Распределение температур по продольной оси электродвигателя и по поперечному сечению

На основании правила Монтзингера

Т= Т_ном 2^-^^/^, (5-2)

где  = -_ном – превышение температуры изоляции ЭД

сверх номинальной;

 = 8 -10⁰С – параметр, задающий правило, например,

восьмиградусное или десятиградусное правило.

Это правило гласит, что при повышении рабочей темпе-ратуры на ⁰С срок службы изоляции снижается вдвое.

На базе зависимости Т=f() может быть рассчитана скорость старения изоляции  как величина, обратно пропорциональная сроку службы.

 = 1/Т. (5-3)

5.2. Тепловые модели электродвигателей

Расчетная практика и эксперименты показывают, что удовлетворительные модели нагрева ЭД можно получить, приняв некоторые упрощающие допущения, не искажаю-щие при этом физическую картину процессов нагрева. Например, для дальнейшего примем, что мощность теп-лоотдачи в ЭД от одного тела к другому пропорциональна только первой степени разности температур между этими телами, то есть коэффициент теплоотдачи А (а, значит и тепловое сопротивление R_т) являются константами. Это означает линейность тепловых цепей.

Тогда, если разность температур между корпусом и воз-духом - ₂, а А = А₂, то в каждую секунду с поверхности машины отводится

_к - _в₂

Q = P = ---------- = ------ = ₂ А₂, (5-4)

R_вк R_вк

где ₂ = _к - _в - перегрев корпуса над охлаждающей средой; R_вк = 1/А₂– тепловое сопротивление между корпусом и воздухом.

Допустим, что электродвигатель состоит всего из двух тел, одно из которых представляют обмотки ЭД с теплоемкостью C₁, а другое – сталь магнитопровода и корпуса с теплоемкостью C₂.

В дифференциальной форме это можно записать

Р_нт dt = C d, (5-5)

где Р_нт – тепловая мощность, расходуемая на нагрев тела.

И медь, и сталь обладают теплопроводностью, достаточно высокой для того, чтобы считать ее бесконечной. Температура любой точки обмотки в какой-то момент времени одинакова, следовательно, ее можно считать однородным телом. Точно так же однородным телом можно считать и корпус электродвигателя [л7].

Наличие между медью и сталью теплового сопротивления изоляции (плохого проводника тепла) определяет разность температур между этими телами. Пусть теплопередача между телами нашей модели пропорциональна А₁₂и разности их температур, то есть

Р_см = А₁₂₁₂ = А₁₂(_м- _ст) = А₁₂(_м- _ст) (5-6)

где Р_см – мощность, передаваемая от меди к стали (или

наоборот);

_м и _ст – превышения температур меди и стали над

воздухом, а _м и _ст– температуры этих тел.

_м = _м - _в,_ст = _ст- _в. (5-7)

Этим допущениям соответствует модель, представляю-щая из себя составной достаточно длинный цилиндр (рис. 5.2). Картина перегревов меди и стали показана на рис. 5.3.

Внутренний цилиндр модели с теплоемкостью C₁ –

обмотка, а внешний или оболочка – масса железа ЭД

теплоемкостью C₂. Теплопередача между обмоткой и сталью определяется коэффициентом А₁₂, теплопередача

между сталью и средой – А₂. Теплоотвод с поверхности и

V C₂ A₁₂A₂