Контрольна робота № 2

Варіант 7

1.Написать рівняння дотичній площини прямої до поверхні

x +y +z =6 в точці(1;2;3).

2.Обчислити інтеграли:

1) dx;

2) dx;

3) dx;

4) dx;

5) .

3.Знайти площу фігури , обмеженої лінією y = (1-x ) .

4.Розв'язати диференціальне рівняння та систему диференціальних рівнянь:

1. 2x(1+ )dx- dy =0 ;

2. y - = x ;

3. 2y = y (y-1), y(1) = 2, y (1)= -1;

4. y - 2y +y = ;

5. 

5.Обчислити об'єм тіла, обмеженого поверхнями

x +y +z = 2; x +y = z; z 0.

6. Дослідити на збіжність числові ряди:

1) 2)

7. Обчислити інтеграл з точністю до 10^-3.

8.Знайти перші 4 члена розкладання в степеневий ряд рішення диференціального рівняння , при початковій умові y(0)=1.

Контрольна робота №2

Варіант 8

1. Написати рівняння дотичній площини та нормальної прямої до поверхні в точці(1;1;0).

2. Обчислити інтеграли:

5. 1) dx;

6. 2) dx;

3. dx;

4. dx;

5. .

3. Знайти довжину дуги лінії и .

4. Розв'язати диференціальні рівняння та систему диференціальних рівнянь:

1) ;

2) y - =x;

3) y + ;

4. y +4 y =tg²2x;

5. = x + 2y,

=x – 5sint

5. Обчислити об'єм тіла, обмеженого поверхнями ;

6. Дослідити на збіжність числові ряди:

1) , 2) .

7. Обчислити інтеграл з точністю до .

8.Знайти перші 4 члена розкладання в степеневий ряд рішення диференціального рівняння при початкових умовах: .

Контрольна робота №2

Варіант 9

1. Написати рівняння дотичної площини та нормальної прямої до поверхні в точці(1;1;1).

2. Обчислити інтеграли:

7. 1) dx;

8. 2) dx;

3) dx;

4) dx;

5) .

3. Знайти об'єм тіла обертання лінії , ., навколо осі ОХ.

4. Розв'язати диференціальні рівняння та систему диференціальних рівнянь:

1) ;

2) y + = (x+1)² ;

3) ;

4. y + y = ;

5. =2 x - 4y,

= x – 3y + 3e^t

5. Обчислити об'єм тіла, обмеженого поверхнями z = mx; z = 0;

6. Дослідити на збіжність числові ряди:

1) , 2) .

7. Обчислити інтеграл з точністю до .

8. Знайти перші 4 члена розкладання в степеневий ряд рішення диференціального рівняння при початкових умовах: .

Контрольна робота №2

Варіант 10

1. Написати рівняння дотичної площини та нормальної прямої до поверхні в точці(1;1;0).

3 - + 2 .

2. Обчислити інтеграли:

9. 1) dx;

10. 2) dx;

3) dx;

4) dx;

5) dx.

3. Знайти площу фігури, обмеженої лінією .

4. Розв'язати диференціальні рівняння та систему диференціальних рівнянь:

1) ;

2) y + =1;

3) y =2yy^/,y(0)=1,y^/(0)=2;

4. y +y = ;

5. = 2x - y,

= y – 2x+18t

5. Обчислити об'єм тіла, обмеженого поверхнями ;

6. Дослідити на збіжність числові ряди:

1) , 2) .

7. Обчислити інтеграл з точністю до .

8.Знайти перші 4 члена розкладання в степеневий ряд рішення диференціального рівняння при початкових умовах: .