Модель представления электродвигателя двумя тепловыми телами

 

 ₁₁

₂₂

_ос_ос r

Рис. 5.3.

Диаграммы распределения перегревов относительно температуры охлаждающей среды (воздуха)

от внутренних частей ЭД осуществляется только за счет конвекции, эффективность которой зависит от скорости охлаждающего воздуха V. Охлаждающая среда обтекает в

общем случае не только поверхность ЭД, но и способствует отводу тепла от внутренних элементов. Возможность этого обеспечена в модели наличием канала в массе меди и значением коэффициента теплоотдачи от обмоток А₁ ≠ 0.

Следует иметь в виду, что коэффициенты теплоотдачи А₁ и А₂являются функциями скорости обдувающего потока V. Вентилятор приводится, как правило, от ротора самой машины.

Рассмотрим несколько статических состояний этой модели при различных соотношениях А₁, А₁₂, А₂. Для простоты примем Р_м=Const и Р_ст=Const. Уравнения дол-жны отражать тепловой баланс между подводимой к телу тепловой мощностью и мощностью, отводимой из него.

Р_м = А₁₂(₁- ₂) + А₂_2, (5-8)

Здесь левая часть – мощность тепловыделений в меди, первое слагаемое правой части – мощность теплового потока из меди в сталь, а второе слагаемое – мощность теплового потока к охлаждающей среде.

Р_ст + А₁₂(₁- ₂) = А₂₂. (5-9)

Первый член левой части выражения (5-9) – мощность

тепловыделений в стали, второе слагаемое левой части – приток тепла от обмоток (тепловой поток от меди к стали), а правая часть – отвод тепла от статора в охлаждающую

среду. Это выражение можно переписать

Р_ст = А₂₂- А₁₂(₁- ₂). (5-10)

В выражениях (5-8) и (5-10) температура охлаждающей среды неизменна. Кроме того, параметры C₁ и C₂в них не входят, так как режимы статические (установившиеся).

Полная форма этой модели и полученная на ее основе система уравнений представлены в [л7]. Даже при выше-

описанных допущениях они очень сложны. Имеет смысл

рассмотреть некоторые частные случаи.

Первым их них является случай, когда вентиляция внутреннего пространства электродвигателя, как и естественный ток воздуха, по тем или иным причинам отсутствует.

5.2.1. Теплоотвод реализуется только через внешнюю поверхность электродвигателя (А₁ = 0)

Перегрев меди над воздухом

₁ = Р_м/А₁₂+ Р_/А₂,(5-11)

гдеР_ - суммарное тепло, передающееся охлаждающей

среде через сталь (корпус) электродвигателя.

Перегрев корпуса над охлаждающей средой ₂

₂ = Р_/А₂.(5-12)

Смысл уравнений (5-11) (5-12) легче уяснить, перейдя от коэффициентов теплоотдачи (в § 2.3 было показано, что эти коэффициенты являются тепловыми проводимостями) к тепловым сопротивлениям.

R_т= 1/A = (₂ - ₁ ) / Р. (5-13)

Тогда ситуацию данного частного случая можно изобразить с помощью электрической аналогии (рис. 5.4).

Здесь R₁₂ = R_м-ст = 1/А₁₂- тепловое сопротивление между обмоткой и сталью корпуса; R₂ = R_ст-в = 1/А₂– тепловое сопротивление между корпусом и охлаждающим

воздухом. Перегрев меди над воздухом ₁отличается от перегрева ₂на величину R₁₂Р_м. Сама величина перегрева ₂определяется произведением теплового сопротивления R₂на величину суммарного теплового потока, проходящего через корпус к охлаждающему воздуху.