Iном Sном

где I или S – значение нагрузки трансформатора в какой-

либо момент времени в Амперах или кВА;

I_ном или S_ном – соответствующие номинальные значения.

Для масла отношение _у при какой-либо нагрузке к такому же номинальному значению _ном определяется через отношение полных потерь мощности при этой нагру-зке к таким же потерям при номинальной нагрузке.

где X – коэффициент системы охлаждения. На основании

ГОСТ 14209-85 для систем «М» и «Д» X = 0,9.

Р_м и Р_ст – потери в меди и в стали трансформатора.

Потери Р_м равны потерям короткого замыкания Р_кз и связаны с такими же потерями при номинальной нагрузке

Р_кз = Р_кзном K² . (3-12)

Потери Р_ст равны потерям холостого хода Р_хх. От нагрузки эти потери почти не зависят, и могут быть при-няты одинаковыми во всех случаях. Если ввести коэффи-циент, выражающий отношение потерь короткого замыка-ния к потерям холостого хода при номинальной нагрузке

d = Р_кзном/Р_ххном , (3-13)

то выражение (3-11) можно представить в виде

Для обмотки значение установившегося перегрева _у определяется по ГОСТ 14209-85

_у = _ном(Р_кз/Р_кзном)^Z = _ном(I²/I²_ном)^Z =

= _ном K^2Z = _ном K^Y. (3-15)

На основании ГОСТ 14209-85 для систем охлаждения «М» и «Д» Y = 1.6, а номинальные значения перегревов составляют: _ном = 55⁰С, а _ном = 23⁰С, что при расчетной температуре охлаждающей среды _ос = 20⁰С дает номинальное значение ННТО _оном = 98⁰С.

Тогда составляющие уравнения (3-9) определятся по следующим выражениям. Перегрев масла над охлаждаю-

щей средой

 = _н + (_у - _н)[1 - Exp(-t/Т_м)] (3-16)

где Т_м - постоянная времени масла. Т_м = 150...210 минут.

Перегрев обмотки над маслом

 = _н + (_у - _н)[1 - Exp(-t/Т_о)] (3-18)

_у = 23 K^1.6 , (3-19)

где Т_о- постоянная времени обмотки. Т_о = 6...10 минут, т.е. обмотка в тепловом отношении гораздо менее инерционна, чем масло.

3.4. Выбор мощности силового масляного трансформатора

Если определяется необходимая мощность трансформа-тора, питающего завод или город, то его график нагрузки можно представить в виде ступенчатого графика с небольшим числом ступеней. Вероятность того, что реальная нагрузка будет отличаться от графиковой, например, более чем на 5%, будет мала. Мало будет и количество суток в году с такими отклонениями.

S

0 24 t

Рис. 3.4.

Вариант суточного графика нагрузки

На магистральных железных дорогах в результате оперативного планирования график движения и, вслед за

ним, нагрузки подстанций и трансформаторов претерпе-вают непрерывные случайные изменения, не допускающие даже самых ориентировочных прогнозов. И вот в таких условиях необходимо выбрать трансформатор так, чтобы он прослужил 25 лет. Этому соответствует средняя ско-рость относительного износа изоляции обмоток =1, если нет аварийных режимов.

А так как надеяться на это нельзя, то в специальной литературе нормальным считается этот износ =0,9.

Зависимость относительного износа изоляции обмоток трансформатора от его нагрузки носит резко неравномер-ный характер, и для интервала К = 0,5÷1,5 в первом приближении определяется седьмой степенью относительной нагрузки [л3]

  К⁷ (3-23)

Это означает пренебрежимо малые значения  при

нагрузках меньше номинальных и очень большие значения износа при превышениях этих значений. Износ изоляции происходит почти исключительно в периоды перегрузок.

Наиболее распространенный случай перегрузок транс-форматоров тяговых подстанций - ликвидация последст-вий перерывов движения поездов, то есть пропуск по участку железной дороги поездов с минимальным меж-поездным интервалом _мин. Такие периоды называются "сгущениями". Прямой подсчет скорости износа от числа поездов возможен только при очень грубых допущениях. В практике проектирования систем электроснабжения такой метод определения необходимой трансформаторной мощности применения не нашел. В настоящее время в проектировании широко применяются эмпирические формулы, предложенные ВНИИЖТом.

Мощности трансформаторов рассчитывались как линей-ные функции двух переменных – среднесуточного расхода

энергии на тягу поездов в сутки интенсивного месяца и мощности интенсивного часа. Зная теорию нагрева одно-родного тела, можно сразу же отметить, что первая их этих переменных характеризует _н, от которой пойдет кривая роста температуры трансформатора в интенсивный час.

Эти формулы не учитывают длительности интенсив-ного периода t_и, однако в силу большого опыта, обоб-щенного в них, не дают ошибок при проектировании, что подтверждается всей практикой электрификации наших железных дорог. ГОСТ 14209-85 [л1] устанавливает другой метод определения мощности трансформаторов, назван-ный в учебнике [л3], упрощенным.

Суть этого метода заключается в сравнении с допустимым значением расчетного коэффициента нагрузки K₂

K₂ < K_доп. (3-25)

Расчетный коэффициент нагрузки K₂ определяется отношением тока трансформатора в режиме максимальных нагрузок к соответствующему номинальному значению

K₂ = I_эмах/I_ном , (3-26)

а коэффициент нагрузки K₁ – отношением к номиналь-нальному значению этого тока в режиме средних нагрузок

K₁ = I_эс/I_ном. (3-27)

Режим максимальных нагрузок трансформатора – это режим следования поездов друг за другом с одинаковыми

минимально допустимыми интервалами. Режим средних нагрузок – это режим нормальной работы участка железной дороги, когда все N пар поездов, которые

должны пройти по нему за сутки, проходят со случайными межпоездными интервалами. Токи I_эмах и I_эс в выражениях (3-26) и (3-27) берутся среднеквадратичными или эффективными, поскольку речь идет о процессах выделения тепла и нагрева проводников.

Вопрос – Чем определяется допустимая перегрузка?

Функцией чего является K_доп?

Ответ – Допустимая перегрузка определяется темпера-

турой ННТО в конце интенсивного периода _о2.

Она не должна превысить величину 140⁰С.

Еще Вопрос – А от чего зависит _о2.?

Ответ – Температура _о2 согласно выражений (3-9) и

(3-16...3-19) зависит от температуры _ос, коэф-

фициентов нагрузки K₁ и K₂, длительности

периода t_и и системы охлаждения трансфор-

матора (показатели степени X и Y).

Итак, допустимая перегрузка масляного трансформато-ра в интенсивный период возможна только по причине его недогрузки в среднем режиме. Конкретная величина K_доп определяется в зависимости от коэффициента K₁ с учетом трех других факторов - _ос, t_и и системы охлаждения.

Зависимости K_доп = f(K₁), называемые кривыми нагру-

зочной способности, приведены в ГОСТе в виде таблиц. Каждая из этих кривых соответствует одному из способов охлаждения, одному их значений эквивалентной темпера-туры охлаждающей среды _ос и одной из величин t_и. Они

получены с учетом износа изоляции трансформатора.

Для определения коэффициентов нагрузки трансформа-тора K₁ и K₂ его реальный график нагрузки необходимо преобразовать в эквивалентный двухступенчатый. ГОСТ

14209-85 приводит программу такого преобразования. Ее

суть в замене изменяющегося тока нагрузки неизменным током, эквивалентным данному току по нагреву. Расчет производится по следующим выражениям

t₁

I²_эср = 1/t₁ 0,5t_i(I²_i-1 + I²_i), (3-28)

t=0

t₂

I²_эмах = 1/(t₂-t₁) 0,5t_i(I²_i-1 + I²_i). (3-29)

t=t₁

Эти графики, а также пример графика нагрузочной способности показаны на рисунках 3.5 и 3.6.

Рис. 3.5. Рис. 3.6.

Действительный и эквива- График нагрузочной

лентный графики нагрузки способности

трансформатора

Вопрос - Нельзя ли на рис. 3.5. сразу показать и I_ном?

Где провести эту горизонталь?

Брать I_ном меньше I_эср ни в коем случае нельзя. Длительность периода средних нагрузок (t₁) значительно превосходит учетверённое значение постоянной времени масла Т_м, и температура ННТО _о успеет достигнуть своего установившегося значения, которое превышает допустимое значение. Перегрузка трансформатора в среднем режиме недопустима, то есть I_ном должен быть больше I_эср.

Если бы мы взяли I_ном > I_эмах, то трансформатор не вышел бы из строя, как не выходят из строя контактные провода или полупроводниковые выпрямители, у которых нагрузочная способность определяется именно так. Однако вся теория нагрузочной способности трансформатора, исходящая из большой его тепловой инерции, указывает на то, что I_ном должен быть меньше I_эмах, то есть должен находиться между нагрузками среднего и максимального режимов.

Кроме того, необходимо иметь в виду следующее. ГОСТ ограничивает систематические перегрузки транс-форматора величиной K = 1,5. Это связано с маслонапол-ненными высоковольтными вводами, которые имеют малые постоянные времени нагрева, и их допустимые перегрузки ограничены этой величиной.

Поэтому номинальный ток должен быть не только больше I_эс, но и не может быть менее I_ном/1,5. Если наибольшее из этих значений обозначить как I_мин, то можно написать выражение пределов номинального тока трансформатора

I_мин < I_ном < I_эмах , (3-30)

где I_мин = Мах{I_эс, I_ном/1,5}.

Следует отметить, что мощность трансформатора не может быть принята произвольной. Существует ряд

стандартных её значений ("шкала мощностей").

Схема расчетов по кривым нагрузочной способности следующая. Предварительно намечается номинальная мощность трансформатора, определяемая неравенством (3-30) и определяются коэффициенты нагрузки K₁ и K₂. Коэффициент K₁ переносится на график нагрузочной способности, соответствующий заданному варианту системы охлаждения, эквивалентной температуре охлаждающей среды _ос, и длительности интенсивного периода t_и. Значение K₁ откладывается на оси абсцисс и из этой точки восстанавливается перпендикуляр до пересечения с графиком нагрузочной способности K_доп=f(K₁) (точка а на рис. 3.6 см. выше). От этой точки пересечения проводится линия влево до оси ординат. Полученное значение и есть K_доп.

Если K₂ < K_доп, то намеченная номинальная мощность достаточна для заданных условий работы трансформатора.

Если K₂ > K_доп, нужно перейти к следующему значе-нию в ряду мощностей и пересчитать коэффициенты нагрузки K₁ и K₂, которые уменьшатся вследствие роста знаменателя дробей в выражениях (3-26) и (3-27). Новое значение мощности может оказаться таким, что коэффициент K₂ будет меньше единицы или I_эмах < I_ном. В этом случае в дальнейших шагах нет необходимости, и это значение номинальной мощности принимается окончательно.

В случае резко выраженного максимума нагрузки этого, как правило, не происходит. Тогда меньшее значение K₁ даст большее значение K_доп (см. рис. 3.6), и условие (3-25) будет в большинстве случаев выполняться.