3. Применение оу

3.1. Инвертирующий усилитель

Принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ имеет вид:

Рисунок 2

В данном случае цепь ООС представлена резистором R_ос. Входное напряжение усилителя вызывает протекание входного тока i₁ через резистор R₁.

Входное напряжение ОУ имеет дифференциальный характер:

. (2)

Здесь неинвертирующий вход ОУ заземлён. Воспользовавшись законами Кирхгофа, получим:

; (3)

; (4)

5

; (5)

. (6)

Решая систему уравнений (3)–(6), получим

. (7)

Здесь Z - импеданс (полное сопротивление) цепи обратной связи, который можно определить, использовав выражение:

. (8)

Учитывая, что R₁≥10 кОм, R_ос≥10 кОм, A≥10⁵, можно принять

. (9)

Кроме этого , а входное сопротивление усилителя , поэтому входной ток .

С учётом сказанного выходное напряжение будет равно:

. (10)

Здесь – коэффициент усиления инвертирующего усилителя. Знак «минус» говорит о том, что выходной сигнал инвертирован относительно входного.

Регулировка усилителя производится с помощью резисторов R₁ и R_ос .

3.2. Неинвертирующий усилитель

Схему неинвертирующего усилителя получим, использовав схему инвертирующего усилителя (рис. 2), в которой заземлим входное сопротивление R₁. Входной сигнал, при этом подается на неинвертирующий вход.

Искомая схема имеет вид:

Рисунок 3

6

В данном случае напряжение обратной связи U_(-) снимается с делителя напряжения, который образован резисторами R₁ и R_ос и равно

. (11)

Для идеального ОУ входное дифференциальное напряжение , поэтому и выражение (11) принимает вид:

. (12)

Отсюда

. (13)

Выражение (13) говорит о том, что данный усилитель усиливает входной сигнал без изменения его знака:

, (14)

где – коэффициент усиления неинвертирующего усилителя.

Входной импеданс данного усилителя очень велик и равен

. (15)

Здесь z^* – входной импеданс идеального ОУ (z^* > 10 МОм).

Если в схеме R_ос = 0, а резистор R₁ отсутствует, то

. (16)

Такой усилитель называется повторителем напряжения. У него K=1, а коэффициент усиления по мощности может быть очень большим.

Его схема имеет вид:

Рисунок 4

7

3.3. Дифференциальный усилитель

Схема такого усилителя имеет вид:

Рисунок 5

В данном случае напряжение на неинвертирующем входе ОУ будет равно:

. (17)

На первом входном контуре будем иметь

. (18)

Для выходного контура ОУ

. (19)

Для точки А схемы

. (20)

Отсюда

. (21)

Подставив (18) и (19) в (21), получим

. (22)

Здесь – коэффициент усиления дифференциального усилителя.

3.4. Суммирующая схема

Сумматор на основе ОУ – это модификация инвертирующего усилителя. Схема сумматора имеет вид:

8

Рисунок 6

Здесь входные напряжения U₁ и U₂ подаются на инвертирующий вход ОУ через входные резисторы R₁ и R₂ соответственно.

Согласно 1-му закону Кирхгофа для точки А будем иметь

. (23)

Здесь

, (24)

, (25)

. (26)

Подставив (24), (25) и (26) в (23), получим

. (27)

При получим

. (28)

Здесь – коэффициент усиления суммирующей схемы.

3.5. Интегрирующая схема

Схема имеет такой вид:

Рисунок 7

9

В данном случае заряд на конденсаторе Q и ток, проходящий через него i_ос , равны:

; (29)

. (30)

С учетом (29) и (30) для идеального ОУ будем иметь

. (31)

Учитывая, что

, (32)

получим

. (33)

Проинтегрировав (33), получим

. (34)

Если = const, то (34) примет вид

. (35)

3.6. Дифференцирующая схема

Рисунок 8

Схема дифференцирующего устройства на основе ОУ приведена на рисунке 8. Нетрудно видеть, что данная схема имеет вид схемы интегрирующего устройства, у которого изменены места подключения конденсатора и резистора.

10

В данном случае входное напряжение U_вх практически полностью приложено к конденсатору С₁, так как ОУ поддерживает разность потенциалов инвертирующего и неинвертирующего входов близкой к нулю,

поэтому через конденсатор протекает ток, равный

. (36)

Так как входное сопротивление ОУ велико, то входной ток ОУ i_вх =0.

Поэтому весь ток конденсатора будет протекать через резистор R_ос и будет равен

. (37)

Выходной сигнал в данном случае будет равен

. (38)

Равенство (38) говорит о том, что выходное напряжение U_вых пропорциональ- но скорости изменения входного сигнала U_вх .