Графики нагрузки для реальных значений tи и оc

полученные 5-й и 6-й графики (штриховые линии на

рис. 2), получаем требуемый график 7 – для t_и = 2,5 часа и для _оc =17 ^оС.

По соответствующему нашим условиям графику 7 (штрих-пунктирная линия на рис. 2) проверяется выбранный номинальный ток. Откладывая по оси абсцисс рассчитанное значение k₁, находим на оси ординат допустимое значение k_доп. Если условие (6) не выполняется, то принятый номинальный ток недостаточен для данного графика нагрузки. В этом случае необходимо увеличить значение номинального тока и снова определить по выражениям (5) коэффициенты нагрузки k₁ и k₂. При этом меньшее значение коэффициента k₁ даст большее значение k_доп (см. рис. 2). Если и это значение номинального тока не приведет к выполнению условия (6), надо взять еще большее значение I_ном и так далее.

Если расчетный коэффициент нагрузки k₂ меньше k_доп, то принятый номинальный ток достаточен для данного графика нагрузки, и выбор мощности трансформатора на этом заканчивается.

Выбранный по условию (6) трансформатор необходимо проверить на перегрев в конце периода максимальной нагрузки. При этом температура охлаждающей среды должна быть принята максимальной летней _мах, указанной в задании.

Значения перегревов масла и обмотки в конце первого периода будут равны соответствующим установившимся

значениям _у1 и _у1. Они будут являться начальными перегревами для расчетов второго периода. В течение второго периода перегрев масла над воздухом возрастает от значения _у1 по выражению

 = _у1 + (_у2 - _у1) [1 - Exp(-t/Т_м)]. (7)

Перегрев обмотки над маслом определяется по аналогичному выражению, полученному на основе выражения (2-18) курса лекций (§ 2.1 ).

 = _у1 + (_у2 - _у1) [1 - Exp(-t/Т_о)]. (8)

Установившиеся значения перегревов масла и обмотки для каждого режима определяются по выражениям

_у = 55 [ (1 + dk² ) / (1 + d)]^X , (9)

_у = 23 k^Y , (10)

где k– значение относительной нагрузки в данном режиме;

d – отношение потерь короткого замыкания к потерям

холостого хода при номинальной нагрузке.

Для трансформаторов с системами охлаждения “М” и “Д”, применяемых на железных дорогах России, коэффициент X = 0.9, а коэффициент Y = 1.6.

При подстановке в формулу (7) t = t_и (в минутах), получим максимальное значение перегрева ₂. Значение перегрева ₂ будет совпадать со своим установившимся значением _у2. Искомое значение температуры ННТО в конце 2-го периода - периода максимальной нагрузки

_о2 = _мах + ₂ + _у2 < 140 ^оС . (11)

Температура верхних слоев масла в конце 2-го периода

_о2 = _мах+ ₂ < 95 ^оС . (12)

В том случае, если условия (11) или (12) не выполняются, необходимо взять следующее большее значение номинального тока трансформатора, так как все

показатели нагрузки и температура охлаждающей среды

являются заданными величинами и в процессе выбора мощности трансформатора изменены быть не могут.

Следующим пунктом задания является определение скорости износа изоляции обмоток трансформатора. Здесь необходимо отметить, что режим средних нагрузок имеет

длительность t_с = 1440 - t_и, которая в 7 - 8 раз превышает

постоянную времени масла Т_м. За это время не только перегрев , но и перегрев  достигнет своего установившегося значения. Вследствие этого, режим средних нагрузок необходимо разбить на две части – одну,

когда происходит возврат температуры ННТО от значения

_о2 к значению _о1 (остывание масла и обмотки), и другую, в течение которой температура ННТО не изменяется.

Поэтому для дальнейших расчетов сутки необходимо разбить на 3 части:

1-я – режим установившихся температур при средних

нагрузках трансформатора, находящийся перед

режимом максимальных нагрузок в конце 1-го

периода (или периода t_с) на рисунке 1.

2-я – режим максимальных нагрузок длительностью t₂ = t_и

(2-й период на рисунке 1).

3-я – период остывания трансформатора при средней

нагрузке после прекращения действия максимальной

нагрузки (в начале 1 - го периода рисунка 1).

Принято считать, что за время, равное учетверённому значению постоянной времени нагрева какого-либо тела

перегрев этого тела достигает своего установившегося значения. Тогда длительность 3-й части – времени перехода перегрева  от значения ₂ до значения _у1 –

определится как

t₃ = 4Т_м. (13)

Продолжительность первой части определится как разность

t₁ = 1440 - t₂ - t₃ . (14)

Температура ННТО в течение всего первого периода

_о1 = _мах + _у1 + _у1 = Const. (15)

Относительный износ изоляции не меняется в течение всей первой части суток и определяется по выражению

₁ = ехр[(_о1-98)], (16)

где   0,1155245, а 98^оС – номинальная температура

наиболее нагретой точки обмотки.

Относительный износ изоляции обмоток для каждого значения температуры обмотки _о в течение второй части расчетных суток

_i = ехр[(_оi-98)] (17)

Значения перегревов  и  определяются в этом случае по выражениям (7) - (10), приведенным выше, а температура обмотки _оi – по выражению

_оi = _мах + _i + _i. (18)

Для расчета относительного износа изоляции в третьей части суток необходимо знать поведение температуры обмотки в этом периоде. Перегрев  изменяется по выражению

 = ₂ - (₂ - _у1)[1 - еxp(-t/Т_м)], (19)

а перегрев обмотки над маслом – по выражению

 = _у2 - (_у2 - _у1)[1 - еxp(-t/Т_о)]. (20)

График нагрузки трансформатора в расчетные сутки представлен на рисунке 3, а зависимости перегревов и температуры обмотки - на рисунке 4.

При расчетах относительного износа важно помнить, что изменение температуры обмотки на 6 ^оС меняет величину этого износа вдвое. Резко нелинейная зависимость () приводит к необходимости брать столь малые интервалы времени, чтобы разность температур на концах такого интервала не превышала 3 – 4 ^оС, а при значениях температур выше номинальной даже 1 – 2 ^оС.

Если при расчетах выяснится, что интервал времени взят слишком большим, и что изменение температуры ННТО на краях интервала превышает допустимые величины, этот интервал необходимо разделить надвое, взяв для этого промежуточное значение времени.

Среднее значение износа изоляции за расчетные сутки

1440

_сут = 1/1440 0,5(_i-1 + _i)t_i. (21)

i=1

При i=1 получим первую часть суток - режим

установившихся температур длительностью t₁. Поэтому в первом слагаемом выражения (21) t₁ = t₁, а значение 0,5(_i-1 + _i) = _1, которое рассчитывается по выражению (16) для _о1.

Расчеты относительного износа изоляции обмоток трансформатора целесообразно свести в таблицу, пример которой приводится ниже. Расчеты для неё проведены при t_и = 150 мин, Т_м = 210 минут, _мах = 25 ^оС. В данной таблице t₁ = 1440 – 150 – 4х210 = 450 минут.

Рисунок 2 в Задании следует выполнить в масштабе:

0,1 на оси коэффициента k_доп – 4 сантиметра. Масштаб рисунка 2 по оси коэффициента k₁ произвольный. Кривые 1,2 и 3 следует вычерчивать одним цветом, кривые 3, 4 и 5 – другим, а кривую 7 – третьим цветом. При этом кривые 5 и 6 изображаются штриховыми линиями, а все остальные кривые - сплошными. Кроме нумерации на всех кривых рисунка 2 должны быть нанесены значения длительностей интенсивного периода t_и и температуры охлаждающей среды _ос, например, 1 – 2 ч, 10 ^оС.

Рисунок 3 в Домашнем задании следует выполнить в масштабе времени 1 миллиметр – 5 минут, а в масштабе температур и перегревов 1 миллиметр – 1 градус. Кривые перегрева масла над воздухом , перегрева обмотки над маслом  и температуры ННТО _о следует вычерчивать разными цветами.

I I_мах

t₁ t₂=t_и t₃

I_ср I_ср

0 Рис. 3 1440 t