3.4. Примеры расчетов и разработки эскизных проектов

После определения диаметров ступеней валов, расстояний между деталями передачи, после выбора типа подшипников и схемы их установки приступают к вычерчиванию редуктора или коробки передач.

Эскизный проект выполняют в масштабе 1 : 1 на миллиметровой бумаге. Для получения представления о конструкции, размерах деталей передач и их относительном расположении достаточно двух проекций.

Выбранные размеры цилиндрической зубчатой передачи следует проверить по двум условиям: по условию размещения подшипников и по соотношению диаметров шестерни d₁ и диаметра вала d_п для установки подшипника.

Условие 1. Для обеспечения плотного и герметичного стыка желательно устанавливать болт крепления крышки и корпуса редуктора между подшипниками, установленными на валах шестерни и колеса. Чтобы пропустить между подшипниками этот болт, между наружными кольцами подшипников должен быть зазор Δ (рис. 3.7).

Тогда требуемое межосевое расстояние по условию размещения подшипников

Для редукторов Δ > 2√T_T .

При необходимости обеспечения малых размеров передачи болт для крепления крышки к корпусу размещают в другом месте, и зазор Δ можно уменьшить до 3 ... 4 мм.

Условие 2. Желательно, чтобы в конструкции вала-шестерни делительный диаметр d₁ был равен или больше диаметра вала d_П для установки подшипника (рис. 3.8), т.е.

При несоблюдении этого условия входной вал-шестерня оказывается недостаточно жестким (см. также формулы 17.1 и 17.2).

Участок вала диаметром d_n (см. рис. 3.1) и диаметром d₁(см. рис. 3.3) должен выступать за внешнюю плоскость крышки на величину l(рис. 3.9, а-в), которую можно принимать

г де а - зазор, определяемый по формуле (3.5).

Для вычерчивания эскизной компоновки можно принимать (рис. 3.1 и 3.3) (с обязательным последующим уточнением):

- длину ступицы колеса -цилиндрического l_ст > b₂, червячного

l_ст > d_K, конического l_ст ≈ 1,2d_K, где d_K - диаметр отверстия в ступице;

- длину посадочного конца вала l_мб = l_мт = 1,5d;

- длину промежуточного участка тихоходного вала l_КТ ⁼ 1,2d_п, быстроходного вала цилиндрической передачи l_КБ = 1,4 d_п, червячной передачи l_КБ = 2d_П, быстроходного вала конической передачи l_КБ = 0,8d_П.

Наружную резьбу конических концов валов принимают:

- диаметр резьбы

- длину l_р резьбы в зависимости от диаметра d_р:

d_p,_MM 12 ... 24 27 30 36... 42 48... 64

l_р, мм 1,2d_p 1,1d_p 1,0d_p 0,8d_p 0,7d_p

Окончательные размеры l_ст выявляют после расчета шпоночного (шлицевого) соединения или после подбора посадки с натягом.

Окончательные размеры l_кб и l_кт определяют при конструировании крышек подшипников, выбора типа уплотнения и при конструировании корпусной детали.

Окончательные размеры l_мб и l_мт получают после выбора муфты, размеров шкива, приводной звездочки, расчета шпоночного (шлицевого) соединения.

3.4.1. Расчет и эскизное проектирование цилиндрического зубчатого редуктора

Условие примера. Рассчитать и сконструиро­вать цилиндрический одно­ступенчатый редуктор к приводу цепного конвейера (рис. 3.10) по следующим данным.

Окружная сила на двух тяговых звездочках F_l = 6000 Н; шаг и число зубьев звез­дочек: Р_зв = 100 мм; z_3B = 7. Окружная скорость звездо­чек v = 1 м/с. Продолжительность работы (требуемый ресурс) L_h = 8500 ч. Производство мелкосерийное. Зубчатая цилиндрическая передача косозубая.

Решение. Данный пример относится к случаю 1 задания исходных данных. Руководствуемся порядком расчета, изложенным в гл. 1.

Выбор электродвигателя. Для выбора электродвигателя вычислим мощность на выходе (1.1)

Потери энергии происходят: в опорах приводного вала, в цепной передаче, установленной между редуктором и приводным валом, в зацеплении зубчатых колес с учетом потерь в подшипниках, в соединительной муфте. По табл. 1.1 соответственно находим: η _оп = 0,99;

η_ип = 0,92 ... 0,95; η_зп = 0,96 ... 0,98; η_м = 0,98.

Тогда

Требуемая мощность электродвигателя (1.2)

Делительный диаметр тяговой звездочки

Частота вращения приводного вала (1.4)

Передаточные числа по табл. 1.2: цепной передачи u_цп = 1,5 ... 4; зубчатой передачи u_зп = 2,5 ... 5. Требуемая частота вращения вала электродвигателя (1.6)

n_э.тр= n_вых u_тu_т = 82,9(1,5 ... 4,0) (2,5 ... 5,0) = 310 ... 1658 мин^-1.

По табл. 19.28 выбираем электродвигатель АИР132S4: Р_э ⁼ 7,5 кВт; n_э = 1440 мин^-1.

Кинематические расчеты. Общее передаточное число привода (1.7)

u_общ=n_э/n_вых =1440/82,9 = 17,37.

С другой стороны, u_общ = u_цпu_ред. Примем u_ред = 5. Тогда u_цл = u_общ/u_ред = 17,37/ 5 = 3,47.

Частота вращения входного (быстроходного) вала редуктора

u_Б ⁼ u_э’= 1440 мин^-1. Частота вращения выходного (тихоходного) вала n_T= п_Б/ и_ред = 1440/5 = 288 мин^-1.

Определение моментов. Вращающий момент на приводном валу (1.14)

Момент на тихоходном валу редуктора (1.15)

Момент на быстроходном валу редуктора (1.19)

Расчет цилиндрической зубчатой передачи. Выполним для сравнения расчет передачи для всех четырех видов термической обработки (ТО), упомянутых в гл. 2. В соответствии с этим примем следующие материалы для вариантов ТО (см. табл. 2.1):

I - колесо - сталь 40Х; твердость поверхности зубьев 235 ... 262 НВ;

шестерня - сталь 40Х; твердость поверхности зубьев 269 ... 302 НВ;

II - колесо - сталь 40Х; твердость поверхности зубьев 269 ... 302 НВ; шестерня - сталь 40Х; твердость поверхности зубьев после закалки с нагревом ТВЧ 45 ... 50 HRC;

III - колесо и шестерня - сталь 40ХН; твердость поверхности зубьев после закалки 48 ... 53 HRC;

IV - колесо и шестерня - сталь 12ХНЗА; твердость поверхности зубьев после цементации и закалки 56 ... 63 HRC.

Определим средние значения твердостей поверхностей зубьев колес (2.1) и значения баз испытаний (2.2). Для принятых вариантов ТО получим:

I - колесо НВ_cр = 0,5(235 + 262) = 248,5; N_HG = 30НВ_cр^2,4= 30 • 248,5^2,4 = 1,68 * 10⁷; шестерня НВ _cр = 0,5(269 + 302) = 285,5; N_HG = 30 • 285,5²⁴ = 2,35- 10⁷;

II - колесо НВ_ср = 285,5; N_HG = 2,35 • 10⁷; шестерня HRС_сp = 0,5(45 + 50) = 47,5. По таблице перевода (с. 18) HRC_cp = 47,5 соответствует НВ_ср = 456. Тогда N_HG = 30 * 456^2,4 = 7,2*10⁷;

III - колесо и шестерня HRС_сp = 0,5(48 + 53) = 50,5, что соответствует НВ_ср = 490. Тогда N_HG= 30 • 490^2,4 = 8,58*10⁷;

IV - колесо и шестерня HRC_ср = 0,5(56 + 63) = 59,5, что соответствует НВ_ср = 605. Тогда N_HG= 30 • 605^2,4 = 1,42 • 10⁸.

При расчете на изгиб при всех вариантах термообработки база испытаний N_FG = 4 • 10⁶.

Вычислим действительные числа циклов перемены напряжений. По формулам (2.3) получим:

- для колеса N₂ = 60 п₂ L_h = 60 • 288 • 8500 = 1,47 • 10⁸;

-для шестерни N_] = N₂ u = 1,47 * 10⁸ * 5 = 7,35 • 10⁸.

Определим теперь коэффициенты долговечности.

Так как при N> N_HG коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям Z_N = 1, то для всех четырех вариантов термообработки для колеса и шестерни Z_N = 1.

Коэффициент долговечности при расчете на изгиб для всех вариантов термообработки Y_N = 1, так как во всех случаях N >4- 10⁶.

Вычислим теперь допускаемые контактные и изгибные напряжения. По формулам табл. 2.2 пределы выносливости

σ_Hlim и σ_Flim, соответствующие базовым числам N_hg и N_fg для вариантов ТО такие:

I - колесо σ_Hlim2 = 1,8НВ_ср + 67 = 1,8 • 248,5 + 67 = 514 Н/мм²;

σ_Flim2 = 1,03НВ_ср = 1,03 • 248,5 = 256 Н/мм²;

шестерня σ_Hliml ⁼ 1,8 • 285,5 + 67 = 581 Н/мм²;

σ_Flim1 ⁼1,03 -285,5 =294 Н/мм²;

II- колесо σ_Hlim2 = 1,8*285,5 + 67 = 581 Н/мм²;

σ_Flim2= 1,03 • 285,5 = 294 Н/мм²;

шестерня σ_Hliml =14HRC_cp+ 170 = 14 • 47,5 + 170 = 835 Н/мм²;

σ_Flim1⁼ 310 Н/мм²;

III - колесо и шестерня σ_Hlim = 14 • 50,5 + 170 = 877 Н/мм²;

σ_Flim = 310 Н/мм²;

IV - колесо и шестерня σ_Hlim ⁼ 19HRC_cp = 19 * 59,5 = 1130 Н/мм²;

σ_Flim = 480 Н/мм².

Допускаемые контактные и изгибные напряжения получают умножением значений σ_Hlim и σ_Flim на коэффициенты Z_N и Y_N (2.6). Из ранее выполненных расчетов видно, что все коэффициенты Z_N = 1 и Y_N = 1. Поэтому допускаемые контактные и изгибные напряжения во всех рассмотренных случаях [σ]_н = σ_Hlim и [σ]_F = σ_Flim

Для варианта термообработки II допускаемое контактное напряжение, которое должно быть принято в расчет, определяют по формуле (2.7)

Это напряжение не должно превышать значение 1,25 [σ]_H2 = 1,25 *581 = 726 Н/мм². Следовательно, это условие выполняется. Для всех других вариантов термообработки в качестве допускаемого контактного напряжения принимают меньшее из [σ]_H1и [σ]_H2. Таким образом:

Вариант I - [σ]_H =514 Н/мм²; [σ]_F2 = 256 Н/мм²; [σ]_F1 = 294 Н/мм².

Вариант П - [σ]_H = 637 Н/мм²; [σ]_F2 = 294 Н/мм²; [σ]_F1 = 310 Н/мм².

Вариант Ш - [σ]_H = 877 Н/мм²; [σ]_F2 = [σ]_F1 =310 Н/мм².

Вариант IV - [σ]_H = 1130 Н/мм²; [σ]_F2 = [σ]_F1 = 480 Н/мм².

Для расчета межосевого расстояния передачи предварительно надо определить значения некоторых коэффициентов. По рекомендациям, приведенным в разд. 2.2, принимаем:

- коэффициент межосевого расстояния для передач с косыми зубьями К_а = 43,0;

- коэффициент ширины Ψ_ba = 0, 315;

- коэффициент ширины Ψ_bd по формуле (2.8);

Для вычисления коэффициента K_Hβ неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий находим значение индекса схемы S=8 (см. табл. 2.3) и по формуле (2.9) рассчитываем значение этого коэффициента. При значении твердости > 350 НВ, т.е. для вариантов термообработки III и IV:

При твердости < 350 НВ, т.е. для вариантов термообработки I и II, коэффициент К_Hβ = 1.

Дальнейший порядок расчета соответствует приведенному в разд. 2.1.1.

1. Межосевые расстояния определяем по формуле (2.10) для всех принятых вариантов материалов и термообработки.

Таким образом получены передачи с различными межосевыми расстояниями: чем выше значение допускаемого контактного напряжения, тем меньше межосевое расстояние передачи. С целью получения меньших размеров и, следовательно, массы желательно принять передачу с наименьшим межосевым расстоянием. Но надо предварительно проверить для рассчитанных передач выполнение двух условий, приведенных в разд. 3.4. Для этого следует определить диаметры d_n валов в местах установки подшипников и делительные диаметры d₁шестерен.

По формулам (3.1) и (3.2) и табл. 3.1 находим:

- для входного (быстроходного) вала с коническим концом

По табл. 12.5 принимаем d= 25 мм. Тогда d_П = 25 + 2 * 1,8 = 28,6 мм. Принимаем d_П = 30 мм.

- для выходного (тихоходного) вала с коническим концом

Принимаем d_П =40 мм.

Делительный диаметр шестерни вычисляют по формуле

Тогда для принятых вариантов ТО:

I – d₁ =2*120/(5 + 1) = 40 мм;

II - d₁ =2*105/(5 + l) = 35 мм;

III - d₁=2*90/(5 + 1) = 30 мм;

IV- d₁=2*75/(5 + l) = 25 мм.

Проверка передач по условию 1 размещения подшипников. По формуле (3.6) требуемое межосевое расстояние должно быть

Расстояние Δ = 2³√ T_t = 2³√216 ≈ 12 мм.

Тогда для подшипников (см. табл. 19.18 - 19.24):

легкой серии D_Б = 62 мм; D_Т = 80 мм; а_тр > 83 мм;

средней серии D_Б = 72 мм; D_Т = 90 мм; а_тр > 93 мм.

Следовательно, передача с межосевым расстоянием a_w = 75 мм по этому критерию не проходит.

В случае применения подшипников средней серии не проходит также передача с межосевым расстоянием a_w = 90 мм.

Проверка передачи по условию 2 – соотношению диаметров валов (формула (3.7)). Диаметр входного вала d_П = 30 мм. Сравнивая этот диаметр с делительными диаметрами d₁, находим, что вариант с межосевым расстоянием a_w = 75 мм не проходит по этому критерию.

Для дальнейших расчетов целесообразно принять передачу с межосевым расстоянием a_w = 105 мм.

2. Предварительные основные размеры колеса. Для выбранного варианта определим предварительные основные размеры колеса:

- делительный диаметр (2.12)

- ширина (2.13)

Принимаем из ряда стандартных чисел b₂ = 34 мм (табл. 19.1).

3. Модуль передачи. Для вычисления предварительного значения модуля передачи по рекомендации п. 3 разд. 2.1.1 примем коэффициент модуля

К_m = 5,8. Тогда по формуле (2. 16)

Округляем до стандартного значения из первого ряда:

m = 1,5 мм. Далее, руководствуясь последовательными этапами расчета, изложенными в разд. 2.1.1, определяем остальные параметры.

4. Угол наклона и суммарное число зубьев. Минимальный угол наклона зубьев (2.17)

Суммарное число зубьев (2.18)

Округляя в меньшую сторону до целого числа, принимаем z_s = 137. Тогда действительное значение угла β (2.19)

5. Число зубьев шестерни (2.20)

Принимаем z_l = 23.

Число зубьев колеса (2.21) z₂ = z_s – z₁= 137 - 23 = 114.

6. Фактическое передаточное число и_ф = z₂/z₁ = 114/23 = 4,9565.

Отклонение от заданного передаточного числа (2.22)

что находится в допускаемых пределах.

7. Геометрические размеры колес (см. рис. 2.1). Делительные диаметры (2.23):

- шестерни

- колеса d₂ = 2а_w-₁ =2 • 105-35,255 = 174,745 мм.

Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев (2.24):

- шестерни

- колеса

Ширина шестерни b₁ = 1,08b₂= 1,08 • 34 ≈ 37 мм.

8. Проверка пригодности заготовок колес для принятой термообработки (см. рис. 2.2):

- для шестерни

- для колеса без выточек

По табл. 2.1 для стали марки 40Х предельные размеры заготовок колес:

D_пр = 125 мм; S_np = 80 мм. Условия пригодности заготовок колес выполнены и, следовательно, могут быть получены принятые механические характеристики материалов колес.

9. Силы в зацеплении (см. рис. 2.3) вычисляют по формулам (2.25):

-окружная F_t = 2T₂/d₂ =2*216* 10³/l 74,745 = 2472 Н;

-радиальная F_r = F_t tgα/cosβ = 2472 tg20°/cos 11,8826° = 920 Н;

- осевая F_a = F_t tgβ = 2472 tg 11,8826° = 520 H.

10. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Предварительно назначим степень точности передачи и определим значения некоторых уточняющих коэффициентов. Так как фактическое передаточное число передачи u_ф = 4, 9565, то частота вращения вала колеса

n₂ = 1440/4,9565 = 290,5 мин^-1.

Окружная скорость колеса

Назначаем степень точности 7 (см. табл. 2.4).

Коэффициент К_Fα = 0,81 (с. 25).

Коэффициент Y_β(2.26)

Так как v < 15 м/с, то при варианте II термообработки коэффициент

К_Fβ = 1,0. При твердости зубьев колеса < 350 НВ коэффициент K_Fv = 1,2.

Для определения коэффициентов Y_FS2, Y_FS1 вычислим приведенные числа зубьев:

колеса z_v2 - z₂/cos³ β= 114/cos³ 11,8826° = 121,7; шестерни

z_vl = z₁/cos³ β = 23/cos³ 11,8826° = 24,5.

По табл. 2.5 принимаем Y_FS2= 3,61; У_FS1 = 3,9.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса (2.29)

что меньше допускаемых напряжений [σ]_F2 ⁼ 294 Н/мм². Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни (2.30)

что также меньше [σ]_F1 = 310 Н/мм .

11. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям.

Определим значения уточняющих коэффициентов (с. 27): K_Hα=1,1; K_Hβ = 1; K_Hv = 1,1 при твердости зубьев колеса < 350 НВ.

Расчетное контактное напряжение (2.31)

Расчетное напряжение несколько превышает допускаемое (651/637 ≈ 1,02), что, однако, находится в допустимых пределах.

Для построения компоновочной схемы следует дополнительно определить некоторые размеры валов (3.2).

Для входного вала ранее нашли: d = 25 мм; d_П = 30 мм. Диаметр заплечика d_БП = d_П + 3r = 30 + 3(l,5... 2,0) = 34,5... 36 мм.

Наружный диаметр шестерни d_a1 = 38,255, что мало отличается от d_БП ⁼ 36 мм. Поэтому примем d_БП = 38,255 мм.

Для выходного вала ранее нашли: d = 36 мм; d_П = 40 мм. Диаметр заплечика d_БП = 40 + 3(2 ... 2,5) = 46 ... 47,5 мм. Примем стандартное значение d_БП = 48 мм. Диаметр посадочной поверхности для колеса примем d_К⁼ 48 мм. Зазор между колесами и стенками корпуса по формуле (3.5)

Предварительно выберем шариковые радиальные подшипники. Установку подшипников наметим по схеме враспор (рис. 3.6, б).

Размеры других участков валов (см. рис. 3.1).

Входной вал с коническим концом:

- длина посадочного конца l_МБ = l,5d = 1,5•25 = 37,5 мм. Принимаем 40 мм;

-длина цилиндрического участка конического конца 0,15d = 0,15•25 = 3,75 мм. Принимаем 4 мм;

- диаметр d_p и длина l_р резьбы (3.9) d_p ≈ 0,9(d- 0,1 l_МБ) = 0,9(25 -0,1•40) = 18,9 мм, стандартное значение d_p: Ml6 x 1,5; l_р = 1,2d_p = 1,2*16 = 19 мм;

-длина промежуточного участка l_кб = 1,4d _п = 1,4*30 = 42 мм.

Выходной вал с коническим концом:

-длина посадочного конца l_мт = 1,5d = 1,5• 6 = 54 мм;

- длина цилиндрического участка конического конца 0,15d = 0,15•36 ≈ 6 мм;

- диаметр d_p и длина l_р резьбы (3.9) d_p ≈ 0,9(d - 0,1 l_мт) = 0,9(36 –

-0,1•54) = 27,5 мм, стандартное значение d_p: М27 х 2; l_р = 1,1d_р = 1,1 -27 ≈30 мм;

-длина промежуточного участка l_KT = l,2d_П = 1,2 • 40 = 48 мм.

Расчет цепной передачи. Согласно заданию с выходного вала редуктора движение передается цепью на приводной вал цепного конвейера.

Передаточное число цепной передачи и_{ц п} = 17,37/4,9565 = 3,5. Результаты расчета, выполненного по [7, 8]: цепь роликовая двухрядная, шаг Р = 19,05 мм; числа зубьев и диаметры делительных окружностей звездочек: ведущей z₁ = 23; ведомой z₂= 81;d₁ = 139,9 мм; d₂ = 491,29 мм. Сила, действующая на валы со стороны цепной передачи F_цп = 2972 Н, направлена по линии центров звездочек.

На рис. 3.11 приведена эскизная компоновка цилиндрического редуктора. Дальнейшую разработку конструкции см. разд. 13.1.

3.4.2. Расчет и эскизное проектирование конического зубчатого редуктора

У словие примера. Рассчитать и сконструировать конический редуктор привода элеватора (рис. 3.12) по следующим данным. Окружная сила на барабане элеватора F_t = 5050 Н. Скорость движения ленты с ковшами v = 0,8 м/с. Диаметр барабана D_б = 400 мм. Продолжительность работы (требуемый ресурс) L_h = 60000 ч. Производство мелкосерийное. Конические колеса с прямыми зубьями.

Решение. Данный пример относится к случаю 1 задания исходных данных. Руководству­емся порядком расчета, изложенным в гл. 1.

Выбор электродвигателя. Для выбора электродвигателя вычислим мощность на выходе (1.1)

Потери энергии происходят: в опорах приводного вала элеватора, в цепной и ременной передачах, установленных соответственно между редуктором и приводным валом и между электродвигателем и редуктором, в конической зубчатой передаче. По табл. 1.1 находим: η_оп = 0,99; η_цп = 0,92 ... 0,95; η_рп = 0,94 ... 0,96; η_кп = 0,95 ... 0,97.

Общие потери

Требуемая мощность электродвигателя (1.2)

Частота вращения приводного вала элеватора (1.4)

Передаточные числа по табл. 1.2: цепной передачи u_цп= 1,5 ... 4; u_кп = 1 ... 4; u_рп = 2 ... 4.

Требуемая частота вращения вала электродвигателя (1.6)

N_э.тр=n_вых u_цп u_рп u_кп = 38,2(1,5 ... 4)(1... 4)(2... 4) = 114,6... 2445 мин^-1.

По табл. 19.28 выбираем электродвигатель АИР112М4: Р_э = 5,5 кВт; n_э = 1432 мин^-1. Если выбрать двигатель АИР 13256 (n_э = 960 мин^-1), то размеры его будут больше.

Кинематические расчеты. Общее передаточное число привода (1.7)

С другой стороны u_0бщ = u_цп u_ред u_рп. Примем u_ред = u_кп = 3,15.

Тогда из формулы (1.8) общее передаточное число цепной и ременной передач u_цп u_рп = u_общ/ u_ред = 37,49 / 3,15 = 11,9.

Примем для ременной передачи u_рп = 3,15. Тогда

Частота вращения выходного (тихоходного) вала редуктора (1.11)

Частота вращения входного (быстроходного) вала редуктора

О пределение моментов. Вращающий момент на приводном валу элеватора (1.14)

Момент на тихоходном валу редуктора (1.15)

Момент на быстроходном валу редуктора (1.19)

Расчет конической зубчатой передачи. В данном и последующих примерах расчет будем вести только для одного вида материала и термической обработки. Учащиеся могут выполнять расчеты, используя современную вычислительную технику, для нескольких вариантов материалов и видов их термообработки и затем выбрать наиболее подходящий вариант.

Выберем в этом примере для колеса и шестерни сталь марки 40Х с термообработкой по варианту II, т.е. термообработка колеса - улучшение 269 ... 302 НВ, а шестерни - закалка с нагревом ТВЧ, 45 ... 50 HRC. Средняя твердость (2.1):

- для колеса НВ_ср = 0,5(HB_min + HB_max) = 0,5(269 + 302) = 285,5;

- для шестерни HRC_cp = 0,5(45 + 50) = 47,5 или НВ_ср = 456 (см. с. 18).

База испытаний при расчете на контактную прочность (2.2):

-для колеса N_HG = 30•285,5^2,4 = 2,35•10⁷;

- для шестерни N_HG = 30 456^2,4 = 7,2*10⁷. База испытаний при расчете на изгиб N_FG = 4•10⁶.

Действительные числа циклов нагружений (2.3):

-для колеса N₂ = 60 n₂L_h = 60•144,4•60000 = 5,2•10⁸;

-для шестерни N₁ = N₂u = 5,2 *10⁸•3,15 = 16,4•10⁸.

Так как N > N_HG и N > N_FG, то коэффициенты долговечности Z_n= 1 и Y_N = 1.

Следовательно, допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба (2.6):

По формулам табл. 2.2 пределы выносливости σ_Hlim и σ_Flim, соответствующие базовым числам N_HG и N_FG, равны:

-для колеса σ_Hlim2 = 1,8 • 285,5 + 67 = 581 Н/мм²;

σ_Flim2 = 1,03 • 285,5 = 294 Н/мм²;

- для шестерни σ_Hlim1 = 14 • 47,5 + 170 = 835 Н/мм²; σ_Flim1 ⁼ 310 Н/мм².

Так как колеса прямозубые, то в расчетную формулу подставляем

[σ]_H⁼ 581 Н/мм², коэффициент υ_H = 0,85. Для режима термообработки II коэффициент K_Hβ = 1, K_Hv =1,25.

1. Диаметр внешней делительной окружности колеса (2.33)

2. Углы делительных конусов, конусное расстояние и ширина колес. Углы делительных конусов колеса и шестерни (2.34)

Конусное расстояние (2.35)

Ширина колес (2.36)

3. Модуль передачи. Коэффициент K_Hβ = 1,0, так как зубья полностью прирабатываются (H₂ < 350 НВ). Для прямозубых колес при твердости

зубьев < 350 НВ значение коэффициента K_Fv = 1,5. Коэффициент υ_H = 0,85. Допускаемое напряжение изгиба для колеса [σ]_F = 294 Н/мм² (оно меньше, чем для шестерни). После подстановки в формулу (2.37) получим

Примем модуль т_е = 2,5 мм.

4. Числа зубьев колес.

Число зубьев колеса (2.38)

Число зубьев шестерни (2.39)

z₁= z₂/u = 105 / 3,15 = 33,3. Округляя, примем z₁ = 33.

5. Фактическое передаточное число u_ф = z₂ / z₁ = 105/33 = = 3,182. Отклонение от заданного передаточного числа (2.40)

что допустимо.

6. Окончательные размеры колес (см. рис. 2.4).

Углы делительных конусов колеса и шестерни:

Делительные диаметры колес (2.41):

Средние диаметры колес:

Коэффициенты смещения (2.42)

Внешние диаметры колес (2.43):

7. Пригодность заготовок колес:

Условия пригодности заготовок выполнены (см. табл. 2.1):

8. Силы в зацеплении (см. рис. 2.5): окружная сила на среднем диаметре колеса (2.45)

F_t = 2T₂/d_m2 = 2 • 293,4* 10³/224, 9625 = 2608 Н;

осевая сила на шестерне, равная радиальной силе на колесе (2.46)

F_al = F_r2 = F_t tgα sin5, = 2608 tg20° sin 17, 4463° = 284,6 H;

радиальная сила на шестерне, равная осевой силе на колесе (2.47)

^F_r1 =^F_a2=^Ft tgα cosδ₁= 2608 tg20° cos 17,4463° = 905,6 H.