2.1.2. Расчет конических зубчатых передач

1. Диаметр внешней делительной окружности колеса. Коэффициент _H

принимают:

-для прямозубых колес - 0,85;

-для колес с круговым зубом по табл. 2.6.

2.6. Значения коэффициентов υн и υF для колес с круговым зубом
Твердость Н1, H2	Значения коэффициентов
зубчатых колес	υн	υF
Н< 350 НВ H2 < 350 НВ	1,22 + 0,21u	0,94 + 0,08u
H1 > 45 HRC H2 < 350 НВ	1,13 + 0,13u	0,85 + 0,04u
H1 > 45 HRC H2 > 45 HRC	0,81 + 0,15u	0,65+ 0,11u

Коэффициент K_Hβ, определяют по формуле (2.9) при значении S = 2 в зависимости от коэффициента ширины Ψ_hd:

Для прирабатывающихся колес (Н₂ < 350 НВ): прямозубых K_Hβ = 1,0; с круговыми зубьями K_Hβ = 1,1.

Значение коэффициента K_Hv, учитывающего внутреннюю динамику нагружения, принимают для колес:

- прямозубых при твердости зубьев < 350 НВ - 1,25;

> 350НВ-1,2;

- с круговым зубом при твердости зубьев < 350 НВ -1,1;

> 350 НВ - 1,05.

Диаметр внешней делительной окружности колеса

2. Углы делительные конусов, конусное расстояние и ширина колес. Углы делительных конусов колеса и шестерни

Точность вычисления до четвертого знака после запятой. Конусное расстояние

R_e = d'_e2/(2sin δ₂). (2.35)

Ширина колес b = 0,285 R_e. (2.36)

3. Модуль передачи. Коэффициент K_Hβ определяют по формуле (2.28). Индекс схемы принимают S = 2, коэффициент Ψ_hd - по формуле (2.32).

Для прирабатывающихся колес (H₂ < 350 НВ): прямозубых K_Fβ =1,0;

с круговыми зубьями K_Fβ =1,1. Значение коэффициента K_Fv, принимают:

- для прямозубых колес при твердости зубьев < 350 НВ - 1,5;

> 350 НВ-1,25;

- для косозубых колес при твердости зубьев < 350 НВ - 1,2;

> 350 НВ-1,1.

Коэффициент υ_F принимают для прямозубых колес равным 0,85, для колес с круговыми зубьями - по табл. 2.6.

Внешний окружной модуль передачи

где т_е - для конических колес с прямыми зубьями; т_lе - для колес с круговыми зубьями. Вместо [σ]_F в расчетную формулу подставляют меньшее из значений [σ]_F1 и [σ]_F2.

Точность вычисления до четвертого знака после запятой. Округление вычисленного значения модуля до стандартной величины можно не производить.

4. Числа зубьев колес.

Число зубьев колеса

Число зубьев шестерни

Полученные значения округляют в ближайшую сторону до целого числа.

5. Фактическое передаточное число. Фактическое передаточное число

u_ф = z₂/z₁ .

Отклонение от заданного передаточного числа не должно быть больше 4 %, т.е.

6. Окончательные значения размеров колес (рис. 2.4). Точность вычислений до четвертого знака после запятой.

Углы делительных конусов колеса и шестерни:

Делительные диаметры колес:

прямозубых d_e1=m_ez₁; d_e2=m_ez₂; (2.41)

с круговым зубом d_e1 =m_le.z₁; d_e2 =m_lez₂.

Коэффициенты х_е1(х_е2) и x_n1(x_n2) смещения для шестерни (колеса) прямозубой и косозубой соответственно вычисляют по формулам

или принимают по табл. 2.7 и 2.8.

Внешние диаметры колес: прямозубых

с круговым зубом

Для передач с z₁ и u, отличающимися от указанных в табл. 2.7 и 2.8, значениях_е1 и х_п1 принимают с округлением в большую сторону.

7. Пригодность заготовок колес. Для конических шестерни и колеса вычисляют размеры заготовки (мм):

Полученные расчетом и S_w сравнивают с предельными размерами D_заг и S_заг (см. табл. 2.1).

Условия пригодности заготовок колес: D_заг < D_np; S_заг < S_np.

			2.7. Значения коэффициентов смещения хе1
				для прямозубых шестерен
			xei при передаточном числе и
			1,0	1,25	1,6	2,0		2,5	3,15	4,0	5,0
	12		—	—	-	_		0,50	0,53	0,56	0,57
	13		-	-		0,44		0,48	0,52	0,54	0,55
	14		-	-	0.34	0,42		0,47	0,50	0,52	0,53
	15		-	0,18	0,31	0,40		0,45	0,48	0,50	0,51
	16		-	0,17	0,30	0,38		0,43	0,46	0,48	0,49
	18		0,00	0,15	0,28	0,36		0,40	0,43	0,45	0,46
	20		0,00	0,14	0,26	0,34		0,37	0,40	0,42	0,43
	25		0,00	0,13	0,23	0,29		0,33	0,36	0,38	0,39
	30		0,00	0,11	0,19	0,25		0,28	0,31	0,33	0,34
	40		0,00	0,09	0,15	0,20		0,22	0,24	0,26	0,27

	2.8. Значения коэффициентов смещения xn1
		для шестерен с круговым зубом
z1	xn1 при передаточном числе и
	1,0	1,25	1,6	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0
12	-	-	-	0,32	0,37	0,39	0,41	0,42
13	-	-	-	0,30	0,35	0,37	0,39	0,40
14	-	-	0,23	0,29	0,33	0,35	0,37	0,38
15	-	0,12	0,22	0,27	0,31	0,33	0,35	0,36
16		0,11	0,21	0,26	0,30	0,32	0,34	0,35
18	0,00	0,10	0,19	0,24	0,27	0,30	0,32	0,32
20	0,00	0,09	0,17	0,22	0,26	0,28	0,29	0,29
25	0,00	0,08	0,15	0,19	0,21	0,24	0,25	0,25
30	0,00	0,07	0,11	0,16	0,18	0,21	0,22	0,22
40	0,00	0,05	0,09	0,11	0,14	0,16	0,17	0,17

8. Силы в зацеплении (рис. 2.5):

окружная сила на среднем диаметре колеса

осевая сила на шестерне:

прямозубой F_a1 = F_ttgα sinδ₁; (2.46)

с круговым зубом F_a1= γ_aF_t;

радиальная сила на шестерне:

прямозубой F_r1 = F_ttgα cosδ₁; (2.47)

с круговым зубом F_r1 = γ_r F_a1 ;

oсевая сила на колесе F_a2 = F_r1;

радиальная сила на колесе F_r2 = F_a1.

Коэффициенты γ_a и γ_r для угла β_m= 35°:

γ_a =0,44sinδ₁, +0,7cos δ₁ ;

γ_r = 0,44cos δ₁ - 0,7sin δ₁. (2.48)

Полученные значения коэффициентов γ_a и γ_r подставляют в формулы со своими знаками. Заклинивание зубьев не произойдет, если сила F_a1 направлена к основанию делительного конуса ведущей шестерни. Поэтому выбирают направление вращения шестерни (смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев одинаковыми: например, при ведущей шестерне с левым наклоном зуба направление вращения должно быть против движения часовой стрелки.

9. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Значение коэффициентов K_Fv, K_Fβ и υ_F определено ранее.

Значения коэффициентов Y_Fs1 и Y_FS2, учитывающих форму зуба и концентрацию напряжений, принимают по табл. 2.9 в зависимости от коэффициента смещения и эквивалентного числа зубьев:

Для прямозубых колес cos³β_m= 1,0. Для колес с круговыми зубьями угол

β_m = 35°; cos35° = 0,819.

Напряжения изгиба в зубьях колеса (m_e - для прямозубых, а m_lе - для передач с круговым зубом)

Напряжения изгиба в зубьях шестерни

Расчетное напряжение изгиба должно быть σ_F< 1,1 [ ]_F.

2.9. Значения коэффициента YFS формы зуба и концентрации напряжений
z или	Значения YFs при коэффициенте х смещения инструмента
zv	-0,6	-0,4	-0,2	0	+0,2	+0,4	+0,6
12	-	-	-	-		3,67	-
14	-	-	-	-	4,00	3,62	3,30
17	-	-	-	4,30	3,89	3,58	3,32
20	-	-	-	4,08	3,78	3,56	3,34
25	-		4,22	3,91	3,70	3,52	3,37
30		4,38	4,02	3,80	3,64	3,51	3,40
40	4.37	4,06	3,86	3,70	3,60	3,51	3,42
60	3,98	3,80	3,70	3,62	3,57	3,52	3,46
80	3,80	3,71	3,63	3,60	3,57	3,53	3,49
100	3,71	3,66	3,62	3,59	3,58	3,53	3,51
200	3,62	3,61	3,61	3,59	3,59	3,59	3,56