29. Коэффициент полезного действия

Средний уровень:

Б1. Подъёмный кран должен в течение 8 ч рабочего дня поднять 3000 т строительных материалов на высоту 9 м. Какова мощ­ность двигателя крана, если КПД установки 60 % ?

Б2. Электродвигатель подъемного крана мощностью 1470 Вт поднимает груз со скоростью 0,05 м/с. Какой максимальный груз может поднять он при данной скорости, если его КПД 80 % ?

Б3. Механическая лопата, приводимая в движение электродвигате­лем мощностью 3,68 кВт, поднимает 180 т песка на высоту 6 м в течение 1 ч. Каков КПД установки?

Б4. Электровоз при движении со скоростью 54 км/ч потребляет мощность 600 кВт. Определите силу тяги электровоза, если его КПД равен 75 %.

Б5. При помощи рычага груз массой 150 кг подняли на высоту 0,2м. При подъеме этого груза к длинному плечу рычага была приложена сила 600 Н, под действием которой конец этого плеча опустился на 0,6 м. Найти КПД рычага.

Б6. Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают при помощи непод­вижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Вычислить КПД установки.

Достаточный уровень:

В1. Высота наклонной плоскости равна 1,2 м, а длина 10,8 м. Для равномерного подъема по этой наклонной плоскости груза массой 180 кг потребовалась сила 250 Н. Определите КПД наклон­ной плоскости.

В2. При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показал силу равную 40 Н; Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м, а высота 0,3 м.

В3. Найти КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,6 м, если коэффициент трения при равномерном движении тела по плоскости к вершине равен 0,1.

В4. Какую работу надо совершить, чтобы по плоскости с углом на­клона 30° втащить груз массой 400 кг на высоту 2 м, прикла­дывая силу, совпадающую по направлению с перемещением? Коэффициент трения 0,3. Каков при этом КПД?

В5. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы поднять ва­гонетку массой 200 кг по эстакаде длиной 10 м и высотой 2 м при коэффициенте трения 0,05? Каков коэффициент полезного действия подъемника?

В6. Найти КПД наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 0,5 м, если коэффициент трения равен 0,2.

В7.(424Р) Рассчитать, какая экономия электроэнергии может быть получена за один рейс железнодорожного состава мас­сой 3600 т от Ленинграда до Владивостока (расстояние около 10 000 км), если заменить подшипники скольжения на роли­ковые (среднее значение коэффициента сопротивления при этом уменьшается с 0,007 до 0,0061). КПД электровоза равен 90%. Движение считать равномерным по горизонтальной дороге.

В8.(431C) Чему равен идеальный КПД наклонной плоскости, образующей угол 10° к горизонту? Чему равен реальный КПД, если коэффициент трения равен 0,1?

В9.(432C) Насос, двигатель которого развивает мощность 25 кВт, поднимает 100 м³ нефти на высоту 6 м за 8 мин. Найдите КПД установки.

В10.(3К) Двигатель насоса, развивая некоторую мощность, поднимает 200 м³ воды на высоту 10 м за 5 мин. КПД двигателя 40 %. Найдите мощность двигателя.

В11.(6К) Насос, двигатель которого развивает мощность 25 кВт, подни­мает объем нефти на высоту 6 м за 8 мин. Определите объем нефти, если КПД установки 39 %.

В12.(5К) Подъемный кран поднимает груз 5 т на высоту 15 м с постоян­ной скоростью. За какое время поднимается этот груз, если мощность двигателя 10 кВт, а КПД крана 0,8?

В13.(5К) Подъемный кран приводится в действие двигателем мощностью 15 кВт. Найдите КПД двигателя, если он за 1 мин 40 с поднима­ет на высоту 30 м груз массой 3 т.

В14.(7К) Какое сопротивление преодолевает трактор при разравнивании грунта, если он движется со скоростью 3,6 км/ч и развивает мощ­ность 100 кВт? КПД двигателя трактора при этом равен 60 %.

Высокий уровень:

Г1. С помощью одного подвижного и одного неподвижного блоков равномерно подняли груз массой 8 кг на высоту 8 м. Какая си­ла была приложена к другому концу веревки и какую работу выполнили при подъеме груза, если КПД установки 80 % ?

Г2. Какая работа была совершена при подъеме груза по наклонной плоскости, если масса груза 100 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол ее наклона 30°, коэффициент трения 0,1? Ускорение при подъеме 1 м/с². Определите КПД наклонной плоскости.

Г3. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно подняли на высоту 6 см, при этом к длинно­му плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка прило­жения этой силы опустилась на 0,3 м.

Г4. С помощью рычага подняли груз весом 120 Н на высоту 0,2 м. Плечи рычага относятся между собой как 1:6. Какую силу не­обходимо приложить к большему плечу рычага и на сколько опустится конец длинного плеча вниз, если КПД рычага равен 80 % ?

Г5. Бадью с раствором, масса которой 120 кг, поднимают на второй этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, дейст­вуя на веревку силой 0,72 кН. Определите КПД установки.

Г6. Ящик с гвоздями, масса которого 54 кг, поднимают на пятый этаж при помощи подвижного блока, действуя на веревку с си­лой 360 Н. Вычислите КПД установки.

Г7. С помощью подъемного крана груз массой 875 кг можно поднять за 30 с на высоту 12 м. Мощность двигателя подъемного крана 4,4 кВт. Каков КПД двигателя, если подъем совершается рав­ноускоренно.