
- •Методика преподавания математики
- •Методика преподавания математики
- •(Часть 3)
- •Утверждаю Декан педагогического факультета
- •Распределение по семестрам при дневной форме обучения
- •Распределение по семестрам при заочной форме обучения
- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Тема 8. Методика обучения
- •1. План
- •2. Литература
- •2.1. Основная литература
- •2.2. Дополнительная литература
- •2. Контрольные вопросы
- •4 Краткое содержание вопросов плана
- •4.1. Текстовые арифметические задачи
- •4.2. Анализ текста задачи (1 этап)
- •4.2.1 Приемы работы учителя,
- •4.1.2. Варианты организации работы учащихся
- •4.3. Интерпретация условия задачи (2 этап)
- •4.3.1. Краткая запись задачи в виде схемы.
- •4.3.2. Краткая запись задачи в виде таблицы.
- •4.3.3. Краткая запись задачи в виде чертежа.
- •4.3.4. Краткая запись задачи в виде схемы.
- •4.3.5. Краткая запись задачи в виде геометрической иллюстрации.
- •4.3.6. Краткая запись задачи в виде рисунка.
- •4.3.7.Представление содержания задачи в виде реальных моделей
- •4.4 Этап поиска решения простой задачи (3 этап)
- •4.5. Классификация простых задач
- •Классификация простых задач на сложение и вычитание
- •4.6. Основные ошибки учащихся при решении простых задач.
- •4.7. Особенности методики обучения решению некоторым типам простых задач
- •4.7.1. Задачи, раскрывающие смысл операции сложения
- •4.7.2. Задачи, раскрывающие смысл операции вычитания
- •4.7.3. Задачи, раскрывающие связь сложения и вычитания
- •4.7.4. Задачи на увеличение (уменьшение)
- •4.7.5. Задачи на сравнение численности двух множеств
- •4.7.6. Задачи, раскрывающие смысл
- •4.7.7. Задачи, раскрывающие смысл
- •4.7.8. Задачи, раскрывающие связь
- •4.7.9. Задачи на увеличение (уменьшение)
- •4.8. Поиск плана решения составной задачи (3 этап).
- •4.9. Составление плана решения задачи (4 этап).
- •4.10. Запись решения задачи (5 этап).
- •4.11. Методы решения текстовых задач.
- •4.12. Получение ответа на вопрос задачи (6 этап)
- •4.13. Проверка правильности решения (7 этап)
- •4.14. Работа над задачей после ее решения (8 этап).
- •4.15 Методика перехода от простых задач к составным задачам.
- •4.16. Простые задачи с пропорциональными величинами
- •17. Составные задачи в начальной школе:
- •Задачи на нахождение четвертого пропорционального
- •Задачи на пропорциональное деление
- •4.18. Обучение решению задач с пропорциональными величинами
- •5. Практикум
- •5. 1. Практическое занятие
- •6.1. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 2. Практическое занятие
- •6.2. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 3. Практическое занятие
- •6.3. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 4. Практическое занятие
- •6.4. Методические задания для самостоятельной работы
- •5. 5. Практическое занятие
- •6.5. Методические задания для самостоятельной работы
- •Задания для контрольной работы.
- •Лабораторная работа 3
- •Лабораторная работа 4
- •7. Тестовый материал.
- •Тема 9. Методика обучения младших школьников арифметическим действиям Требования к знаниям студентов по теме:
- •Литература
- •2.1. Основная литература
- •2.2. Дополнительная литература
- •3. Контрольные вопросы
- •4. Краткое содержание вопросов плана
- •4.1. Вычислительные приемы сложения и вычитания чисел первого и второго десятка
- •4.1.1. Основные понятия
- •4.1.2. Вычислительные приемы для чисел первого десятка
- •4.1.2. Вычислительные приемы для чисел второго десятка
- •4.2. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой сотни
- •4.2.1. Математические законы и правила,
- •4.2.2. Способы устных вычислений
- •4.3. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой тысячи и многозначных чисел
- •4.3.1. Вычислительные приемы для чисел первой тысячи
- •4.3.2. Вычислительные приемы для многозначных чисел
- •4.4. Умножение
- •4.4.1. Смысл действия умножения.
- •4.4.2. Табличное умножение
- •4.4.3. Приемы запоминания таблицы умножения
- •1. Прием счета двойками, тройками, пятерками
- •2. Прием последовательного сложения
- •3. Прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата)
- •4. Прием взаимосвязанной пары: 2 · 6 и 6 · 2 (перестановка множителей)
- •5. Прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя
- •6. Прием «порции»
- •7. Прием запоминающегося случая в качестве опорного
- •8. Прием внешней опоры
- •9. Прием запоминания таблицы «с конца»
- •10. Пальцевый счет при запоминании таблицы умножения
- •11. Мнемонические приемы при заучивании таблицы умножения
- •4.5. Деление
- •4.5.1. Смысл действия деления
- •4.5.2. Усвоение учащимися смысла деления
- •4.5.3. Взаимосвязь между компонентами действий
- •1) Произведение делят на множитель.
- •2) Сравнивают полученный результат с другим множителем. Если эти числа равны, умножение выполнено, верно.
- •4.5.4. Табличное умножение и деление
- •4.5.5. Умножение и деление в пределах 100
- •4.5.6.Внетабличное умножение и деление
- •4.5.7. Математические законы и правила,
- •4.5.8. Деление с остатком
- •4.5.9. Приемы умножения и деления
- •4.6. Особые случаи умножения и деления.
- •4.6.1. Внетабличное умножение и деление в пределах 100
- •4.6.2. Приемы устных вычислений умножения и деления
- •4.7. Письменное умножение и деление
- •4.7.1 . Умножение в столбик
- •4.7.2. Деление в столбик
- •4.7.3. Деление на двузначное и трехзначное число
- •8. Порядок действий в выражениях, содержащих умножение и деление
- •1) Если есть скобки, выполняю первым действие, записанное в скобках.
- •2) Выполняю по порядку умножение и деление.
- •3) Выполняю по порядку сложение и вычитание.
- •8. Приемы рациональных вычислений в начальных классах.
- •Устный счет
- •5. Практикум Практическое занятие 1.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 2.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 3.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 4.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Практическое занятие 5.
- •Методические задания для самостоятельной работы
- •Выделить последовательность изучения внетабличного умножения и деления. Заполнить таблицу:
- •Лабораторная работа 5
- •Лабораторная работа 6
- •7. Тестовый материал.
Устный счет
В начальных классах особое место занимает работа по формированию навыков устных вычислений, т.к. учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести твердые вычислительные навыки.
Навыки устных вычислений помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий (свойства действий, связь между результатами и компонентами действий, изменение результатов действий в зависимости от изменения одного из компонентов и др.). Они способствуют лучшему усвоению приемов письменных вычислений, так как последние включают в себя элементы устных вычислений. Практическое значение устного счета состоит в том, что быстрота и правильность вычислений необходимы в бытовых и производственных ситуациях. Устные вычисления способствуют развитию мышления учащихся, их сообразительности, математической зоркости и наблюдательности.
Устный счет проводится практически на каждом уроке, по продолжительности, как правило, 5 - 7 минут. Часто задания для устного счета учителя включают в начало урока, заметим, что здесь нет строгих правил, все зависит от особенностей построения урока.
Упражнения для устного счета должны быть подобраны с учетом цели и темы проводимого урока, увязаны с новым материалом, т.е. готовить учащегося к усвоению нового материала.
Например: тема урока «Изучение письменного сложения», задания для устного счета должны быть подобраны таким образом, чтобы актуализировать следующие знания учащихся:
состав числа,
табличное сложение в пределах 10,
табличное сложение с переходом через десяток.
Подготовка к проведению устного счета. Учитель выделяет, какие знания должны быть актуализированы у учащихся при изучении новой темы. Задания по актуализации этих знаний включаются в устный счет.
Если на уроке нет нового материала, то задания для устного счета подбираются на усмотрение учителя, с учетом изученных тем, затруднений, имеющихся у учащихся и т.д.
Устный счет можно объединить с проверкой домашнего задания.
Задания для устного счета могут быть предложены следующим образом:
со слов учителя,
записаны на доске,
из учебника,
в таблицах для устного счета,
математический диктант и т.д.
Важно, чтобы эта работа была хорошо организована, проходила быстро и четко.
Примеры заданий:
Составь задачи с числами 5 и 7.
Подбери числа, в результате умножения которых получится 24, 36.
Работа по таблицам для устного счета (авт. Левенберг, Исаков).
Задания для счета могут предлагаться в стихах.
Задания с элементами соревнования.
У каждого учителя есть методическая копилка с заданиями для устного счета.
Ответы учащиеся могут сообщать устно (фронтальный опрос), использовать средства обратной связи: сигнальные блокноты, вееры, индивидуальные наборные полотна и т.п.
Ш.А. Амонашвили использовал прием сообщения ответа шепотом на ухо или на пальцах с закрытыми глазами.
Главное условие, чтобы все дети были вовлечены в работу.
Несмотря на высокий темп работы, учитель должен фиксировать и исправлять каждую ошибку. Можно использовать «светофор». Один ребенок отвечает, а другие сигналят, правилен ли ответ, если сигнал не соответствует правильному ответу, нужно спросить «А у тебя сколько?», «Как ты считал?». Исправляем ошибку и работаем далее. Если ребенок систематически допускает ошибки, то необходима индивидуальная работа после уроков.
Удельный вес элементов занимательности при проведении устного счета высок в 1-2 классах, постепенно он понижается.
При организации игр с элементами соревнования важно:
подобрать учеников равных по успеваемости,
давать примеры одинаковой сложности,
обязательно оценивать результаты соревнований.