4

Аналогичный результат получается, если второй датчик включить не в смежное, а в противоположное плечо моста, но выполнить подключение так, чтобы датчик имел противоположный знак приращения – рисунок 5. В этом случае: , (1.14) т.е. . (1.15)

Если в схеме равноплечего моста два датчика, включены в противоположные или смежные плечи, как показано на рисунке 6, то в этих двух вариантах и чувствительность схемы :

Рисунок 6

Мост образован из четырех датчиков – рисунок 7.

Ток в измерительном приборе определяется: (1.16) и , т.е. чувствительность моста будет максимальной.

Мостовые схемы на переменном токе – рисунок 8, тождественна мостовой

схеме на постоянном токе при условии замены активных сопротивлений моста полными сопротивлениями. Четыре плеча моста образуются четырьмя полными сопротивлениями . В диагонали моста подключен источник питания переменного тока Е, а в диагональ БГ включен измерительный прибор. Ток в измерительной диагонали определяется:

(1.17)

Условие равновесия моста:

.

(1.18)

Т.к. полные сопротивления являются комплексными величинами, характеризующиеся не только модулем, но и фазовым углом j, можно записать:

; ; ; ,

где – модули;

– угол сдвига фаз в соответствующих плечах моста.

В соответствии с условием равновесия моста (1.18):

	(1.19)
и	(1.20)

Таким образом, получаем два независимых условия равновесия.

В отличие от мостов постоянного тока, имеющих одно уравнение равновесия, мосты переменного тока имеют два уравнения и для их уравновешивания необходима регулировка не менее двух параметров схемы. Трудность регулировки равновесия моста переменного тока заключается в том, что в процессе обеспечения одного условия (равенство модулей) нарушается другое (равенство углов фазовых сдвигов между током и напряжением в плечах моста). Обычно такие мосты регулируются методом последовательных приближений