
- •Методика преподавания математики
- •Методика преподавания математики
- •(Часть 3)
- •Утверждаю Декан педагогического факультета
- •Распределение по семестрам при дневной форме обучения
- •Распределение по семестрам при заочной форме обучения
- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Тема 8. Методика обучения
- •1. План
- •2. Литература
- •2.1. Основная литература
- •2.2. Дополнительная литература
- •2. Контрольные вопросы
- •4 Краткое содержание вопросов плана
- •4.1. Текстовые арифметические задачи
- •4.2. Анализ текста задачи (1 этап)
- •4.2.1 Приемы работы учителя,
- •4.1.2. Варианты организации работы учащихся
- •4.3. Интерпретация условия задачи (2 этап)
- •4.3.1. Краткая запись задачи в виде схемы.
- •4.3.2. Краткая запись задачи в виде таблицы.
- •4.3.3. Краткая запись задачи в виде чертежа.
- •4.3.4. Краткая запись задачи в виде схемы.
- •4.3.5. Краткая запись задачи в виде геометрической иллюстрации.
- •4.3.6. Краткая запись задачи в виде рисунка.
- •4.3.7.Представление содержания задачи в виде реальных моделей
- •4.4 Этап поиска решения простой задачи (3 этап)
- •4.5. Классификация простых задач
- •Классификация простых задач на сложение и вычитание
- •4.6. Основные ошибки учащихся при решении простых задач.
- •4.7. Особенности методики обучения решению некоторым типам простых задач
- •4.7.1. Задачи, раскрывающие смысл операции сложения
- •4.7.2. Задачи, раскрывающие смысл операции вычитания
- •4.7.3. Задачи, раскрывающие связь сложения и вычитания
- •4.7.4. Задачи на увеличение (уменьшение)
- •4.7.5. Задачи на сравнение численности двух множеств
- •4.7.6. Задачи, раскрывающие смысл
- •4.7.7. Задачи, раскрывающие смысл
- •4.7.8. Задачи, раскрывающие связь
- •4.7.9. Задачи на увеличение (уменьшение)
- •4.8. Поиск плана решения составной задачи (3 этап).
- •4.9. Составление плана решения задачи (4 этап).
- •4.10. Запись решения задачи (5 этап).
- •4.11. Методы решения текстовых задач.
- •4.12. Получение ответа на вопрос задачи (6 этап)
- •4.13. Проверка правильности решения (7 этап)
- •4.14. Работа над задачей после ее решения (8 этап).
- •4.15 Методика перехода от простых задач к составным задачам.
- •4.16. Простые задачи с пропорциональными величинами
- •17. Составные задачи в начальной школе:
- •Задачи на нахождение четвертого пропорционального
- •Задачи на пропорциональное деление
- •4.18. Обучение решению задач с пропорциональными величинами
- •5. Практикум
- •5. 1. Практическое занятие
- •6.1. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 2. Практическое занятие
- •6.2. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 3. Практическое занятие
- •6.3. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 4. Практическое занятие
- •6.4. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 5. Практическое занятие
- •6.5. Методические задания для самостоятельной работы
- •Задания для контрольной работы.
- •Лабораторная работа 3
- •Лабораторная работа 4
- •7. Тестовый материал.
- •Тема 9. Методика обучения младших школьников арифметическим действиям Требования к знаниям студентов по теме:
- •Литература
- •2.1. Основная литература
- •2.2. Дополнительная литература
- •3. Контрольные вопросы
- •4. Краткое содержание вопросов плана
- •4.1. Вычислительные приемы сложения и вычитания чисел первого и второго десятка
- •4.1.1. Основные понятия
- •4.1.2. Вычислительные приемы для чисел первого десятка
- •4.1.2. Вычислительные приемы для чисел второго десятка
- •4.2. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой сотни
- •4.2.1. Математические законы и правила,
- •4.2.2. Способы устных вычислений
- •4.3. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой тысячи и многозначных чисел
- •4.3.1. Вычислительные приемы для чисел первой тысячи
- •4.3.2. Вычислительные приемы для многозначных чисел
- •4.4. Умножение
- •4.4.1. Смысл действия умножения.
- •4.4.2. Табличное умножение
- •4.4.3. Приемы запоминания таблицы умножения
- •1. Прием счета двойками, тройками, пятерками
- •2. Прием последовательного сложения
- •3. Прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата)
- •4. Прием взаимосвязанной пары: 2 · 6 и 6 · 2 (перестановка множителей)
- •5. Прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя
- •6. Прием «порции»
- •7. Прием запоминающегося случая в качестве опорного
- •8. Прием внешней опоры
- •9. Прием запоминания таблицы «с конца»
- •10. Пальцевый счет при запоминании таблицы умножения
- •11. Мнемонические приемы при заучивании таблицы умножения
- •4.5. Деление
- •4.5.1. Смысл действия деления
- •4.5.2. Усвоение учащимися смысла деления
- •4.5.3. Взаимосвязь между компонентами действий
- •1) Произведение делят на множитель.
- •2) Сравнивают полученный результат с другим множителем. Если эти числа равны, умножение выполнено, верно.
- •4.5.4. Табличное умножение и деление
- •4.5.5. Умножение и деление в пределах 100
- •4.5.6.Внетабличное умножение и деление
- •4.5.7. Математические законы и правила,
- •4.5.8. Деление с остатком
- •4.5.9. Приемы умножения и деления
- •4.6. Особые случаи умножения и деления.
- •4.6.1. Внетабличное умножение и деление в пределах 100
- •4.6.2. Приемы устных вычислений умножения и деления
- •4.7. Письменное умножение и деление
- •4.7.1 . Умножение в столбик
- •4.7.2. Деление в столбик
- •4.7.3. Деление на двузначное и трехзначное число
- •8. Порядок действий в выражениях, содержащих умножение и деление
- •1) Если есть скобки, выполняю первым действие, записанное в скобках.
- •2) Выполняю по порядку умножение и деление.
- •3) Выполняю по порядку сложение и вычитание.
- •8. Приемы рациональных вычислений в начальных классах.
- •Устный счет
- •5. Практикум Практическое занятие 1.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 2.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 3.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 4.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 5.
- •Методические задания для самостоятельной работы
- •Выделить последовательность изучения внетабличного умножения и деления. Заполнить таблицу:
- •Лабораторная работа 5
- •Лабораторная работа 6
- •7. Тестовый материал.
4.4 Этап поиска решения простой задачи (3 этап)
Управление на уроке деятельностью учащихся с помощью вопросов является гибким методическим приемом. Вопросы дают возможность с наименьшей затратой времени вести самую разнообразную работу по развитию школьников: учить находить различие и сходство в предметах и явлениях, отбирать факты для доказательства, мобилизовать прежний опыт и знания и т.д.
Для решения этих задач вопросы учителя должны соответствовать определенным требованиям:
- они должны быть краткими и точными;
- задаваться в логической последовательности, с постепенным возрастанием сложности;
- не следует повторять вопроса до того, как школьники дадут ответ;
- не нужно давать один и тот же вопрос в различных формулировках;
- вопросы должны следовать принципу от общего к частному;
- вопросы должны быть достаточно емкими для целостного восприятия, так как излишнее дробление изучаемого материала, разрушает его логическую целостность, а слишком обобщенные вопросы могут скрыть ту ситуацию, которая должна обсуждаться с учениками;
- вопросы не должны требовать от учеников односложных ответов (учитель может использовать вспомогательные, дополнительные, наводящие вопросы, позволяющие продолжить обсуждение изучаемой проблемы;
- если вопрос задается всему классу, то после того, как он прозвучит, должна быть пауза;
- вопрос должен будить мысль учащихся, развивать их мышление, заставлять их задумываться и др.
Для этапа поиска решения простых задач предлагается следующая система вопросов:
- отдаленно ориентирующий,
- определенно направляющий,
- наводящий,
- подсказывающий.
Отдаленно ориентирующие вопросы – это вопросы, где выясняется учащимся выбор арифметического действия для решения простой сюжетной арифметической задачи. Например:
- Каким действием ты будешь решать эту задачу?
- Почему ты вобрал это действие?
Определенно–направляющие – это вопросы, помогающие школьнику выяснить, какие слова из условия задачи или ее вопроса указывают на выбор арифметического действия. Например:
- Какие слова из условия задачи или ее вопроса указывают на выбор арифметического действия?
Если учащиеся еще не знакомы с терминами «условие задачи» и «вопрос задачи», то определенно–направляющий вопрос может звучать так:
- Какие слова задачи помогают в выборе действия?
Отметим, что каждый следующий вопрос приносит успех тогда, когда ученик в результате проделанной умственной работы внутренне подготовился к новому направлению поиска и нужен только небольшой внешний «толчок» для направления мыслей. В любом случае, подсказка эффективна не перед решением проблемы, а после попыток ее решения. Из сказанного следует, что определенно-направляющий вопрос является в данной ситуации подсказкой и его следует задавать в случае, если ученик не может четко дать ответ на вопрос:
- Почему ты выбрал это действие?
Если учащийся затрудняется дать ответ и на данный тип вопроса, то следующей подсказкой может быть наводящий вопрос.
Под наводящими вопросами понимаются вопросы, направленные на выяснение взаимосвязи определяющего слова из условия задачи или ее вопроса и отношения, с помощью которого может быть найден верный ответ на вопрос задачи. Например:
- Уток стало больше или меньше после того, как три утки улетели?
Подсказывающие вопросы – это такие вопросы к учащимся, ответом на которые являются главные слова вопроса задачи. Например:
- Если сложить два данных в условии задачи числа, то, что можно узнать, выполнив это действие?
Применение названных четырех типов вопросов на этапе поиска решения простой задачи поможет учителю приблизить мысли учащегося к правильному выбору арифметического действия в решении задачи.