Практическое занятие 3. Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы с помощью линейных преобразований.

Контрольные вопросы:

1. Обратимая матрица.

План занятия.

1. Проверка домашнего задания.

2. Решение типовых задач.

Номер задания	Аудиторная работа	Домашняя работа
1	+	-
2	1	2
3	1-3	4-6

Задание 1. Непосредственным подсчётом покажите, что , если , . Будет ли матрица B обратной A?

Задание 2. При каких значениях параметра λ матрица имеет обратную?

1. ;

2. .

Задание 3. Для матрицы найти обратную матрицу с помощью элементарных преобразований. Сделать проверку.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Практическое занятие 4.

Алгебраическое дополнение и минор элемента.

Нахождение обратной матрицы с помощью

алгебраических дополнений.

Контрольные вопросы:

1. Теорема о нахождении обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений.

План занятия.

1. Самостоятельная работа.

2. Проверка домашнего задания.

3. Решение типовых задач.

Номер задания	Аудиторная работа	Домашняя работа
1	1, 2, 3	4, 5, 6

Задание 1. Для матрицы найти обратную матрицу с помощью алгебраических дополнений. Сделать проверку.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Практическое занятие 5. Матричные уравнения.

План занятия.

1. Самостоятельная работа.

2. Проверка домашнего задания.

3. Решение типовых задач.

Номер задания	Аудиторная работа	Домашняя работа
1	1, 3, 4, 7	2, 5, 6

Задание 1. Решить матричное уравнение:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

Практическое занятие 6. Рубежная аттестация 1.

В-0

1. Даны матрицы и . Найти:

   • матрицу ;

   • матрицу ;

   • матрицу . Сделать проверку.

2. Перемножить матрицы:

   • , ;

   • , .

3. Найти , если , .

4. Вычислить определители:

   • ;

   • ;

   • .

5. Найти из определителя: .

6. Решить матричное уравнение:

• ;

• .

Практическое занятие 7.

Решение систем линейных уравнений методом

последовательного исключения неизвестных

(методом Гаусса).

Контрольные вопросы:

1. Система m линейных уравнений с n неизвестными.

2. Основная матрица системы линейных уравнений.

3. Расширенная матрица системы линейных уравнений.

4. Решение системы линейных уравнений.

5. Совместная система линейных уравнений.

6. Несовместная система линейных уравнений.

7. Определенная система линейных уравнений.

8. Неопределенная система линейных уравнений.

9. Равносильные системы линейных уравнений.

10. Элементарные преобразования системы линейных уравнений.

11. Ранг матрицы.

12. Теорема Кронекера-Капелли.

13. Алгоритм решения системы линейных уравнений методом Гаусса.

План занятия.