Контрольна робота №2

Варіант 29

1. Написати рівняння дотичної площини та нормальної прямої до поверхні в точці(0;0;0).

2. Обчислити інтеграли:

1) dx;

2) ;

30. 3) ;

31. 4) ;

32. 5) .

3. Знайти площу фігури обмеженої лініями .

4. Розв'язати диференціальні рівняння та систему диференціальних рівнянь:

1) ;

2)

3) ;

4) ;

5 ) .

5. Знайти масу тіла з щільністю , обмеженого поверхнею при .

6. Дослідити на збіжність числові ряди:

1) , 2) .

7. Обчислити інтеграл з точністю до .

8. Знайти перші 4 члена розкладання в степеневий ряд рішення диференціального рівняння при початкових умовах: .

Контрольна робота №2

Варіант 30

1. Написати рівняння дотичної площини та нормальної прямої до поверхні в точці(0;0;0).

2. Обчислити інтеграли:

1) dx;

2) ;

33. 3) ;

34. 4) ;

35. 5) .

3. Знайти довжину дуги лінії .

4. Розв'язати диференціальні рівняння та систему диференціальних рівнянь:

1) ;

2)

3) ;

4) ;

5 ) .

5. Знайти масу тіла з щільністю , обмеженого поверхнями .

6. Дослідити на збіжність числові ряди:

1) , 2) .

7. Обчислити інтеграл з точністю до .

8. Знайти перші 4 члена розкладання в степеневий ряд рішення диференціального рівняння при початкових умовах: .