министерство образования и науки российской федерации ГОУ ВПО “Пермский государственный национальный исследовательский университет” Экономический факультет |
Кафедра информационных систем и математических методов
в экономике
-
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ПО КУРСУ
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
“РЕШЕНИЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ
ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
И АНАЛИЗ ЕГО УСТОЙЧИВОСТИ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА
Microsoft Excel”
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Часть I
“РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ”
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Овладение компьютерными методами обработки, моделирования и анализа экономических данных; приобретение практических навыков построения математических моделей задач линейного программирования и поиска их оптимального решения средствами табличного процессора Microsoft Excel.
2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Согласно номеру своего варианта выберите условие задачи и постройте ее математическую модель.
2. Найдите оптимальное решение задачи средствами Microsoft Excel и продемонстрируйте его преподавателю.
3. Оформите отчет по лабораторной работе, который должен содержать:
титульный лист (рис.2.1);
исходные данные варианта;
построенную модель задачи с указанием всех единиц измерения;
результаты решения задачи.
3. Теория линейных распределительных моделей
Если в экономической системе существуют ограничения на имеющиеся в распоряжении ресурсы, необходимые для выполнения каждой из намеченных работ, то возникают задачи рационального ведения хозяйства.
Цель решения распределительной задачи – отыскание оптимального варианта распределения ресурсов по видам работ. Оптимальный вариант распределения позволяет получить результат, обеспечивающий, например, минимум общих затрат, максимум общего дохода или экстремальное значение какой-либо другой целевой функции, выражающей эффективность функционирования организации.
Для решения таких задач используются методы математического программирования.
Математическое программирование – это раздел математики, изучающий методы нахождения экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения.
Термин "программирование" в данном контексте используется в смысле "планирование".
В настоящей работе изучается разновидность задач математического программирования, относящихся к линейному программированию.
Перечислим характерные черты задачи линейного программирования:
1) показатель эффективности
представляет собой линейную функцию,
заданную на элементах решения
;
2) ограничительные условия, налагаемые на возможные решения, имеют вид линейных равенств или неравенств.
министерство образования и науки российской федерации ГОУ ВПО “Пермский государственный национальный исследовательский университет”
Экономический факультет Кафедра информационных систем и математических методов в экономике
Решение распределительной задачи линейного программирования с помощью табличного процессора Microsoft Excel
Отчет по лабораторной работе №1 по курсу Методы оптимальных решений
Выполнил: студент Фамилия И.О. Учебная группа № ___, Курс ____
Проверил: Фамилия И.О.
Пермь 2013
|
Рис.2.1. Пример оформления титульного листа отчета по лабораторной работе
В общем случае модель задачи линейного программирования имеет следующий вид:
целевая функция (ЦФ)
система ограничений
|
(2.1) |
;
Допустимое решение (допустимый
план) – это совокупность чисел
,
удовлетворяющих системе ограничений
задачи (2.1).
Оптимальное решение (оптимальный
план) – это допустимое решение
,
при котором целевая функция задачи
(2.1) принимает свое экстремальное
значение.
Для построения математической модели необходимо ответить на следующие три вопроса:
1. Что является искомыми величинами, то есть управляемыми переменными задачи?
2. В чем состоит цель, для достижения которой из всех допустимых значений переменных нужно выбрать те, которые будут соответствовать наилучшему, то есть оптимальному, решению?
3. Какие ограничения должны быть наложены на управляемые переменные, чтобы выполнялись условия, описанные в задаче?
В данной лабораторной работе рассматривается общая распределительная задача линейного программирования, которая характеризуется различными единицами измерения работ и ресурсов.
Рассмотрим следующую ситуацию (исходные данные соответствуют варианту 0 из табл. 1).