Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский государственный национальный исследовательский университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

30 вариантов ЗЛП (симплекс и транспортная) 2013...docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.04.2025

Размер:

48.42 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Задача линейного программирования

В таблице приведены данные о предприятии, производящем продукцию двух видов Р₁ и Р₂ из сырья трех видов S₁, S₂, S₃. Запасы сырья равны соответственно b₁, b₂, b₃. Расход i-го вида сырья S₁ на единицу j-го вида продукции Р_j равен a_ij. Доход, получаемый предприятием от реализации единицы j-го вида продукции Р_j равен с_j. Найти план производства, обеспечивающий предприятию максимум дохода.

Решить задачу об использовании сырья

1)геометрическим способом и

2)симплекс-методом, дать экономическую интерпретацию.

Для этого:

Придумать для задачи экономический смысл;
Записать экономико-математическую модель задачи с расшифровкой всех обозначений;
Привести экономическую интерпретацию левых частей ограничений, ограничений в целом, целевой функции.
Решить задачу геометрическим способом. На графике выделить область допустимых решений буквенным обозначением всех вершин выпуклого многоугольника. Если многоугольник не замкнут, то ввести буквенные обозначения для сторон.
Записать ответ математически и экономическую интерпретацию.
Решить задачу симплекс методом. После каждой таблицы выписать полученный допустимый план производства. Ответ записать в математической форме, дать экономическую интерпретацию всех полученных значений переменных и целевой функции.

3) Решить задачу в Еxcel, Распечатать и вклеить введенные исходные данные и все полученные отчеты в тетрадь для самостоятельной работы. Ответы выделить карандашом.

Транспортная задача

Исходные данные транспортной задачи заданы таблицей, в которой:

В первом столбце указано, сколько единиц груза может доставить поставщик;
В первой строке указано, сколько единиц груза хочет получить потребитель;
В остальных ячейках таблицы указаны удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза.

Найти оптимальный план перевозок. Для этого:

Придумать для задачи экономический смысл;
Записать экономико-математическую модель задачи с расшифровкой обозначений;
Привести экономическую интерпретацию всех ограничений, отдельно левой, правой частей и всего ограничения в целом, а также целевой функции;
Решить задачу распределительным методом, предварительно найдя исходный допустимый опорный план перевозок двумя методами:
1. методом северо-западного угла;
2. методом наименьшей стоимости;
Записать ответ математически и экономическую интерпретацию ответа.

ВАРИАНТ 1

Задача линейного программирования

S_j	b_i	P₁	P₂
S₁	b₁= 55	a₁₁=3	a₁₂=5
S₂	b₂=45	a₂₁=1	a₂₂=5
S₃	b₃=60	a₃₁=5	a₃₂=2
	c_j	5	6

Транспортная задача

b_j a_i	40	85	25	50
35	9	3	6	5
70	4	10	11	8
65	2	2	3	9
30	3	4	9	12

ВАРИАНТ 2

Задача линейного программирования 2

S_j	b_i	P₁	P₂
S₁	b₁= 56	a₁₁=4	a₁₂=1
S₂	b₂=77	a₂₁=2	a₂₂=7
S₃	b₃=89	a₃₁=5	a₃₂=6
	c_j	3	5

Транспортная задача

b_j a_i	75	80	45	100
20	11	2	10	3
90	6	6	9	10
95	4	8	3	8
95	9	11	2	5

ВАРИАНТ 3

Задача линейного программирования 3

S_j	b_i	P₁	P₂
S₁	b₁= 68	a₁₁=5	a₁₂=6
S₂	b₂=36	a₂₁=3	a₂₂=2
S₃	b₃=36	a₃₁=1	a₃₂=4
	c_j	5	8

Транспортная задача 3

b_j a_i	80	125	90	50
110	10	9	3	4
75	5	6	9	6
60	3	9	2	5
100	6	8	7	7

ВАРИАНТ 4

Задача линейного программирования 4

S_j	b_i	P₁	P₂
S₁	b₁= 65	a₁₁=3	a₁₂=5
S₂	b₂=55	a₂₁=5	a₂₂=2
S₃	b₃=65	a₃₁=5	a₃₂=4
	c_j	6	7

Транспортная задача 4

b_j a_i	90	25	105	65
130	7	6	9	8
80	6	9	11	12
40	5	5	7	9
35	4	8	10	9

ВАРИАНТ 5

Задача линейного программирования 5

b_i	P₁	P₂
55	1	5
70	4	2
42	3	2
c_j	6	5

Транспортная задача 5

b_j a_i	40	45	95	30
65	9	4	2	2
10	3	8	5	7
110	2	7	3	4
25	4	5	9	6

ВАРИАНТ 6

Задача линейного программирования 6.

b_i	P₁	P₂
49	5	3
55	3	5
27	3	1
c_j	7	6

Транспортная задача 6

b_j a_i	80	65	55	85
60	10	4	5	9
80	10	5	3	5
45	5	9	5	4
95	7	6	4	5

ВАРИАНТ 7

Задача линейного программирования 7.

b_i	P₁	P₂
48	1	4
75	5	3
80	5	4
c_j	4	7

Транспортная задача 7

b_j a_i	30	65	80	75
90	4	8	8	10
35	5	6	9	5
70	3	4	10	11
90	5	7	5	8

ВАРИАНТ 8

Задача линейного программирования 8

b_i	P₁	P₂
59	4	5
48	1	6
39	3	2
c_j	3	7

Транспортная задача 8

b_j a_i	105	20	60	65
35	8	10	9	3
100	5	6	6	2
30	4	6	8	7
85	7	8	5	3

ВАРИАНТ 9

Задача линейного программирования 9

b_i	P₁	P₂
65	2	5
75	5	2
67	4	3
c_j	6	7

Транспортная задача 9

b_j a_i	80	65	55	85
100	11	6	4	3
25	5	8	4	5
55	10	10	11	6
70	7	9	5	5

ВАРИАНТ 10

Задача линейного программирования 10.

b_i	P₁	P₂
60	5	2
80	5	6
44	1	4
c_j	7	5

Транспортная задача 10.

b_j a_i	90	75	120	15
85	7	10	6	5
115	6	11	7	4
40	4	5	6	8
60	8	5	4	6

ВАРИАНТ 11

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
70	1	7
54	3	2
41	2	3
c_j	3	7

b_j a_i	30	80	95	35
45	6	3	7	10
100	10	4	12	10
20	5	9	8	11
75	4	2	4	8

ВАРИАНТ 12

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
41	2	3
77	2	7
75	5	2
c_j	7	6

Транспортная задача

b_j a_i	25	60	35	120
45	7	3	6	9
85	6	12	7	5
20	9	9	5	4
90	8	10	12	5

ВАРИАНТ 13

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
98	2	7
62	3	2
76	4	1
c_j	2	5

Транспортная задача

b_j a_i	60	50	85	75
65	8	10	6	5
80	4	3	5	9
35	11	4	4	8
90	5	5	3	6

ВАРИАНТ 14

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
60	1	5
92	3	7
72	4	3
c_j	3	5

Транспортная задача

b_j a_i	30	35	85	60
80	8	4	5	4
25	4	8	7	3
60	9	9	6	6
45	5	5	3	7

ВАРИАНТ 15

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
45	1	3
83	3	5
75	5	2
c_j	7	5

Транспортная задача

b_j a_i	45	90	65	110
80	7	6	5	8
100	8	8	9	7
60	12	10	9	8
70	8	9	6	10

ВАРИАНТ 16

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
32	1	2
52	4	1
44	3	2
c_j	5	6

Транспортная задача

b_j a_i	30	70	50	70
20	8	8	6	4
90	3	10	11	6
65	4	6	9	4
45	9	7	8	7

ВАРИАНТ 17

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
65	5	2
75	5	4
105	5	7
c_j	7	4

Транспортная задача

b_j a_i	90	75	50	10
40	5	5	4	6
45	3	7	9	6
80	7	8	5	9
60	6	4	6	8

ВАРИАНТ 18

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
95	2	5
80	5	2
75	5	1
c_j	4	5

Транспортная задача

b_j a_i	40	100	40	130
95	8	6	4	9
70	7	4	6	6
60	12	5	5	11
85	11	12	9	10

ВАРИАНТ 19

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
32	1	4
29	2	3
45	5	2
c_j	8	7

Транспортная задача

b_j a_i	20	45	95	90
70	6	7	4	8
80	6	4	5	3
40	9	8	6	10
60	7	4	3	5

ВАРИАНТ 20

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
75	2	5
39	3	1
113	7	6
c_j	5	8

Транспортная задача

b_j a_i	50	100	60	60
40	8	3	4	9
80	8	7	5	6
120	10	12	9	9
30	8	11	5	10

ВАРИАНТ 21

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
49	4	3
70	3	7
33	3	1
c_j	3	5

Транспортная задача

b_j a_i	20	45	35	45
40	6	7	9	8
80	3	8	5	1
10	2	4	3	4
15	1	3	5	6

ВАРИАНТ 22

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
75	5	3
83	4	7
50	1	5
c_j	4	5

Транспортная задача

b_j a_i	20	45	55	50
25	9	8	3	1
60	4	1	5	7
75	6	5	3	2
10	8	7	3	4

ВАРИАНТ 23

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
50	5	4
30	1	3
41	2	3
c_j	3	5

Транспортная задача

b_j a_i	45	40	15	50
80	5	6	3	4
20	2	1	7	8
20	2	5	2	6
30	5	1	4	9

ВАРИАНТ 24

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
50	1	5
55	2	5
85	5	2
c_j	3	4

Транспортная задача

b_j a_i	40	25	65	30
20	3	2	5	8
10	5	7	9	2
30	1	8	6	4
100	2	4	5	1

ВАРИАНТ 25

Задача линейного программирования

b_i	P₁	P₂
66	5	4
34	1	3
24	2	1
c_j	3	4

Транспортная задача

b_j a_i	100	40	70	30
80	9	3	2	2
120	5	6	4	3
20	4	8	1	4
20	1	7	5	6

ВАРИАНТ 26

1. Решить задачу об использовании сырья геометрическим способом и симплекс-методом, дать экономическую интерпретацию.

b_i	P₁	P₂
60	5	2
65	1	7
55	3	5
c_j	4	3

Решить транспортную задачу распределительным методом, оценивая свободные клетки по методу потенциалов.

b_j a_i	50	70	15	60
25	6	4	2	4
35	7	6	8	3
90	1	5	9	7
45	4	3	7	8

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
29.03.2015162.3 Кб1463 группа катионов.doc
#
01.05.202566.05 Кб23. рабочее движение в начале XX в..doc
#
01.05.202566.05 Кб03. рабочее движение в начале XX в..doc
#
30.03.201514.79 Кб793.docx
#
01.03.20251.34 Mб83.Плоскость и прямая в пространстве.doc
#
01.04.202548.42 Кб630 вариантов ЗЛП (симплекс и транспортная) 2013...docx
#
30.03.2015115.82 Кб7530-37.docx
#
30.03.201539.06 Кб4830.docx
#
14.11.2019387.58 Кб40309.doc
#
13.03.2016106.87 Кб26031-40.docx
#
15.11.2019207.87 Кб263155. Мировая история. Вариант Дьячкова1.doc

Задача линейного программирования

Транспортная задача

Придумать для задачи экономический смысл;