Лабораторная работа 6

Тема: Разработка системы подготовительных упражнений (устного счета).

Цели:

1. Учиться анализировать вычислительные приемы и текстовые задачи.

2. Учиться составлять систему заданий для учащихся, направленную на подготовку к введению нового материала.

Оборудование:

1. Действующие учебники по математике для начальных классов.

2. Пособия для учителя являющиеся приложениями к учебникам.

3. Методическое пособие: Устный счет на уроках математики в начальных классах /Под ред. Кульбякиной Л.Я.- Бийск, 1998.

Пояснения:

1. Под вычислительным приемом обычно понимают последовательность определенных действий над данными числами, выполнение которых приводит к нахождению числового значения данного выражения.

Прием может быть сформулирован в виде правила, например: «Чтобы прибавить 3, можно сначала прибавить 2, потом 1; или можно сначала прибавить 1, потом 2; или можно прибавить 1, потом еще 1 и еще 1.»

В других случаях прием можно представить в виде рассуждения: «Пусть нужно 48 разделить на 3. Можно выполнить действия в таком порядке: 48 разложим на сумму двух чисел так, чтобы каждое число легко делилось на 3. 48 это 30 и 18; 30 разделить на 3, будет 10, 18 разделить на 3, получится 6. К 10 прибавить 6 будет 16. Ответ: 16.»

В рассуждениях можно прибегать к ссылке на изученные свойства. Например: « 2+5. Мы знаем, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Поменяем местами слагаемые, получим 5+2. К 5 легче прибавить 2. 5 и 2 – это 7, значит 2+5 – это тоже 7»

2. Все вычислительные случаи, с которыми встречаются учащиеся начальной школы, можно разделить на группы. В каждую группу попадают случаи, для которых вычисления производятся с помощью одного и того же приема. Так, например, прием прибавления 3, изучаемый в концентре «десяток» применяется к случаям 1+3; 2+3; 3+3; 4+3; 5+3; 6+3; 7+3.

Иногда для одной и той же группы случаев подходят различные приемы. Так при сложении чисел 48+27 можно рассуждать так: «48+27=(40+20)+(8+7)=60+15=75»; или так: «48+27=(48+20)+7=68+7=75; или так: «48+27=48+(25+2)=(48+2)+25=50+25=75.

Очень важно для учителя уметь анализировать вычислительные приемы, т.е. выделять более простые операции, составляющие их и уже известные детям.

Возьмем для примера случаи вида 7+5; 8+5; 8+6и т.п. Результат сложения может быть найден с помощью различных вычислительных приемов. Проанализируем и опишем два из них.

Рассмотрим пример 8+6.

Прием дополнения до 10.

1 шаг. Дополним большее число (8) до 10. Для этого нужно взять число 2.

2 шаг. Разложим второе число (6) на сумму так, что одно из слагаемых было два 6=2+4, второе слагаемое равно 4.

3 шаг. К 10 прибавим 4, получим 14. Значит, 8+6=14.

Перед ознакомлением детей с приемом дополнения до 10 в подготовительных упражнениях необходимо ввести три типа упражнений, соответствующих трем пунктам анализа. Формулировки заданий должны быть приближены к тем операциям, которые приходится выполнять в процессе применения приема. Например:

1. а) дополнение до 10 числа: 6,8,9,7.

б) Какое число нужно прибавить к 7 (8,6,5,9), чтобы получилось 10?

2. а) Представьте число 7 (8,6,5,9) в виде суммы так, чтобы одно из слагаемых было 4 (5,3,6).

б) 6=2+? 8=3+?

в) 7 это

4. и еще сколько?

5. и еще сколько?

6. и еще сколько?

2. Сложите числа: 10 и 3; 10 и 8; 10 и 6; 10 и 5.

4 шаг. Умение анализировать вычислительные приемы позволяет учителю грамотно составлять упражнения, подготавливающие учащихся к ознакомлению с новым приемом.

5 шаг. При составлении системы подготовительных упражнений необходимо также провести анализ объяснения вычислительного приема и выяснить, какие теоретические факты используются для обоснования нового приема. Например, если при объяснении приема дополнения до 10 учитель опирается на правило прибавления суммы к числу 8+6=8+(2+4)=(8+2)+4=10+4=14, то в подготовительную работу нужно включить упражнения на применение этого правила.

Если же объяснение опирается на наглядный образец (например, на практические действия с предметами), то при составлении системы подготовительных упражнений достаточно провести анализ вычислительного приема.

Прием, основанный на использовании результатов сложения

одинаковых слагаемых.

(Заметим, что случаи 8+8, 7+7 и т.п. запоминаются детьми быстрее других.)

1 шаг. Возьмем любое из слагаемых и сложим его с самим собой. 8+8=16.

2 шаг. Второе слагаемое можно получить, если от 8 отнять 2, т.к. 6=8-2.

3 шаг. Значит, из суммы 16 тоже нужно вычесть, получится 14.

Задание 1.Что понимается под вычислительным приемом? В каких видах может быть представлен вычислительный прием? Приведите свои примеры.

Задание 2. а) Как классифицируются вычислительные случаи?

б) В чем состоит анализ вычислительного приема?

Задание 3. Проанализируйте вычислительные приемы для следующих вычислительных случаев. Укажите класс, концентр, страницы учебника и методического пособия для учителя, где впервые вводится каждый из указанных случаев:

1 вариант. Вычислительные случаи 12-5, 36:2, 125*4.

2 вариант. Вычислительные случаи 5+4, 48:4, 23+46.

3 вариант. Вычислительные случаи 32+4, 47+25, 702:3.

4 вариант. Вычислительные случаи 30-6, 58+6, 312*24.

5 вариант. Вычислительные случаи 34+20, 83-28, 165*34.

Задание 4. Выявить недочеты в системе упражнений, предложенной учащимся 2 класса (программа 1 - 4) в процессе подготовки к объяснению приема сложения (столбиком) двузначных чисел) с переходом через десяток.

Упражнение 1. Сколько десятков и единиц в числах 70,68,98?

Упражнение 2. Найдите сумму: 6+9, 3+8.

Упражнение 3. Кто быстрее поднимется по лестнице?

4+4

22+10 30-20

16+10 25-5

60+30 45-40

Упражнение 4. Выполнить действия с объяснением.

22 14 70 35

+36 +60 +21 +23

Задание 5. Назовите требования к упражнениям для устного счета и к его проведению.

Задание 6. Составьте систему упражнений для устного счета к уроку математики М - 1

1 вариант с. 124.

2 вариант с. 145.

3 вариант с. 155.

4 вариант с. 131.

5 вариант с.141.

Задание 7. Составьте систему упражнений для устного счета к уроку математики, где будет решаться следующая задача:

1 вариант. Нужно покрасить 150 рам. Один маляр может это сделать за 15 дней, другой за 10. За сколько дней выполнят эту работу оба маляра, если будут работать вместе?

2 вариант. Две ученические бригады собрали 100 одинаковых мешков картофеля, причем одна бригада собрала 2450 кг, а другая 2550 кг. Сколько мешков картофеля собрала каждая бригада?

3 вариант. Из двух городов, расстояние между которыми 1200 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один их них проходит это расстояние за 20 ч, а другой – за 30 ч. Через сколько часов поезда встретятся?

4 вариант. В два района отправлено 10000 учебников одинаковыми пачками: в один район – 200 пачек, в другой – 300 пачек. Сколько учебников отправлено в каждый район?

5 вариант. Нужно отремонтировать 150 парт. Один рабочий может это сделать за 15 дней, другой – за 10. За сколько дней выполнят эту работу оба рабочих, если будут работать вместе?

Задание 8. Какую ошибку при решении задачи вашего варианта (см. задание 7) могут допустить учащиеся, и какое задание из устного счета поможет им ее не сделать?